《振動噪音科普專欄》如何檢查頻譜分析儀(FFT spectrum analyzer)的基本功能正常運作？

這個單元要來探討的主題是：如何檢查「頻譜分析儀」(FFT spectrum Analyzer)的基本功能(basic functions)正常運作？

 

首先，回顧先前單元：#338，【如何進行EMA量測數據之信號處理？】，參閱圖示左上方，EMA量測數據之信號處理流程圖，簡要說明如下：

 

1.      𝒇𝒋 (𝒕)、𝒂𝒊(𝒕)：「時間波形」(time waveform)，是EMA實驗量測的「原始數據」(raw data)。𝒇𝒋 (𝒕)和𝒂𝒊(𝒕) 分別是敲擊外力和加速度響應的數據。

2.      𝑭𝒋 (𝒇)、𝑨𝒊 (𝒇)：「傅立葉頻譜」(Fourier spectrum)，是透過FFT分析取得。

3.      𝑮𝒋𝒋 (𝒇)、𝑮𝒊𝒊 (𝒇)：「自身功率頻譜」(auto power spectrum, auto PSD)。𝑮𝒋𝒊(𝒇)、𝑮𝒊𝒋(𝒇)：「交叉功率頻譜」(cross power spectrum, cross PSD)。都是透過PSD分析取得。

4.      𝑯𝒊𝒋 (𝒇)：「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)，是透過FRF分析取得。

5.      𝜸𝒊𝒋^𝟐 (𝒇)：「關聯性函數」(coherence function, COH)，是透過COH分析取得。

 

另外，先前單元：#371，【甚麼是頻譜分析儀(FFT spectrum Analyzer)？】，參閱左邊中間圖示，以SVM頻譜分析儀為例，也就一部FFT analyzer，主要的組成，包括：

 

(1)   DAQ裝置=NI-9234：可以連接衝擊槌(hammer)和加速度規(accelerometer)，擷取感測器(sensor)的類比信號(analog signal)，再進行濾波(filtering)、採樣(sampling)、類比數位轉換(A/D conversion)，可以分別取得𝒇𝒋 (𝒕)和𝒂𝒊(𝒕)的數位化信號。

(2)   SVM軟體：由振動噪音實驗室發展，可安裝在PC電腦上，能獨立運作的控制軟體，能夠透過USB介面，與DAQ裝置=NI-9234連接，並啟動其A/D轉換作業，而且，可由取得的𝒇𝒋 (𝒕)和𝒂𝒊(𝒕)數位化信號，進行FFT、PSD、FRF、COH的信號分析。

 

像這樣的一部FFT analyzer，要如何檢查基本功能(basic functions)正常運作呢？就以【3W】心法來思考：

 

1.      Why to do?

2.      What goal?

3.      How to do?

 

首先，Why to do? 為什麼需要檢查一部FFT analyzer的基本功能(basic functions)正常運作呢？歸納起來，可以有3個動機與理由：

 

1.      確保「頻譜分析儀」功能正常：例如所建構的(1) NI-9234=DAQ裝置的硬體功能，以及(2) SVM軟體功能，兩者整合應用時，是否能夠有正常的功能？

2.      驗證撰寫的「頻譜分析程式」：由取得的𝒇𝒋 (𝒕)和𝒂𝒊(𝒕)數位化信號，進行FFT、PSD、FRF、COH的信號分析，需要驗證程式是否正確？

3.      瞭解所使用「頻譜分析儀」的狀態：不管是已有、或是新購置的FFT analyzer，都有必要確認本身「頻譜分析儀」的功能，是否正常？

 

其次，What goal? FFT analyzer的基本功能檢查，要達到甚麼目標呢？由左上方圖示的EMA量測數據之信號處理流程圖，可以定義具體的目標，要確認：

 

1.      A/D轉換正常：Analog類比和Digital數位的轉換，量測到𝒇𝒋 (𝒕)和𝒂𝒊(𝒕)的「時間波形」(time waveform)，是否正常？

2.      FFT運算正確：進行快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)運算，得到𝑭𝒋 (𝒇) 和 𝑨𝒊 (𝒇)的「傅立葉頻譜」(Fourier spectrum)，是否正確？

