先前單元：【聲音有甚麼特徵？】討論的是，聲音有三大特徵：(1)音調(pitch)、(2)響度(loudness)、(3)音色(timbre)。分別是指聲音的頻率(frequency)、聲音的振幅(amplitude)、聲音的頻率組成(content of frequencies)。
這個單元針對相同的聲音大小，也就是聲音的「振幅」相同時，不同頻率的「純音」(pure tone)，也就是單一頻率的聲音，人耳的聽感會有怎樣的差異？
1.
「等響度曲線」：圖示有0~90的等響度曲線，每一條曲線，代表有相同的「響度」(Loudness)，響度單位為Phon，中文寫成「唪」(ㄈㄥˇ)。
2. 水平軸：是頻率軸，以Hz為單位。最低及最高頻率分別為20及20k=20,000Hz，是一般認定人耳可聽到的聲音頻率範圍(audible frequency range)。頻率軸可以看出以「對數座標」(logarithmic
scale)表示，因為人耳對聲音頻率的感覺是倍數的關係。
3. 垂直軸：是「聲音壓力位準」(sound
pressure level, SPL)，單位顯示為dB，在先前單元【為什麼噪音值是「分貝」？】已經有說明，是對一個「聲音壓力參考值」，Pref=20μPa，是1000Hz的純音時，當20μPa的聲音壓力值是人耳剛好可以聽到聲音的量值，所以就採用Pref=20μPa。
4. 0 Phon等響度曲線，也是「人耳聽力閥值曲線」：此閥值曲線是以「純音」(pure tone)，也就是單一頻率的聲音撥放，逐漸增大音量，直到人耳可以聽到該聲音，所需要的聲音壓力大小。
5. 0,10,20,…,90 Phon等響度曲線：也就是依照前述，以不同頻率之純音，對人耳做純音的聽感測試，會有相同響度的感覺，就是「等響度曲線」的意義。
這個單元，要談不同聲音大小，主要的物理量，就是「聲音壓力位準」(sound pressure level, SPL)，單位顯示為dB。
Lp =SPL= 20*Log10
( Prms / Pref)
其中，
l Lp，就是SPL (sound pressure level)，「聲音壓力位準」，單位：dB，分貝(decibel)。
l Prms是所度量的「聲音壓力」之RMS (root mean square)值，單位：Pascal，簡寫Pa ，帕斯卡，簡稱帕。
l Pref 是「聲音壓力參考值」，20μPa，μ是10的負6次方，micro的代號。一般認知：如果是1000Hz的純音時，20μPa的聲音壓力值是人耳剛好可以聽到聲音的量值，所以就採用Pref=20μPa。
有興趣的讀者，可以試著計算：當「聲音壓力」 P=20μPa時，P / Pref = 1，Log10 (1)=0，所以，「聲音壓力位準」Lp= 0 dB。所以，0 dB，就是零分貝，代表的意義是1000 Hz的純音，人耳剛好可以聽到的聲音大小之「聲音壓力」量值。
為了展示說明，以下的圖示，令P=Prms，也就是「聲音壓力」之「振幅」等於「RMS」值。
參考圖示及影片播放的聲音，以80 (Phon)的「等響度曲線」為例，取不同頻率的「純音」，而有相同的80 (Phon)「響度」如下：
1. 125 (Hz)，P=0.2*sqrt(10)=0.6324 (Pa)，Lp=90 (dB)。
2. 400 (Hz)，P=0.2*sqrt(2)=0.2848 (Pa)，Lp=83 (dB)。
3. 630 (Hz)，P=0.2 (Pa)，Lp=80 (dB)。
4. 1,000 (Hz)，P=0.2 (Pa)，Lp=80 (dB)。
5. 2,000 (Hz)，P=0.2 (Pa)，Lp=80 (dB)。
由圖示及影片的說明，重點討論以上的觀察如下：
1. 「純音」在「時間域」波型的特徵：相同的時間區間，T=0.01 (sec)，頻率越高，正弦波來回波動的次數越高，可以了解「頻率」是「週期」的倒數關係。
2. 「純音」在「頻率域」的「聲音頻譜」特徵：水平的頻率軸，在「純音」的頻率，會有對應的峰值出現，該峰值就是「聲音壓力位準」。例如：125 (Hz)，就是Lp=90 (dB)。
3. 聲音的聽感：這5個純音，頻率不同，人耳感受的高音、低音當然不同。在「響度」的聽感，因為這5個純音，對應「等響度曲線」，剛好在80 (Phon)上的紅點。理念上，這5個純音是有相同的響度。
同樣的理念，如果，取50 (Phon)的「等響度曲線」為例，參考圖示，可以得知，取不同頻率的「純音」，當聲音大小為如下的Lp，是會有相同的50 (Phon)「響度」：
1. 125 (Hz)， Lp=68 (dB)。
2. 400 (Hz)， Lp=54 (dB)。
3. 630 (Hz)， Lp=51 (dB)。
4. 1,000 (Hz)，Lp=50 (dB)。
5. 2,000 (Hz)， Lp=49 (dB)。
這個單元要討論的是：相同聲音大小，不同頻率的純音，人耳的聽感有甚麼差異？
再觀察圖示，都以Lp=30 (dB)的相同聲音大小，產生不同頻率的純音，這時，人耳的聽感說明如下：
1. 125 (Hz)， Lp=30 (dB)：聽感大約是 8 (Phon)。
2. 400 (Hz)， Lp=30 (dB)：聽感大約是 23 (Phon)。
3. 630 (Hz)， Lp=30 (dB)：聽感大約是 29 (Phon)。
4. 1,000 (Hz)，Lp=30 (dB)：聽感大約是 30 (Phon)。
5. 2,000 (Hz)， Lp=30 (dB)：聽感大約是 31 (Phon)。
由於人耳對不同頻率聲音的敏感度不同，所以會有不同的響度感覺，由「等響度曲線」可以知道：(1)人耳對低頻率的聲音，比較不靈敏。(2)人耳對高頻率的聲音比較靈敏，2,000~4,000Hz是特別靈敏的頻帶。所以，較低頻率的純音，要聽到相同響度的話，需要比較大的聲音振幅。
綜合一下本單元的討論，重點回顧如下：
1. 「聲音壓力位準」Lp的定義：代表著聲音的大小，其單位是dB。「聲音壓力」振幅值P及RMS值Prms的定義：也是代表著聲音的大小，注意其單位是Pa。
2. 80 (Phon)的「等響度曲線」：不同頻率的聲音，要有相同的響度，其對應的聲音振幅是不同的。
3. 「純音」在「時間域」波型的特徵：了解「頻率」是「週期」的倒數關係。「聲音壓力」振幅值P，就是正弦波的「振幅」。
4. 「純音」在「頻率域」的「聲音頻譜」特徵：水平的頻率軸，在「純音」的頻率，會有對應的峰值出現，該峰值就是「聲音壓力位準」。例如：125 (Hz)，就是Lp=90 (dB)。
5. 聲音的「聽感」：聲音的模擬、播放，因為，播放裝置，會有失真；同時，距離也有影響。本單元，主要在概念性說明「響度」的意義！
6. 「等響度曲線」的理念：不同頻率的純音，相同聲音大小，響度不同！
本單元以「純音」為例，探討相同聲音大小，不同頻率純音的「人耳聽感」，重要的是要了解「等響度曲線」的物理意義，以及「響度」的概念。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.10.18粉絲團文章連結
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