《振動噪音科普專欄》甚麼是取樣頻率(sampling frequency)？

在FFT快速傅立葉轉換的信號處理中，常聽到取樣頻率(sampling frequency)這個名詞，到底取樣頻率是甚麼？取樣頻率對FFT有甚麼影響？對取得頻譜圖有影響嗎？本單元就介紹FFT快速傅立葉轉換的重要分析參數，其中就包含了取樣頻率。

FFT快速傅立葉轉換的目的：是將時間域訊號x(t)，轉換到頻率域的頻譜X(f)。一個基本的認知，量測到的訊號x(t)，都已經數位化(digitalized)；而且，也只有有限數量的數據。

參閱圖1，FFT快速傅立葉轉換的分析參數，包括：

(1)      Sampling frequency 取樣頻率

(2)      Nyquist frequency 有效頻率

(3)      Time interval 時間間距

(4)      Time frame 總取樣時間

(5)      Frequency resolution 頻率解析度

(6)      Number of data point in time 總時間點數

(7)      Number of data point in frequency 頻率條數

決定以上任意兩個分析參數，就可以推算所有其他的分析參數。

參閱圖2，一個FFT分析參數的數值範例，本範例令已知：(1)有效頻率=10 (Hz)，(2)時間長度(總取樣時間)=2 (sec)。可以陸續推算得到：

(3)      Sampling frequency 取樣頻率=20 (Hz)

(4)      Time interval 時間間距=0.05 (sec)

(5)      Frequency resolution 頻率解析度=0.5 (Hz)

(6)      Number of data point in time 總時間點數=40

(7)      Number of data point in frequency 頻率條數=20

本單元討論對信號進行頻譜分析之洩漏的現象、原因及其影響，希望對讀者有幫助。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2017.10.13

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