這個單元要來探討的主題是：如何解讀振動試驗規範(Vibration Test Specification)？
接續上一個單元：#497，【甚麼是振動試驗機(Vibration Test Machine)？】 (https://ppt.cc/fqdpbx)，其中，介紹了典型常見的三種「振動試驗」(Vibration Test)：
(1) Random vibration test 隨機振動試驗
(2) Swept sine test 掃描正弦波試驗
(3) Dwell sine test 固定正弦波試驗
這個單元，就針對這三種「振動試驗」，比較詳細的來解讀，其對應的振動試驗規範(Vibration Test Specification)。
參閱圖片右側的第一個表格，是日文的Random vibration test 隨機振動試驗，所指出的振動試驗規範。讀者需要瞭解各國的振動試驗規範，雖然大同小異，其基本原理是相同的。
由表格呈現的資訊，重點說明如下：
1. 第1欄，周波數，其實就是頻率(Hz)：從5 Hz到500 Hz，不同頻率範圍、有不同的加速度量值。
2. 第2欄，就是加速度頻譜(acceleration spectrum)的物理量(physical quantity)，也就是功率頻譜密度函數(power spectral density, PSD)，可簡稱PSD功率頻譜，其單位是：G^2/Hz。也有以m/s^2表示。表格中，呈現了兩種單位的數值。不過，常用的設定單位是G^2/Hz。單位：G或g。1 G = 9.807 m/s^2。
3. 第3欄，Total rms A = 9.61 m/s^2或
0.98 G，指的是：加速度總量的rms值(root mean square, rms / RMS)。其中，rms是平方平均根、或可簡稱方均根。而，加速度總量(overall level of acceleration)，也有簡稱加速度的OA值，是指：這個Random vibration test 隨機振動試驗，在時間域(time domain)的加速度rms值。加速度OA總量，也可以由加速度的PSD功率頻譜取得，後續會補充說明。
4. 表格下方，第1列，周波數範圍：5~500 Hz。就是表格中，所呈現的頻率範圍。
5. 表格下方，第2列，振動方向：上下方向。明確指出，待測物(device under test, DUT)必須是承受垂直方向的上下振動。
6. 表格下方，第3列，試驗時間：120分。也就是，DUT待測物必須在所指定的Random
vibration test
隨機振動試驗的加速度頻譜(acceleration
spectrum)，在垂直方向的上下振動，持續振動120分，相當於2小時。
當看到了如圖示表格的振動試驗規範，就可以判斷，這就是Random vibration test 隨機振動試驗。最直接、明顯的證據是：加速度頻譜(acceleration
spectrum)的定義，為加速度的PSD功率頻譜，單位是G^2/Hz。
接著，參閱圖片中的加速度頻譜(acceleration spectrum)，物理量(physical quantity)是功率頻譜密度函數(power spectral density, PSD)，可簡稱PSD功率頻譜，其單位是：G^2/Hz。就是依照表格中所指定的頻率、加速度，以圖示的方式呈現。
注意：此加速度PSD功率頻譜，其單位是：G^2/Hz。PSD功率頻譜曲線，底下所圍成的面積，理論上，就是加速度的OA值，Total rms A = 9.61 m/s^2或
0.98 G。備註：由加速度PSD功率頻譜，透過積分、取得的加速度的OA值，理論上，和由時間域(time domain)的時間波形信號，取得的加速度rms值，會是相同的。
參閱圖片，右邊上方圖示，就是「振動試驗機」，進行這個Random vibration test 隨機振動試驗，控制面板的設定。也是以G^2/Hz單位，進行設定。控制面板的右上角，呈現加速度的OA值，RMS(gn)=0.946084，可以發現，與表格的Total rms A = 0.98 G，略有差異。
由於，控制面板的設定，與表格的資訊一致，也有再次確認，計算數值RMS(gn)=0.946084，正確。可以合理推測，表格的Total rms A = 0.98 G，應有誤植。
到這裡，總結一下，如何解讀Random vibration test 隨機振動試驗的振動試驗規範，與設定「振動試驗機」的控制面板，彙整如下：
1. 由表格的振動試驗規範，可以推論，這是一項Random vibration test 隨機振動試驗。
2. 根據振動試驗規範，可以畫出對應的加速度PSD功率頻譜，單位是：G^2/Hz。也可計算確認表格的Total
rms A = 0.98
G，應有誤植，實際上，應是0.95 G。
3. DUT待測物必須是承受垂直方向的上下振動。
4. DUT待測物必須在所指定的Random
vibration test
隨機振動試驗的加速度PSD功率頻譜，在垂直方向的上下振動，持續振動120分，相當於2小時。
5. 設定「振動試驗機」：選擇Random vibration test 隨機振動試驗，完成控制面板的設定。安裝鎖固好DUT待測物於垂直式的振動平台，就可以開始DUT待測物的振動試驗。
