這個單元要來探討的主題是：如何表示一部機器的振動(vibration)大小？
參閱圖片右邊上方顯示，先前單元有看過，一個典型的轉子系統(rotor
system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。
當量測振動(vibration)，會取得一個量值( value)，這個單元就來說明，如何正確的表示這個量值( value)，也就是，一部機器的振動(vibration)大小的表示方式。
對此轉子系統(rotor system)，要量測其振動響應，會安置4個加速度規，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。其目的與意義呢？簡要說明如下：
1. 由RV1、RV2：觀察馬達(Motor)兩側振動，可以評估馬達的不平衡(unbalance)效應。
2. 由RV3、RV4：觀察轉軸(Shaft)兩側振動，可以評估轉軸的不平衡(unbalance)效應。
3. 由RV2、RV3：觀察聯軸器(Coupling)兩側振動，可以評估聯軸器的不對心(misalignment)效應。
至於對此轉子系統(rotor system)，如何判斷不平衡(unbalance)、或不對心(misalignment)效應，我們再另闢單元討論。
除了量測位置(location)外，每個量測位置(location)，還需要量測不同方向(direction)的振動(vibration)，包括：
1. H = Horizontal 水平向。
2. V = Vertical 垂直向。
3. A = Axial 軸向。
以上，量測的量值( value)、方向(direction)、位置(location)，相當於力(force)的三要素：(1)大小(magnitude)，(2)
方向(direction)，(3)作用點(location)。也就是說，要明確地指出，在甚麼位置(location)量測？量測的是哪一個方向(direction)？量測到的量值( value)、大小(magnitude)是多少？
其次，要來看的是，振動(vibration)的物理量(physical quantity)，包括：
1. D = Displacement 位移。
2. V = Velocity 速度。
3. A = Acceleration 加速度。
實務上，最常採用的振動(vibration)感測器(sensor)，就是加速度規(Accelerometer)，所以，量測到的是在該位置(location)、方向(direction)的加速度(Acceleration)信號，也就是加速度(Acceleration)的時間波形(time waveform)。
在此，有一個認知：對加速度(Acceleration)積分，可以得到速度(Velocity)。對速度(Velocity)積分，可以得到位移(Displacement)。
反之，如果使用的是位移計(proximity probe)，來量測振動(vibration)，那麼取得就是位移(Displacement)。認知：對位移(Displacement)微分，可以得到速度(Velocity)。對速度(Velocity)微分，可以得到加速度(Acceleration)。
因此，振動(vibration)大小的表示方式，是可以採用任意的、這三個物理量(physical quantity)：D=位移(Displacement)、V=速度(Velocity)、A=加速度(Acceleration)。而且，倆倆之間是有微分(differential)和積分(integration)的關係，可以相互轉換的。
接著，再來談振動(vibration)大小的表示方式，這個量值( value)的大小(magnitude)，可以簡單的區別如下：
1. Amplitude 振幅值(magnitude, amplitude)。
2. RMS 平方平均根值(root mean square,
rms)。
3. AVG 平均值(averaged, mean)。
參閱圖片右邊中間的表格，以及一個典型正弦波(sinusoidal wave, sine wave)的大小表示方式之示意圖，有關振幅值(magnitude, amplitude)，有以下幾種定義方式：
1. Peak_pos_max：正峰值的最大值(maximum of the positive peak)，如圖示，Peak_pos_max = 1。
2. Peak_neg_min：負峰值的最小值(minimum of the negative peak)，如圖示，注意，取其絕對值，所以，Peak_neg_min = 1。
3. Peak：峰值(Peak)，取Peak_pos_max和Peak_neg_min，兩者的較大值。在正弦波(sine wave)，如圖示，本案例：Peak = Peak_pos_max =
Peak_neg_min = 1。
4. Peak-Peak=P-P：峰峰值(Peak-to-Peak)，或是簡寫成：P-P。P-P = Peak_pos_max +
Peak_neg_min = 2。在正弦波(sine wave)，如圖示，本案例：P-P = 2*
Peak = 2。需注意：這個關係式：P-P = 2* Peak，只適用於純正弦波(pure sine wave)。
其次，平方平均根值(root mean square, rms)，就是對振動(vibration)的信號，取平方(square)、取平均(mean, averaged)、再開根號(root)，所以得到的量值( value)，稱之為rms、RMS。在正弦波(sine wave)，如圖示，本案例：RMS = Peak /√𝟐
