《振動噪音產學技術聯盟》轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(8) 感應馬達有甚麼特徵頻率？

 

這個單元要來探討的主題是：「轉動機械」(rotary machinery) /「轉子系統」(rotor system)的「頻率」(frequency)有哪些？(8)「感應馬達」(Induction Motor)有甚麼「特徵頻率」(characteristic frequency)？

 

這是這個系列的第8篇，著重在介紹「感應馬達」以及其所特有的「特徵頻率」。

 

參閱圖片中間上方的圖示，是一個典型的「感應馬達」組成實體架構，是工廠常見的機器設備。主要的單元，會有轉軸上的「轉子」(Rotor)，以及固定在馬達外殼上的「定子」(Stator)。

 

參閱圖片右上方的圖示，是一個典型的三相交流「感應馬達」主要組成示意圖，要探討其「特徵頻率」，需瞭解其主要的組成：

 

1.      「定子」(Stator)：定子的組成，是由一系列的很薄「定子矽鋼片」(Laminate)所疊成，參閱圖示，每個矽鋼片會有凹槽，稱為「定子槽」(Winding Slot)。透過「定子槽」會有「定子繞線」(Winding)。

2.      「轉子」(Rotor)：轉子的組成，也是由一系列的很薄「轉子矽鋼片」(Laminate)所疊成，參閱圖示，有近似橢圓形的孔，這是在穿入𝑵_𝑹𝑩個「轉子條」(Rotor Bar)。如果，移除「轉子矽鋼片」疊層，就剩下「轉子條」與端板，形成一個鼠籠的外觀，所以過去有稱之為鼠籠式感應馬達。「轉子」與「定子」之間，會保有均勻的氣隙(air gap)，使得「轉子」可以穩定運轉。

 

「感應馬達」的作動原理，簡述如下：

 

1.      當「定子繞線」施予三相交流電，與「定子矽鋼片」作用，將產生「定子磁場」(Stator magnetic field)。

2.      當「定子」通電後，所形成的「定子磁場」，會感應「轉子條」而通電。

3.      由「轉子條」的電場，與「轉子矽鋼片」作用，將產生「轉子磁場」(Rotor magnetic field)。

4.      利用磁場「同極相斥」的原理，促使「轉子磁場」與「定子磁場」保持同極，由於「定子」是固定的，因此，「轉子」就會周而復始的旋轉。

 

在推算「感應馬達」的「特徵頻率」，需要的主要參數，包括：

 

1.      「電工線頻」(Line Frequency, LF)：𝑳𝑭是電力系統的供電頻率，在台灣是𝑳𝑭 = 60 Hz。有些國家是𝑳𝑭 = 50 Hz。在此注意，如果是變頻馬達，𝑳𝑭就是實際的供電頻率。

2.      「極數」(Number of Pole)：𝑷 = 馬達的「極數」。P=2, 4, 6, …。

3.      「馬達額定/同步轉速頻率」(synchronous speed frequency)：𝑭𝒔𝒚𝒏 = (𝟐×𝑳𝑭)/𝑷 (Hz)。如果，已知供電頻率𝑳𝑭，以及馬達的「極數」𝑷，即可得知「馬達額定/同步轉速頻率」𝑭𝒔𝒚𝒏。

 

「感應馬達」(Induction Motor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，綜合如下：

 

1.      「馬達實際轉速」(Motor real speed)：𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑺 = 𝟏𝑿。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。也可以表示為「轉速頻率」(rotating frequency)，單位：Hz。或是，表示為每分鐘迴轉數：RPM (revolution per minute)或CPM (cycle per minute)

2.      「馬達滑差頻率」(Motor slip frequency)：𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑=𝑭𝒔𝒚𝒏 − 𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍。也就是，「馬達額定/同步轉速頻率」𝑭𝒔𝒚𝒏 和「馬達實際轉速頻率」𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍的差值。

3.      「極通過頻率」(Pole Pass Frequency, PPF)：𝑷𝑷𝑭=𝑷×𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑。也就是，「極數」𝑷和「馬達滑差頻率」𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑的乘積。

4.      「轉子條通過頻率」(Rotor Bar Frequency, RBF)：𝑹𝑩𝑭=𝑵_𝑹𝑩×𝑺 =𝑵_𝑹𝑩 𝑿。也就是，「轉子條數量」𝑵_𝑹𝑩和「馬達實際轉速」𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑺 = 𝟏𝑿的乘積。

