這個單元要來探討的主題是：結構「數學模型」：「離散系統」和「連續系統」有甚麼區別？ 對一個結構系統進行振動分析(vibration analysis)，其中一個重要步驟就是建構結構系統的「數學模型」(mathematical model)，此步驟稱為「數學建模」(mathematical modeling)。 「數學模型」可以概分為兩種：「離散系統」(discrete system)和「連續系統」(continuous system)，這個單元就來探討兩者之間有甚麼差異？ 首先，參閱圖示中間上方，假設有一個樑結構，放置在兩個彈簧上，彈簧的「彈簧常數」(spring constant)為
𝒌。當樑的上方有受到如圖示的一個負荷作用，如果，要對這個樑結構進行振動分析，就要對「實際結構」(real structure)，進行「數學建模」，以獲得結構的「數學模型」。 要建構「數學模型」，就要思考一下「實際結構」在受負荷的狀態與特性。 如果，彈簧的
𝒌值很小，也就是彈簧很軟，當樑結構受到負荷，其結構變形狀態，可以得到如圖示的左下方圖示，樑結構本身幾乎不會變形，而是呈現如接近「剛體」(rigid...