接著，再參閱圖片左下方的表格與圖示，很明確地指出：掃頻振動，就是要進行Swept
sine test
掃描正弦波試驗。解讀說明如下：
1. 第1個頻率範圍：17~60
Hz，位移是0.35 mm。
2. 第2個頻率範圍：60~200
Hz，加速度是50 m/s^2。
3. 週期：15 min。
4. 掃頻次數：16。
針對Swept sine test 掃描正弦波試驗，「振動試驗機」的設定，大致都是設定加速度頻譜，單位是：G或是m/s^2。如加速度頻譜圖示的顯示，在17 Hz，是3.9932 m/s^2。為什麼在17 Hz，位移是0.35 mm，而其加速度會是3.9932 m/s^2呢？以下，說明其原理、以及其轉換的方式：
1. 假設，一個位移的正弦波(sine wave)：𝒙(𝒕)=𝑿𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)。其中，𝑿是位移振幅，𝝎是正弦波的圓周頻率(circular frequency)，單位：rad/s。
2. 對𝒙(𝒕)微分，可以取得速度：𝒗(𝒕)=𝑿𝝎𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕)=𝑽𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕)。其中，𝑽是速度振幅。𝑽=𝑿𝝎，也就是𝑽速度振幅等於𝑿位移振幅乘以𝝎圓周頻率。
3. 對𝒗(𝒕)微分，可以取得加速度：𝒂(𝒕)=−𝑿𝝎^𝟐 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)=−𝑨𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)。其中，𝑨是加速度振幅。𝑨 = 𝑿𝝎^𝟐，也就是𝑨加速度振幅等於𝑿位移振幅乘以𝝎圓周頻率的平方。
4. 又，𝝎=𝟐𝝅𝒇，其中，𝒇是頻率，單位：Hz。𝟐𝝅是𝝎圓周頻率和𝒇頻率的轉換關係。
5. 因此，當：𝒇=𝟏𝟕 Hz，
𝑿=𝟎.𝟑𝟓 mm。其𝑨加速度振幅：𝑨 = 𝑿𝝎^𝟐=𝟑.𝟗𝟗𝟑𝟐 𝐦/𝒔^𝟐。
6. 當：𝒇=𝟔𝟎 Hz，
𝑿=𝟎.𝟑𝟓 mm。其𝑨加速度振幅：𝑨 = 𝑿𝝎^𝟐=𝟒𝟗.𝟕𝟒𝟐𝟖 𝐦/𝒔^𝟐 ≈𝟓𝟎 𝐦/𝒔^𝟐。
由以上的計算分析，可以確認圖示的加速度頻譜，正確無誤。總結一下，如何解讀Swept sine test 掃描正弦波試驗的振動試驗規範，與設定「振動試驗機」的控制面板，彙整如下：
1. 由掃頻振動的表格，以及設定的位移或加速度的量值單位，為mm或 𝐦/𝒔^𝟐，可以確認就是：Swept sine test 掃描正弦波試驗。
2. 根據掃頻振動表格指出的兩個頻率範圍，以及對應的位移或加速度的量值單位，可以據以轉換單位、繪製如圖示的加速度頻譜。並可在「振動試驗機」的控制面板，依此加速度頻譜，進行設定。
3. 同時，設定週期：15 min。此週期的物理意義是：Swept
sine掃描正弦波的頻率範圍，從17 Hz到60 Hz、又由60 Hz到17 Hz，一個掃頻週期，所需的時間是15分鐘。
4. 同時，設定掃頻次數：16。此掃頻次數的物理意義是：對前項定義的掃頻週期，要進行16次的掃頻週期。以本案例來說，一個掃頻週期是15分鐘。每小時60分鐘，需要掃頻4次。規範指出，需要16次的掃頻週期，因此，需要進行4小時的Swept sine test 掃描正弦波試驗。
最後，介紹第三種「振動試驗」(Vibration Test)，Dwell
sine test
固定正弦波試驗的振動試驗規範(Vibration Test Specification)。其基本原理，和Swept sine test 掃描正弦波試驗相同，唯一差別是，單一頻率的Dwell
sine固定正弦波。
如何解讀Dwell sine test 固定正弦波試驗的振動試驗規範，與設定「振動試驗機」的控制面板，彙整如下：
1.
Dwell sine test 固定正弦波試驗的振動試驗規範，會指出單一頻率的數值，多少Hz？以及對應的位移或加速度的振幅值(amplitude)，單位，為mm或 𝐦/𝒔^𝟐。通常都會轉換為：加速度的振幅值(amplitude)，單位，為𝐦/𝒔^𝟐。
2.
會指出需要測試的時間長度，多少分鐘？
3.
會指出需要測試的振動方向，垂直、或水平？
4.
一般「振動試驗機」的控制面板，會需要設定：(1)單一頻率的數值，多少Hz？(2)對應的加速度的振幅值(amplitude)，單位，為多少 𝐦/𝒔^𝟐或G？(3) 測試的時間長度，多少分鐘？
綜合這個單元的討論：如何解讀振動試驗規範(Vibration Test Specification)？分別詳細的解讀、典型常見的三種「振動試驗」(Vibration Test)，以及如何進行其「振動試驗機」的控制面板設定：
(1) Random vibration test 隨機振動試驗
(2) Swept sine test 掃描正弦波試驗
(3) Dwell sine test 固定正弦波試驗
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2026.09.30
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