這個單元要來探討的主題是：從FSMIVCI看如何規劃與執行EMA？其中，有兩個英文字串，【FSMIVCI】以及【EMA】。
在此分別以兩個心法來破題，甚麼是【4W】心法？如果讀者還不熟悉【FSMIVCI】，就可以採用【4W】心法來思考：
1.
What is? 甚麼是【FSMIVCI】？
2.
Why to do? 為什麼要採用【FSMIVCI】？
3.
What goals? 採用了【FSMIVCI】，要達到甚麼目標？
4.
How to do? 要如何進行【FSMIVCI】？
同樣的，對於【EMA】，先前多個單元都已經討論過，所以已經知道【EMA】就是「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)，簡單的說，就是以實驗方法求得結構的「模態參數」(modal parameter)，包括：「自然頻率」(natural frequency)、「模態振型」(mode shape)、以及「模態阻尼比」(modal damping ratio)，這時候就可以採用【3W】心法來思考：
1.
Why to do? 為什麼要進行【EMA】？
2.
What goals? 進行了【EMA】，要達到甚麼目標？
3.
How to do? 要如何進行【EMA】？
這個單元就是由【FSMIVCI】來解構分析，如何規劃與執行結構的【EMA】？
首先，參閱中間上方圖示，在前一個單元，有介紹了對一個在自由邊界(free boundary)的響鈴板結構進行EMA，參閱「EMA實驗架構」示意圖。進行EMA主要在求得結構的「模態參數」(modal parameter)，簡要的EMA實驗步驟說明如下：
1. 響鈴板(ring bell)結構：以懸吊方式，模擬自由邊界狀態。
2. 衝擊錘(impact hammer)：採用具有力感測器(force sensor)的衝擊錘，敲擊響鈴板結構，可以量測到敲擊外力的時間波形𝒇𝒋 (𝒕)。
3. 加速規(accelerometer)：採用單軸向加速規，可以量測到響鈴板側向振動之加速度響應的時間波形𝒂𝒊(𝒕)。
4. 訊號擷取卡(data acquisition
device)：連接力感測器與加速規，可將感測器的類比信號(analog signal)，轉換為數位信號(digital signal)。
5. 筆記型電腦安裝量測軟體：採用振動噪音實驗室開發的SVM (Sound and Vibration Measurement)【http://aitanvh.blogspot.com/2015/03/blog-post_31.html】，取得量測到的「數據」，包括：敲擊外力𝒇𝒋 (𝒕)與加速度響應𝒂𝒊(𝒕)的時間波形，並進行對應的「信號處理」。
6. 結構的「模態參數」：取得響鈴板的𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「模態振型」(mode shape)、以及𝝃𝒓「模態阻尼比」(modal damping ratio)。其中，𝒓是第𝒓個「模態」 (mode)，理論上每一個結構有無窮多個「模態」，通常有興趣的是低頻率的「模態」。
結構的「模態」和甚麼有關呢？就是【GMBI】，分別是結構的：
1. Geometry：幾何尺寸。
2. Material：材料參數。
3. Boundary：邊界條件。
4. Interface：接觸介面。
接下來，回顧一下甚麼是【FSMIVCI】，參考先前單元：#88，【工程設計的新思維：F-C(S)-A(M)-I-V/C-I】，針對【FSMIVCI】，也就是採用「實驗方法」(experimental approach)，摘錄說明如下：
1. Function：功能/目的。
2. Sensor：感測器。
3. Measurement：量測。
4. Index：指標、評估指標、性能指標。
5. Value：指標對應的數值。
6. Criterion：指標對應的允收標準。
7. Improvement：因應對策及改善作業。
以下，就引用【FSMIVCI】思維流程，來探討如何規劃與執行結構【EMA】？各個步驟及流程，依照實務應用的思維，參閱中間圖示流程圖，順序步驟說明如下：
1. Function：功能/目的。在此，Function就是要對結構進行【EMA】，可以求得結構的「模態參數」，包括：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。要判斷是否會有「共振」(resonance)？
2. Criterion：指標對應的允收標準。進行結構【EMA】取得Index 𝒇𝒓「自然頻率」，就可以據以判斷是否會有「共振」(resonance)？可以採用【20%原則】避開結構的「共振」。如果，𝒇𝒆是「激振頻率」，對轉子系統而言，轉速頻率(rotating frequency)就是𝒇𝒆「激振頻率」。【20%原則】就是：令𝒇𝒆 < 0.8 𝒇𝒓，或是𝒇𝒆 > 1.2 𝒇𝒓。這就是「允收標準」Criterion。
3. Index：指標、評估指標、性能指標。在進行結構【EMA】，最後要得到的Index，就是：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。不過參閱圖示，會有許多的量測與信號分析之過程指標Index，例如：𝒇𝒋 (𝒕)、𝒂𝒊(𝒕)、𝑭𝒋 (𝒇)、𝑨𝒊 (𝒇)、𝑮𝒋𝒋 (𝒇)、𝑮𝒊𝒊 (𝒇)、𝑮𝒋𝒊(𝒇)、𝑮𝒊𝒋(𝒇)、𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、𝜸𝒊𝒋^𝟐 (𝒇)，讀者可參考先前單元：#338，【如何進行EMA量測數據之信號處理？】，瞭解各個變數符號的詳細說明。由量測到的𝑯𝒊𝒋 (𝒇)「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)，進行「曲線嵌合」(curve fitting)，即可取得結構的「模態參數」，包括：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。
4. Sensor：感測器。規劃進行結構【EMA】所需要的Sensor，包括：衝擊錘(impact hammer)以及加速規(accelerometer)，當然也要規劃量測的方向與位置。可以參閱圖示的「響鈴板EMA之佈點規畫」示意圖，採用了「移錘定規」的實驗量測方式，加速規固定在 𝒊=𝟏𝟗，而移動衝擊錘作用點在 𝒋，需要敲擊所有的布點。
5. Measurement：量測。依照Function進行結構【EMA】的需求，要確認結構狀態【GMBI】，以及頻譜分析儀(FFT Analyzer)的量測設定，包括：【FFT參數設定】、以及【Channel設定】，過去單元已有相關討論，針對執行結構【EMA】的規劃，再另闢單元討論。
6. Value：指標對應的數值。在此執行結構【EMA】案例，量測得到的Value，就是結構的「模態參數」，包括：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。
7. Improvement：因應對策及改善作業。如果，不會有「共振」之虞，就完成Function的需求。如果會有「共振」疑慮，就需要啟動Improvement改善作業。
綜合這個單元的討論，有兩個關鍵詞：【FSMIVCI】以及【EMA】，分別採用【4W】及【3W】心法，思考了【FSMIVCI】以及【EMA】的內涵。同時，彙整了【FSMIVCI】思維流程，來探討如何規劃與執行結構【EMA】？包括：
1. Function：功能/目的。
2. Sensor：感測器。
3. Measurement：量測。
4. Index：指標、評估指標、性能指標。
5. Value：指標對應的數值。
6. Criterion：指標對應的允收標準。
7. Improvement：因應對策及改善作業。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2023.10.12
