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《振動噪音科普專欄》「等效系統分析」:如何求得「懸臂軸」的「等效彈簧常數」?

這個單元要來探討的主題是:「等效系統分析」(Equivalent System Analysis),探討如何求得「懸臂軸」(cantilever shaft)的「等效旋轉彈簧常數」(Equivalent rotational spring constant) 𝒌𝜽,𝒆𝒒。   參閱圖示左上方,是一個原始系統:「懸臂軸」自由端具有圓盤質塊的系統。此質塊為一個圓盤,質量𝒎,在此系統,圓盤呈現如圖示的旋轉(rotational)或稱扭轉(torsional)運動,其DOF自由度是 𝜽(𝒕),也就是圓盤的旋轉角度。   在先前單元,分別討論過:「懸臂樑」(cantilever beam)以及「懸臂柱」(cantilever column)的「等效彈簧常數」𝒌𝒆𝒒。「懸臂樑」是沿著樑的側向方向「平移」(translational)振動,而「懸臂柱」是沿著柱的垂直軸向方向「平移」振動。本單元所探討的「懸臂軸」(cantilever shaft),是以軸向為中心的「旋轉」(rotational)振動。   如果,要分析此系統的振動情形,牽涉到複雜的、進階的連續系統(continuous...