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《振動噪音科普專欄》姆指琴系列(8):拇指琴音箱的音孔對撥奏聲音有影響嗎?


這個單元是姆指琴系列專欄的8,要來探討:姆指琴」「音箱」的「音孔」,對「撥奏聲音」,有甚麼影響嗎?

 

在此,參閱圖示,左上方「姆指琴」的圖片,再回顧一下「姆指琴構造」,包含:「琴片」、「琴片座」及「音箱」。這個「姆指琴」有7根「琴片」,以類似懸臂樑的方式固定在「琴片座」,而「琴片座」鎖固在「音箱」上,這個椰子殼製作的「音箱」,在圓形面板上,有開了一個圓孔,稱為「音孔」。這個「姆指琴」有7根「琴片」,長短各有不同,可以發出不同「音階」的聲音。

 

這個單元,主要來探討「音箱」的「音孔」對「撥奏聲音」的影響。參閱圖示,變更「音孔」的直徑,由原始的25 mm,在盡可能不變動「音箱」結構的原則下,以黏土包覆變更為10 mm。再分別量測相同「琴片」的撥奏聲音。

 

要探討撥奏聲音的差異之前,先參閱圖示上方,是對不同直徑「音孔」的「音箱」,進行音場分析,可以解析得到「音箱結構與空氣耦合系統」的「模態」。

 

參閱圖示左下方的表格,是原始25 mm音孔」,以及變更後10 mm音孔」的「自然頻率」比較表,最主要的差異是「音箱」的第1個「內部腔體模態(cavity mode),其「自然頻率」由 328.39 Hz,下降至178.69 Hz

 

參閱圖示右上方,可以觀察所對應的結構「位移模態振型」以及空氣的「聲音壓力模態振型」,其動畫可參閱影片的說明。這個「音箱」的第1個「內部腔體模態(cavity mode),也就是「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應,會直接影響到姆指琴的「發聲頻率」。

 

從原始25 mm音孔」以及變更後10 mm音孔」的「自然頻率」比較,除了「音箱」的「內部腔體模態」有差異,其他的「模態」的「自然頻率」也略有差異,這是因為「音箱」結構的「音孔」受到了改變。

 

接著,就來觀察針對「琴片#01」在原始25 mm音孔」,以及變更後10 mm音孔」的撥奏聲音頻譜的比較,分別參閱圖示右邊的上下兩個圖示。

 

首先,觀察上圖,是「琴片#01」在原始25 mm音孔」的「聲音頻譜」,在「第一個峰值」是343 Hz,也就是「基音頻率」,其「聲音壓力位準」是74.1 dB:此「基音頻率343 Hz,係來自「琴片的第一個振動模態」效應。

 

同時,因為「音箱」的第1個「內部腔體模態(cavity mode),模擬分析的「自然頻率」是328.39 Hz,與「發聲頻率343 Hz很相近,也就引發了「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應,使得「聲音壓力位準」相對的高。也使得「琴片#01」的「衰減率」較小,也就是「持續度」更長。

 

再觀察上圖,其他較高振幅值的「發聲頻率」,如1707 Hz,是來自「音箱」第2個「內部腔體模態」效應,而2137 Hz,是來自「琴片的第三個振動模態」效應。

 

另外,觀察下圖,是「琴片#01」在變更後10 mm音孔」的「聲音頻譜」,在「第二個峰值」也是343 Hz,有最高的「聲音壓力位準」是58.3 dB,也就是「基音頻率」。因為,「基音頻率」都是來自「琴片的第一個振動模態」效應。但是,其對應的「聲音壓力位準」是58.3 dB,比起原始25 mm音孔」的「聲音壓力位準」是74.1 dB,要小了許多,這是因為,變更後10 mm音孔」的「音箱」第1個「內部腔體模態」下降至178.69 Hz。此時,沒有了「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應。

 

在理論的音場模擬分析,變更後10 mm音孔」的「音箱」第1個「內部腔體模態」,其「自然頻率」是178.69 Hz,觀察下圖,可以發現在172 Hz,也有一個「發聲頻率」,其「聲音壓力位準」是19.6 dB,確實也是存在的,可以合理的推論:「音箱」第1個「內部腔體模態」,也就是「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應,使得在172 Hz也有一個「發聲頻率」,不過振幅值只有19.6 dB

 

綜合一下本單元的探討,在瞭解「音箱」的「音孔」,對「撥奏聲音」的影響,總結如下:

 

1.      音箱」的「音孔」直徑變更,由原始的25 mm,變更為10 mm。改變了「音箱」的結構特徵,也會改變撥奏的「發聲頻率」。

2.      對不同直徑「音孔」的「音箱」,進行音場分析,可以解析得到「音箱結構與空氣耦合系統」的「模態」。其中,「音箱」的第1個「內部腔體模態(cavity mode),其「自然頻率」由 328.39 Hz,下降至178.69 Hz。就是「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應,會直接影響到姆指琴的「發聲頻率」。

3.      在原始25 mm音孔」的「音箱」,其「音箱」的第1個「內部腔體模態(cavity mode)328.39 Hz,和「琴片#01的第一個振動模態」之「自然頻率343 Hz,很相近,所以,形成明顯的「共振(resonance),就是「亥姆霍茲共振器」效應。此「共振」效應,會放大「琴片」振動引發發聲頻率」,也就是「琴片基音頻率」。同時,也會增加聲音的「持續度」,使得有較小的「衰減率」。

4.      在變更後10 mm音孔」的「音箱」,模擬分析預測的「音箱」第1個「內部腔體模態(cavity mode)178.69 Hz,和實際量測到的「聲音頻譜」,在172 Hz也有一個「發聲頻率」,不過振幅值只有19.6 dB。可以說明,此「亥姆霍茲共振器」效應,仍然會貢獻到撥奏的「發聲頻率」。同時,因為「琴片#01的第一個振動模態」之「自然頻率」,仍然是343 Hz,在此,沒有對應的「亥姆霍茲共振器」的「共振」效應,所以,在「發聲頻率343 Hz的「聲音壓力位準」只有58.3 dB,比起原始25 mm音孔」的「聲音壓力位準」是74.1 dB,要小了許多。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2021.03.02