5.      「兩倍電工線頻」(Twice of LF)：𝟐×𝑳𝑭。由於，係交流電，一個電位循環，會有正負的波動，因此，會有兩次的正負磁場的轉換，所以，「兩倍電工線頻」𝟐×𝑳𝑭的頻率特徵，會合理的一直存在。

 

接著，舉一個實際的數值計算案例。假設，有一部「感應馬達」，已知：

 

1.      「電工線頻」(Line Frequency, LF)：𝑳𝑭 = 60 Hz。

2.      馬達的「極數」(Number of Pole)：𝑷 = 2。

3.      馬達的「轉子條數量」(Number of Rotor Bar)：𝑵_𝑹𝑩= 33。

4.      「馬達實際轉速」(Motor real speed)：𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑺 = 1770 CPM = 𝟏𝑿。

 

由以上已知參數，可以推算取得「感應馬達」(Induction Motor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，綜合如下：

 

1.      「馬達額定/同步轉速頻率」(synchronous speed frequency)：𝑭𝒔𝒚𝒏 = (𝟐×𝑳𝑭)/𝑷 (Hz)。𝑭𝒔𝒚𝒏 = (𝟐×60)/4=30 (Hz) = 1800 CPM。

2.      「馬達滑差頻率」(Motor slip frequency)：𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑=𝑭𝒔𝒚𝒏 − 𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍。𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑 = 1800 – 1770 = 30 CPM = 0.5 Hz。

3.      「極通過頻率」(Pole Pass Frequency, PPF)：𝑷𝑷𝑭=𝑷×𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑。𝑷𝑷𝑭= 4 x 0.5 = 2 Hz。

4.      「轉子條通過頻率」(Rotor Bar Frequency, RBF)：𝑹𝑩𝑭=𝑵_𝑹𝑩×𝑺 =𝑵_𝑹𝑩 𝑿 = 33 𝑿。

5.      「兩倍電工線頻」(Twice of LF)：𝟐×𝑳𝑭= 𝟐×60 =120 Hz。

 

以上，有關「感應馬達」(Induction Motor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，都有其隱含的物理意義。針對「感應馬達」，可透過振動監測(vibration monitoring)、頻譜分析(spectral analysis)，得到其響應的振動頻譜(vibration spectrum)。不同的故障狀態(fault condition)，會有這些「特徵頻率」的出現。有關「感應馬達」的振動分析與診斷，我們再另闢單元討論。

 

綜合一下這個單元的討論，有關「感應馬達」(Induction Motor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，總結如下：

 

1.      典型的三相交流「感應馬達」主要組成：(1) 「定子」(Stator)：一系列的很薄「定子矽鋼片」(Laminate)所疊成，有「定子槽」(Winding Slot)和「定子繞線」(Winding)。(2) 「轉子」(Rotor)：一系列的很薄「轉子矽鋼片」(Laminate)所疊成，以及「轉子條」(Rotor Bar)。

2.      「感應馬達」的主要參數：(1) 「電工線頻」(Line Frequency, LF)：𝑳𝑭是電力系統的頻率，在台灣是𝑳𝑭 = 60 Hz。有些國家是𝑳𝑭 = 50 Hz。(2) 馬達的「極數」(Number of Pole)：P=2, 4, 6, …。(3) 「馬達額定/同步轉速頻率」(synchronous speed frequency)：𝑭𝒔𝒚𝒏 = (𝟐×𝑳𝑭)/𝑷 (Hz)。。

3.      「感應馬達」(Induction Motor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，如下：(1) 「馬達實際轉速」(Motor real speed)：𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑺 = 𝟏𝑿。(2) 「馬達滑差頻率」(Motor slip frequency)：𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑=𝑭𝒔𝒚𝒏 − 𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍。(3) 「極通過頻率」(Pole Pass Frequency, PPF)：𝑷𝑷𝑭=𝑷×𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑。(4) 「轉子條通過頻率」(Rotor Bar Frequency, RBF)：𝑹𝑩𝑭=𝑵_𝑹𝑩×𝑺 =𝑵_𝑹𝑩 𝑿。(5) 「兩倍電工線頻」(Twice of LF)：𝟐×𝑳𝑭。

