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《振動噪音科普專欄》如何進行結構的「安全性」評估?

這個單元要來探討的主題是:如何進行結構的「安全性(Safety)評估?

 

結構的「安全性(Safety)評估,其實是個很大的主題,在此,先以破題方式,進行「關鍵詞分析(Keyword Analysis)

 

1.      如何進行:就是How to do?

2.      結構的「安全性(Safety):以「4W」的心法,來討論「安全性」:(1)”What is?(2)”Why to do?(3)”What goals?(4)”How to do。轉換中文來說:(1)甚麼是「安全性」?(2)為什麼要做「安全性」評估?(3)安全性」要達到甚麼目標?(4)如何評估「安全性」?

3.      評估:當然也是How to do?,如何進行評估?

 

當然結構的「安全性(Safety)評估議題很大,這個單元著重在:基於「靜力分析」之「安全性」評估。首先,瞭解「安全係數(Safety Factor)的定義:

 

𝑵_𝒔𝒕𝒂𝒕𝒊𝒄 = 𝑺_𝒂𝒍𝒍𝒐𝒘 / 𝝈_𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒕𝒖𝒓𝒆
靜力安全係數 = 材料容許應力 / 結構應力 = Material Allowable Stress / Structural Stress

 

甚麼是「結構應力(Structural Stress)呢?在前一個單元:#289如何進行結構的「靜力分析」?,有舉一個案例:懸臂樑受均佈壓力之靜力分析,可以得各種類型的結構應力,包括:𝝈𝒙,𝝈𝒚,𝝈𝒛,𝝉𝒙𝒚,𝝉𝒚𝒛, 𝝉𝒙𝒛,就是3個方向的正向應力Normal stress以及3個方向的剪應力Shear stress。由正向應力和剪應力可以推算出3個主應力Principal stress𝝈𝟏,𝝈𝟐,𝝈𝟑,通常令𝝈𝟏>𝝈𝟐>𝝈𝟑。也可得到𝝈𝒆𝒒𝒗,是等效應力Equivalent/Effective stress,也稱為von Mises stress麥西斯應力

 

其次,甚麼是「材料容許應力(Material Allowable Stress)呢?結構會是由某種材料所製造的,每種材料有其「容許應力」,定義如下:

 

𝑺_𝒂𝒍𝒍𝒐𝒘 = 材料容許應力 = 材料強度 /𝑵

 

先來討論𝑵=安全係數」,典型的量值:𝑵=𝟏, 𝟏.𝟏~𝟏.𝟐, 𝟑, 𝟏𝟎,都是合理可行,說明如下:

 

1.      𝑵=𝟏:至少要等於1,不可以小於1

2.      𝑵= 𝟏.𝟏~𝟏.𝟐:對於結構輕量化要求高的結構體,例如:飛機等空中載具結構、或是移動性結構如車輛。

3.      𝑵= 𝟑, 𝟏𝟎:對於非移動性的結構,或有安全顧慮的結構,可以取高一些。

 

安全係數」的選用,基本原則,至少要𝑵=𝟏

 

其次,來看甚麼是「材料強度(Material Strength)?可以分別從兩種材料特性來看,一是「延展性材料(Ductile Material),一是「脆性材料(Brittle Material)

 

要取得材料的「材料強度」,通常透過拉伸試驗,製作的材料試件如圖示中央示意圖,一種是圓棒形狀,一種是平板形狀。

 

進行拉伸試驗,可以取得如圖示左下方,材料拉伸試驗之應力應變曲線示意圖,水平軸為應變、垂直軸為應力,圖示綠色曲線是典型的「延展性材料」特徵,可以定義3種「材料強度」選項:

 

1.      𝑺𝒚𝒅 = 降伏強度Yielding Strength:在彈性變形區的最大應力值。

2.      𝑺𝒖𝒕 = 極限強度Ultimate Strength:在塑性變形區的最大應力值。

3.      𝑺𝒇𝒓 = 破壞強度Fracture Strength:材料拉伸試驗斷裂時的應力值。

 

通常,𝑺𝒚𝒅 < 𝑺𝒇𝒓 < 𝑺𝒖𝒕,所以,𝑺𝒚𝒅是最保守的選項。

 

如果是「脆性材料」,沒有如「延展性材料」會有明顯的降伏點Yielding Point,材料拉伸試驗之應力應變曲線示意圖,藍色曲線是典型的「脆性材料」特徵,其斷裂時的應力值,就是「材料強度」。

 

一般來說,「延展性材料」的抗拉與抗壓的強度相近,所以,沒有特別的區分。不過,「脆性材料」的抗拉與抗壓的強度,會有明顯不同,因此會有:

 

1.      𝑺𝒕 = 抗拉強度Tensile Strength

2.      𝑺𝒄 = 抗壓強度Compressive Strength

 

典型的「脆性材料」如鑄鐵Cast Iron,抗壓強度比抗拉強度高,也就是:𝑺𝒄> 𝑺𝒕。所以,「脆性材料」的結構,對於結構應力的正負值,需要分別考慮。

 

對於結構的「安全性(Safety)評估,就要從兩種材料特性的角度,分別進行評估:

 

1.      延展性材料(Ductile Material)𝑵𝒔𝒕 = 𝑺𝒚𝒅/𝝈𝒆𝒒𝒗 = 降伏強度 / 等效應力

2.      脆性材料(Brittle Material)𝑵𝒔𝒕=𝑺𝒕/𝝈𝟏 = 抗拉強度 / 第一主應力,而且,𝑵𝒔𝒕 = 𝑺𝒄 / 𝝈𝟑 = 抗壓強度 / 第三主應力

 

其中,𝑵𝒔𝒕靜力安全係數」,必須:𝑵𝒔𝒕 > 𝟏。至於,兩種材料特性評估方式不同,有其對應的破壞理論,再另闢單元討論。

 

綜合一下本單元的討論,主要在探討如何進行結構的「安全性(Safety)評估?總結如下:

 

1.      結構的「安全性(Safety)評估:在確保結構的安全無虞。

2.      本單元著重在:基於「靜力分析」之「安全性」評估。

 

針對基於「靜力分析」之「安全性」評估,需要瞭解:

 

1.      安全係數(Safety Factor)的定義:靜力安全係數 = 材料容許應力 / 結構應力

2.      甚麼是「結構應力(Structural Stress)?如何分析取得「結構應力」?

3.      材料容許應力(Material Allowable Stress)的定義:材料容許應力 = 材料強度 / 安全係數

4.      甚麼是「材料強度(Material Strength):需要瞭解「延展性材料」和「脆性材料」的特徵。

5.      安全性(Safety)評估:要從兩種材料特性的角度,由「延展性材料」和「脆性材料」分別有不同的評估方式。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2022.10.15