= 0.707* Peak = 0.707。需注意：這個關係式：RMS = Peak /√𝟐
= 0.707* Peak，只適用於純正弦波(pure sine wave)。
接著，平均值(averaged, mean)，就是對信號，取平均(mean, averaged)處理，所以得到的量值( value)，稱之為AVG、Mean。對於一般的振動(vibration)信號來說，都是正負之間的來回震盪，平均值(averaged, mean)大都為零，如圖示。所以，比較少以平均值(AVG、Mean)，來觀察振動(vibration)的大小。
由以上振動(vibration)大小的討論，比較常採用的指標(Index)是：(1) 峰值(Peak)、(2)
峰峰值(Peak-to-Peak)、(3) 平方平均根值(root mean square, RMS)。
接下來，看單位(unit)，可以分為公制(Metric system)和英制(English system)，參閱圖片右下方振動(vibration)的物理量(physical quantity)與單位(unit)的彙整總表，說明如下：
1. 以位移(Displacement)的物理量(physical quantity)表示：其常用的公制單位(Metric unit)是：𝝁𝐦，而，1 𝝁𝐦 =〖10〗^(−6) 𝐦。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝝁𝐦 rms、或
𝝁𝐦 P-P。若採用英制單位(English unit)是：𝐦𝐢𝐥，而，1 𝐦𝐢𝐥 = 0.001 inch。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝐦𝐢𝐥 rms、或 𝐦𝐢𝐥 P-P。
2. 以速度(Velocity)的物理量(physical quantity)表示：其常用的公制單位(Metric unit)是：𝐦𝐦/𝐬𝐞𝐜。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝐦𝐦/𝐬𝐞𝐜
rms。若採用英制單位(English unit)是：𝐢𝐧𝐜𝐡/𝐬𝐞𝐜。包含振動(vibration)大小的慣用方式：𝐢𝐧𝐜𝐡/𝐬𝐞𝐜 Peak。需注意：公制使用rms，英制使用Peak。
3. 以加速度(Acceleration)的物理量(physical quantity)表示：其常用的公制單位(Metric unit)是： G，而，1 G = 9.807 m/s^2。包含振動(vibration)大小的慣用方式：G
rms。若採用英制單位(English unit)是：G，而，1 G = 386 inch/s^2。包含振動(vibration)大小的慣用方式：G
rms。
綜合以上的討論，要明確的表示一部機器的振動(vibration)大小，必須包括：
1. 量值( value)
2. 物理量(physical quantity)
3. 慣用單位(unit)
4. 大小(magnitude)
5. 位置(location)
6. 方向(direction)
以下，舉兩個數值範例，來說明：
1.
𝑫𝒓𝒎𝒔= 25 𝝁m rms @𝐑𝐕𝟐,@𝐇：其中，𝑫=位移(Displacement)的物理量(physical quantity)。𝝁m rms = 包含位移(Displacement)的振動(vibration)大小的公制單位(Metric unit)。@𝐑𝐕𝟐 =在𝐑𝐕𝟐的位置。@𝐇 =在Horizontal 水平向。其量值( value)是25。
2.
𝑽𝒓𝒎𝒔= 1.5 mm/s rms @𝐑𝐕𝟐,@𝐇：其中，𝑽=速度(Velocity)的物理量(physical quantity)。mm/s rms = 包含速度(Velocity)的振動(vibration)大小的公制單位(Metric unit)。@𝐑𝐕3 =在𝐑𝐕3的位置。@𝐕 =在Vertical 垂直向。其量值( value)是1.5。
綜合這個單元的討論，如何明確的表示一部機器的振動(vibration)大小？必須明確地指出：
1. 量值( value)：就是具體的數值。
2. 物理量(physical quantity)：可以是D=位移(Displacement)、V=速度(Velocity)、A=加速度(Acceleration)。DVA三者之間，可以相互轉換。
3. 慣用單位(unit)：有公制單位(Metric unit)：D=
𝝁𝐦，V=
𝐦𝐦/𝐬𝐞𝐜，A=
G。以及，英制單位(English unit)：D=
𝐦𝐢𝐥，V=
𝐢𝐧𝐜𝐡/𝐬𝐞𝐜，A=
G。
4. 大小(magnitude)：最常採用的指標(Index)是：(1)
峰值(Peak)、(2)
峰峰值(Peak-to-Peak)、(3) 平方平均根值(root mean square, RMS)。
5. 位置(location)：如典型的轉子系統(rotor system)要量測其振動響應，會安置4個加速度規，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。
6. 方向(direction)：包括HVA三個方向，也就是：(1) H = 水平向(Horizontal)、(2) V = 垂直向(Vertical)、(3) A = 軸向(Axial)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2026.05.06
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