這個單元要來探討的主題是：國家級警報的聲音特徵分析，接續前一個單元的「時間波形」(time waveform)特徵分析，這個單元要來看「頻譜」(spectrum)特徵分析。同時，要來探討為什麼這樣的「頻譜」特徵，會讓人感到不和諧、不舒服呢？
透過影片，可實際聽到這個國家級警報的聲音，聽感上，還蠻震撼的。參閱圖片左下方圖示，係應用【SM軟體】的「時頻分析」(Spectrogram analysis)模組，進行國家級警報聲音特徵分析的結果，其中，呈現了：
1.
𝒑(𝒕)：「聲音壓力時間波形」(time waveform of
sound pressure)。可以瞭解原始WAV的時間波形特徵。
2.
𝑳𝒑(𝒕)：「聲音壓力位準」(Sound pressure level, SPL)。可以觀察隨時間變化的噪音總量dB/dBA。
3.
𝑮𝒑𝒑(𝒇)：「聲音自身功率頻譜」(Auto power sound spectrum)，可簡稱「聲音頻譜」(sound
spectrum)。可以觀察主要的頻率組成。
4.
𝑮𝒑𝒑(𝒕,𝒇)：「時頻圖」(Spectrogram)，英文也可稱為time-frequency plot。水平軸是時間，垂直軸是頻率，彩色的圖示代表聲音大小。除了可看出頻率組成，也可觀察隨時間之頻譜變化。
這個單元著重在討論其𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」(sound spectrum)，係應用【SM軟體】的「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，可以更深入來觀察𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」的特徵，參閱圖片右下方圖示，說明如下：
1. 主要有兩個頻率：853 Hz 和
960 Hz。可以由𝑮𝒑𝒑(𝒕,𝒇)「時頻圖」，觀察到兩個明顯的矇職頻率(peak frequency)。圖示的𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」，可以明確的辨識出這兩個峰值頻率，分別是853 Hz 和 960 Hz。值得注意的，這兩個頻率853 Hz 和 960 Hz，都不是樂音頻率！其中，853 Hz = (A5=880 + Ab5=830.61)/2 ~= 855.30 Hz，是介於La和降La兩個音階標準頻率之間。而，960 Hz = (B5=987.77 + Bb5=932.33)/2 = 960.05 Hz，是介於Si和降Si兩個音階標準頻率之間。這兩個頻率853 Hz 和
960 Hz，挑選的重點：都不是樂音頻率！因此，不和諧的聲音，比較能夠引起人們的注意。
2. 這兩個頻率853 Hz 和
960 Hz，在𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」，確實都有1X、3X、5X、7X、...的奇數「簡諧倍頻」(harmonics)，也可簡稱為「諧頻」。因為是奇數的「諧頻」，所以這兩個頻率波，都是奇函數(odd function)。有這樣的「簡諧倍頻」(harmonics)，目的就是在產生高頻率的聲音。
3. 再觀察𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」，可發現有107 Hz的「簡諧倍頻」(harmonics)之「諧頻」效應。主要來自：853 Hz 和
960 Hz兩個頻率之「和差效應」(sum and difference
effect)：960 – 853 = 107 Hz。
4. 又，人耳的敏感頻帶，在500~5000 Hz，由𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」，可觀察在此頻帶範圍，確實有較高的振幅值。
綜合一下這個單元的討論：
1. 回顧了應用【SM軟體】的「時頻分析」(Spectrogram analysis)模組於國家級警報的聲音特徵分析。可以檢視：(1)時間波形訊號
𝒑(𝒕)，(2)噪音總量𝑳𝒑 (𝒕)，(3)頻譜圖𝑮𝒑𝒑 (𝒇)，(4)時頻圖𝑮𝒑𝒑 (𝒕,𝒇)。
2. 著重在國家級警報聲音的𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」(sound spectrum)特徵分析，會讓人感到不和諧、不舒服的聽感，主要是因為：(1) 兩個主要頻率853 Hz 和
960 Hz，都不是樂音頻率！(2)這兩個主要頻率853 Hz 和 960 Hz，都有奇數「簡諧倍頻」(harmonics)，也可簡稱為「諧頻」，會有高頻率的聲音。(3) 這兩個主要頻率853 Hz 和
960 Hz，會有「和差效應」(sum and difference
effect)：960 – 853 = 107 Hz，產生107 Hz的「簡諧倍頻」(harmonics)之「諧頻」效應。(4)
整體的聲音頻率組成，落在人耳的敏感頻帶：500~5000 Hz，讓人容易辨別，也會覺得不和諧、不舒服，所以會有警示效果。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2025.05.06
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