轉子系統為甚麼會振動大？– 不對心–從系統方塊圖(system block diagram)的解讀
這個單元要來探討的主題是：轉子系統(rotor system)為甚麼會振動大？–「不對心」(misalignment)–從「系統方塊圖」(system block diagram)的解讀。
參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。本單元將針對「不對心」(misalignment)效應，所引起振動大的響應，就從「系統方塊圖」(system block diagram)來解讀，說明引發「不對心」的現象、原因、與對策。
既然要談「系統方塊圖」(system block diagram)，就快速回顧一下，先前單元，所列舉的7個「系統方塊圖」，摘錄如下：
1. 結構「系統方塊圖」(structural system block diagram)：輸入、結構/機器、輸出。
2. ISO「系統方塊圖」(ISO system
block diagram)：輸入Input、系統System、輸出Output。
3. SPR「系統方塊圖」(SPR system
block diagram)：激振源Source、路徑Path、響應Response。
4. FGMBIR物理域「系統方塊圖」(physical domain
system block diagram)：外力Force、幾何Geometry / 材料Material /
邊界Boundary / 接觸介面Interface、響應Response。
5. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain
system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
6. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system
block diagram)：第 𝒋 點的外力 𝒇𝒋 (𝒕)、模態參數(modal parameters)、第 𝒊 點的系統位移響應 𝒙𝒊 (𝒕)。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
7. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain
system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。
這個單元要探討的「不對心」(misalignment)效應，其實就是接觸介面Interface的聯軸器(Coupling)的議題。
接續討論前，先參閱圖片中間的Typical normal response，瞭解一部正常機器的振動響應。其中，𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，為Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。因此，其對應的 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X
=𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。
一部正常機器的振動響應，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)具有1X的振幅，只要1X振幅在容許範圍內，是正常的機器狀態。
這個單元，來看「不對心」(misalignment)的問題，如圖示呈現在聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。
在此以【SCR】=【3K】的心法，來說明「不對心」(misalignment)的效應：
1. Situation = 現象 = Know what? = 瞭解現象。
2. Cause = 原因 = Know why? = 探討原因。
3. Resolution = 對策 = Know how? = 尋求對策。
首先，Situation = 現象呢？就是機器的振動，𝒙𝒊 (𝒕)時間波形不是接近sine波，特別是如圖示的Typical
misalignment response典型不對心的響應，在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。
其次，Cause = 原因
= Know why? = 探討原因。當觀察到機器的振動大，而且是2X
=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的振幅，是相對較大的。可能的原因之一，就是「不對心」(misalignment)的效應。
在此，採用【4W】心法：What is? Why? What goals?
How? 分項說明如下：
1. What is? 甚麼是「不對心」(misalignment)的效應？「不對心」：就是會引發結構機器會有大的振動，特別是2X =兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的振幅，是相對較大的。由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，出現一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。又由，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。
2. Why? 為什麼會產生「不對心」(misalignment)的效應？由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，以及𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，可以確認這樣的振動響應，直指「不對心」(misalignment)的狀態。也就是，聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。
3. What goals? 要改善到甚麼目標呢？當然就是降低振動，必須矯正「不對心」(misalignment)的效應，才能夠降低振動。
4. How? 如何做呢？就是對此轉子系統(rotor system)進行對心校準(aligning)。
最後，再回到Resolution = 對策的思考，如果，診斷出來真的是「不對心」(misalignment)效應的問題，必須要知道Know how? = 尋求對策。就是對此轉子系統(rotor system)進行對心校準(aligning)：使得馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，要共線(collinear)。
綜合這個單元的討論，主要探討轉子系統(rotor system)為甚麼會振動大？針對「不對心」(misalignment)效應，從「系統方塊圖」(system block diagram)的解讀，以瞭解「不對心」(misalignment)效應，所造成振動大的現象、原因、與對策。總結如下：
1.
以一個典型的轉子系統(rotor system)，說明7個重要的「系統方塊圖」，包括：(1) 結構，(2) ISO，(3) SPR，(4) FGMBIR物理域，(5) EOM時間域，(6)
Mode模態域，(7) FRF頻率域。
2.
介紹一部正常機器的振動響應(Typical normal response)：(1) 𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，為Distorted sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。(2) 其對應的 𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X
=𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。(3) 一部正常機器的振動響應，𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)具有1X的振幅，只要1X振幅在容許範圍內，是正常的機器狀態。
3.
簡介為什麼會產生「不對心」(misalignment)？也就是，聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。
4.
探討典型不對心的響應(Typical misalignment response)：(1) 在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。(2) 在𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。由𝒙𝒊 (𝒕)時間波形，以及𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，可以確認這樣的振動響應，直指「不對心」(misalignment)的狀態。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2026.06.10
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