3.      PSD運算正確：進行功率頻譜(power spectral density, PSD)運算，得到𝑮𝒋𝒋 (𝒇) 和 𝑮𝒊𝒊 (𝒇)的「自身功率頻譜」(auto power spectrum, auto PSD)，以及𝑮𝒋𝒊(𝒇) 和 𝑮𝒊𝒋(𝒇) 的「交叉功率頻譜」(cross power spectrum, cross PSD)，是否正確？

4.      FRF運算正確：進行「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)運算，得到𝑯𝒊𝒋 (𝒇)是否正確？

5.      COH運算正確：進行「關聯性函數」(coherence function, COH)運算，得到𝜸𝒊𝒋^𝟐 (𝒇)是否正確？

6.      Dynamic range動態範圍：實際的DAQ裝置硬體的Dynamic range動態範圍是多少dB？Dynamic range動態範圍：最大、最小值的差異範圍是多少？

 

最後，就是：How to do? 實務上，要如何檢查一部FFT analyzer是正常運作呢？細部的具體做法與步驟，在FFT Analyzer Check的系列單元，將陸續介紹。

 

本單元，就檢查一部FFT analyzer的功能運作，簡要彙整建議的實驗方法與步驟，概述如下：

 

1.      快速傅立葉轉換檢查(FFT check)：會利用sine波與cosine波的時間波形(time waveform)，進行FFT check。

2.      反假象濾波器檢查(Anti-Aliasing Filter (AAF) Check)：在(1) NI-9234=DAQ裝置的硬體功能，具有內建的AAF功能，會以一個高於Nyquist頻率的sine坡或cosine波，來確認是否已經有效的濾除了可能的假象波的頻率(aliasing frequency)。

3.      自身功率密度函數檢查(Auto PSD Spectrum Check)：理念上，如果Auto PSD Spectrum Check，成功，那麼Cross PSD Spectrum Check，也可以自動認定是正確完成。

4.      頻率響應函數檢查(FRF Check)：FRF=Output/Input是兩個信號的比值。理念上，施予兩個通道，有相同的白噪音隨機信號(white noise random signal)，則兩者的FRF之振幅值=1，FRF的相位角=0。

5.      關聯性函數檢查(COH Check)：COH=0，兩個信號是完全不相關；而COH=1，兩個信號是完全相關。因此，可以施予兩個通道，有相同的白噪音隨機信號，則兩者的COH =1。如果另一個通道裸空(opened)，相當於兩個完全不相關的信號，則兩者的COH=0。

6.      動態範圍檢查(Dynamic Range Check)：會利用FRF Check的概念，來檢查實際的DAQ裝置硬體的動態範圍是多少dB？

 

綜合一下這個單元的討論：如何檢查「頻譜分析儀」(FFT spectrum Analyzer)的基本功能(basic functions)正常運作？提出【3W】心法來思考：

 

1.      Why to do? 為什麼需要檢查一部FFT analyzer的基本功能(basic functions)正常運作呢？歸納出3個動機與理由。(1) 確保「頻譜分析儀」功能正常。(2) 驗證撰寫的「頻譜分析程式」。(3) 瞭解所使用「頻譜分析儀」的狀態。

2.      What goal? FFT analyzer的基本功能檢查，要達到甚麼目標呢？要確認以下工作或運算的正確性：(1) A/D轉換。(2) FFT運算。(3) PSD運算。(4) FRF運算。(5) COH運算。(6) Dynamic range範圍。

3.      How to do? 實務上，要如何檢查一部FFT analyzer是正常運作呢？建議了6個步驟，在後續的單元，將陸續詳細介紹如何進行！包括：(1) FFT check。(2) AAF Check。(3) Auto PSD Spectrum Check。(4) FRF Check。(5) COH Check。(6) Dynamic Range Check。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2024.04.09

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