【皮托科技】2017 COMSOL® CAE應用年會(台北)

邀請您參加COMSOL Multiphysics^® 最新5.3a版本與雲端計算技術 COMSOL Server ™和APP介面

邀請講師包括:

國內知名學者、業界專家與COMSOL^®原廠人員
皮托科技公司CAE專業技術群-專題演講

贊助單位：HP惠普台灣

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08:30~09:00	註冊&報到
Session 1	研討會 A		上機課程B
	研討會艾爾法廳(301會議室)		西格瑪廳 (303會議室)
09:00~09:05	皮托科技股份有限公司 簡榮富 CEO 開幕致詞		COMSOL Multiphysics® 5.3a 新功能與基礎課程
09:05~10:10	COMSOL®公司  劉建 博士/資深應用工程師 COMSOL Multiphysics®5.3a新功能&最佳數值建模技巧與方法
10:10~10:30	休息
10:30~11:00	財團法人精密機械研究發展中心 陳信宏 工程師 射出成型模具感應加熱線圈電磁熱耦合分析 by COMSOL Multiphysics®		COMSOL®  App 客製模擬器建立
11:00~11:30	國立勤益科技大學 汪正祺 教授 COMSOL Multiphysics®在工具機轉動軸的設計模擬
11:30~12:00	台灣愛美科股份有限公司 洪志毅博士 以COMSOL Multiphysics®設計與模擬醫學用超音波探頭
12:00~13:10	午餐休息
Session 2	研討會C	上機課程D	上機課程E
	艾爾法廳(301會議室)	奧米伽廳 (302會議室)	西格瑪廳 (303會議室)
13:10~13:40	中央研究院 蕭惠心博士 使用COMSOL®研究金屬奈米結構之二倍頻非線性訊號	COMSOL Multiphysics® 5.3a 熱流與結構耦合案例	COMSOL Multiphysics® 5.3a 電磁與聲學耦合案例
13:40~14:10	台北科技大學 鄭鈺潔 助理教授 COMSOL®光學模擬與大學課程教學
14:10~14:40	成功大學 陳維新 教授 COMSOL®應用於鈀薄膜之氫氣分離
14:40~15:10	休息
Session 3	研討會F	上機課程G	上機課程H
	艾爾法廳(301會議室)	奧米伽廳 (302會議室)	西格瑪廳 (303會議室)
15:10~15:40	台灣日電產股份有限公司 陳建佑 博士 COMSOL®在電動機馬達設計 開發的應用	COMSOL Multiphysics® 5.3a PDE/ODE數學式建模	COMSOL Multiphysics® 5.3a 多參數批次計算與最佳化求解
15:40~16:10	中科院 陳彥斌 博士 COMSOL®軟體解決雷達模組的散熱問題和多重物理耦合研究
16:10~16:40	皮托科技-技術團隊 COMSOL® App 製作 工業案例應用分享
16:40~17:00	頒獎/Q&A 討論 / 賦歸

課程資訊：

▲日期 : 2017 / 11/ 10 (五) 08:50~17:00
▲地點 : 台北科技大學集思會議中心(台北市忠孝東路3段197號旁 億光大樓 3 樓)
▲費用 : 研討會：500元/人、COMSOL®維護期間內客戶享免費優惠
▲上機課程：1000元/人、COMSOL®維護期間內客戶享優惠500元/人
(例:整天只參加研討會收費為500、整天只參加上機為1000、整天有參加研討會及上機課程為1000)
▲報名且完成繳費並加入皮托粉絲團及LINE@、全程參與者享現場抽獎iPHONE8及HP贊助商多樣好禮

注意事項：

▲活動下午場次請擇一報名(若報名後無法出席．請務必於兩週前取消)
▲匯款後如無法參加，恕不另行退款。
▲若需研習證明，需另行負擔 $500元發證費
▲本公司享有審核報名資料、核準通過之一切權利。

重要日期：

▲10月30日- 論文截止收件(論文格式下載)
▲11月03日- 論文審查通知日
▲11月08日- 報名截止．恕不接受現場報名
▲11月10日- COMSOL Conference in Taipei
論文投遞：E-mail: pitotech@mail.pitotech.com.tw

