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《振動噪音科普專欄》如何求得彈簧的 k & c 物理參數?

在先前單元:【如何求得彈簧的彈簧常數?】,對圖示「質塊彈簧之實體結構」,進行「數學模型化」(mathematical modeling),可以得到對應的「數學模型」(mathematical model),包括:「質量」m、「黏滯阻尼係數」c、「彈簧常數」k,可稱為「mck質塊-阻尼-彈簧單自由度系統」,是典型的振動學課程重要單元之一。 同時,由該單元:【如何求得彈簧的彈簧常數?】,是由質塊的「質量」m,經由拉伸與釋放質塊,取得質塊的「振動週期」Tn,即可推估彈簧的「彈簧常數」k。 由於「mck質塊-阻尼-彈簧單自由度系統」,有3個重要的系統參數,包括:「質量」m、「黏滯阻尼係數」c、「彈簧常數」k,其中,「質量」m是比較容易度量,「彈簧常數」k,則可以參考【如何求得彈簧的彈簧常數?】的方法取得。本單元將綜合討論,如何由時間域方法,取得彈簧的等效「彈簧常數」k 及「黏滯阻尼係數」c。 假設一個情況,質塊安置於一個彈簧上方,如圖示的「質塊彈簧之實體結構」,為了實務分析的需要,其對應的「數學模型」如圖示,是包含「質量」m、「黏滯阻尼係數」c、「彈簧常數」k的「mck質塊-阻尼-彈簧單自由度系統」,這個單元的目標,是要求得此彈簧的等效「彈簧常數」k...