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《振動噪音科普專欄》正弦波的相位角是甚麼？

本單元介紹正弦波的相位角(phase angle)之概念。

一個正弦波的數學方程式可寫為：x(t)=Xsin(2πft+ϕ)，其中，

(1)       X為振幅(amplitude)，單位以x(t)的物理量為準，若x(t)是位移(displacement)，單位：m

(2)       f為頻率(frequency)，單位：Hz

(3)       ϕ是相位角(phase angle)，單位：rad

在正弦波方程式中，相位角單位為rad，若以角度表示，需要換算為rad單位，例如：45°=45/180*π=π/4。一個正弦波完整的週期，相當於360°=2π的相位角。

在圖1的左圖，當x(t)，X=1.5，f=1 (Hz)，ϕ=0°，由時間域的響應圖示，可以看出振幅X=1.5的特徵，以及由週期推算出此信號的頻率f=1 (Hz)。同時，由X(f)頻譜圖示，可以觀察在f=1 (Hz)頻率處，會有X=1.5振幅的大小。

在圖1的右圖，當x(t)，X=1.5，f=1 (Hz)，ϕ=45°，整個時間域的正弦波波形，向右平移了1/8個週期，因為相位角是ϕ=45°。又，雖然，相位角有差異，此正弦波的振幅都是X=1.5，所以，X(f)頻譜圖示，可以觀察在f=1 (Hz)頻率處，都會有X=1.5振幅的大小。

在圖2，有6個不同相位角的正弦波x(t)，以及對應的頻譜X(f)，綜合說明如下：

(1)      相位角ϕ=0°：t=0，x(0)=0，是個標準的正弦波

(2)      相位角ϕ=180°：t=0，x(0)=0，與ϕ=0°，剛好正負相反。

(3)      相位角ϕ=-90°：t=0，x(0)=X=1.5，剛好是餘弦波(cosine wave)。

(4)      (4)~(6)，分別是ϕ=45°、ϕ=90°、ϕ=-45°，的波形，請讀者參閱比較。

在X(f)頻譜圖示，可以觀察在f=1 (Hz)頻率處，都會有X=1.5振幅的大小，這是因為相位角的變化，只是改變波形的波動基準點，然而，正弦波的振幅都相同。

本單元以一個單一頻率的正弦波，解釋說明其相位角的特徵，以及不同相位角的頻譜振幅圖的特性，也完全相同。一般在判斷振動量、或是聲音的大小，關心的是頻譜的振幅值，位移的振幅越大，振動就越大。聲音壓力的振幅越大，聲音就越大聲。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2017.10.11

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《振動噪音科普專欄》甚麼是頻譜分析？

本單元介紹頻譜分析(spectral analysis)，主要是應用快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)的數學運算，將時間域的信號，轉換到頻率域，得到此信號的傅立葉頻譜(Fourier spectrum)，以作進一步的觀察。

如果，有一個位移時間域信號x(t)，對此x(t)進行FFT，可以得到位移傅立葉頻譜、或簡稱頻譜X(f)。

圖示為一個正弦波的範例，x(t)=Xsin(2πft)，其中，X為位移振幅(amplitude)，f為頻率，對此訊號進行FFT運算，可以得到頻譜X(f)。

影片中，有3個分析案例：

(a)   是x1(t)，X1=1.5，f1=2 (Hz)，由時間域的響應圖示，可以看出X1振幅的特徵，以及由週期推算出此信號的頻率f1。同時，由X(f)頻譜圖示，可以觀察在f1頻率處，會有X1振幅的大小。

(b)   是x2(t)，X2=0.5，f2=10 (Hz)，由時間域的響應圖示，可以看出X2振幅的特徵，以及由週期推算出此信號的頻率f2。同時，由X(f)頻譜圖示，可以觀察在f2頻率處，會有X2振幅的大小。

(c)    是(a) x1(t) 以及(b) x2(t)，兩個正弦波訊號的累加，由時間域的響應圖示，已經無法正確判斷信號是怎樣的頻率及振幅之組成。不過，由X(f)頻譜圖示，可以觀察在在f1 及f2頻率處，分別會有X1及X2振幅的大小，這就是FFT運算，求得信號頻譜的好處，可以正確的解析出信號的頻率及對應的振幅。

本單元以一個單一頻率的正弦波，解釋說明其頻譜的特徵；也以兩個頻率正弦波合成的時間域信號，做對應的頻譜分析之說明。讀者可以體會了解，以FFT運算進行頻譜分析，可以對不容易解讀的時間域信號，求得該信號的頻譜，而能夠有意義的解讀頻譜之特徵。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2017.09.30

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