4.      舉一個實際的數值計算案例，有一部「感應馬達」，已知參數：(1) 𝑳𝑭 = 60 Hz；(2)𝑷 = 2；(3) 𝑵_𝑹𝑩= 33；(4) 𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑺 = 1770 CPM = 𝟏𝑿。可以推算求得：(1) 𝑭𝒔𝒚𝒏 = (𝟐×𝑳𝑭)/𝑷 = (𝟐×60)/4=30 (Hz) = 1800 CPM。(2) 𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑=𝑭𝒔𝒚𝒏 − 𝑭𝒓𝒆𝒂𝒍 = 1800 – 1770 = 30 CPM = 0.5 Hz。(3) 𝑷𝑷𝑭=𝑷×𝑭𝒔𝒍𝒊𝒑 = 4 x 0.5 = 2 Hz。(4) 𝑹𝑩𝑭=𝑵_𝑹𝑩×𝑺 =𝑵_𝑹𝑩 𝑿 = 33 𝑿。(5) 𝟐×𝑳𝑭= 𝟐×60 =120 Hz。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2025.10.15

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《振動噪音產學技術聯盟》轉動機械/轉子系統的「頻率」有哪些？(7) 電腦冷卻風扇有甚麼特徵頻率？

 

這個單元要來探討的主題是：「轉動機械」(rotary machinery) /「轉子系統」(rotor system)的「頻率」(frequency)有哪些？(7)「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)有甚麼「特徵頻率」(characteristic frequency)？

 

這是這個系列的第7篇，著重在介紹「電腦冷卻風扇」以及其所特有的「特徵頻率」。

 

參閱圖片右上方的圖示，是一個典型的「電腦冷卻風扇」實體架構，主要作為桌上型電腦的散熱，或是作為CPU的強制散熱風扇，要探討其「特徵頻率」，需瞭解其主要的組成：

 

1.      內嵌式馬達(Motor)：馬達(motor)就是主要的驅動源。

2.      風扇(Fan)：圖示的風扇，有7個葉片/扇葉(Blade)。

3.      框架(Frame)：矩形框架可以固定風扇。

 

在推算「電腦冷卻風扇」的「特徵頻率」，需要的主要參數，參閱「電腦冷卻風扇」的示意圖，包括：

 

1.      風扇轉速(Fan rotating speed)：𝑺 = 馬達轉速，可以表示為每分鐘迴轉數：RPM (revolution per minute)或CPM (cycle per minute)；也可以表示為「轉速頻率」(rotating frequency)，單位：Hz。

2.      風扇葉片數量(Number of Blade)：𝑵𝑩= 葉片/扇葉的數量。

3.      葉片通過頻率(Blade Passing Frequency, BPF)：𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺。也就是，葉片數𝑵𝑩乘以風扇轉速𝑺。

 

「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，綜合下來可得到以下兩個「特徵頻率」：

 

1.      𝑺=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。

2.      𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺：「葉片通過頻率」(Blade Passing Frequency, BPF)，也就是，葉片數𝑵𝑩乘以風扇轉速𝑺。為什麼需要知道𝑩𝑷𝑭？因為「電腦冷卻風扇」的振動與噪音會有𝑩𝑷𝑭的頻率特徵，後續將介紹其噪音頻譜(noise spectrum)，會觀察到𝑩𝑷𝑭的特徵頻率。

 

參閱圖片右下方圖示，為所示的7個葉片「電腦冷卻風扇」之噪音頻譜(noise spectrum)，現象的觀察與討論如下：

 

1.      1𝑿的「諧頻」(harmonics)：可以觀察到，在1𝑿，大約是65 𝐇𝐳，可以發現有整數倍的對應峰值(peaks)，包括：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7倍，這種類型的頻譜特徵，稱為「簡諧倍頻」(harmonics)，也可簡稱「諧頻」。也就是1𝑿「轉速頻率」會有整數倍的頻譜特徵，所以稱為：1𝑿的「諧頻」(harmonics)。

2.      7𝑿的「諧頻」(harmonics)：可以觀察到，在7𝑿、14𝑿、21𝑿、28𝑿，都有特別高的峰值(peaks)，可以稱之為7𝑿的「諧頻」(harmonics)。不過，更明確的物理意義是，這個風扇有7個葉片，會形成「葉片通過頻率」(Blade Passing Frequency, BPF)，在此，𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=7𝑿。所以，也可以說是，𝑩𝑷𝑭的「諧頻」(harmonics)，對應的有1x𝑩𝑷𝑭、2x𝑩𝑷𝑭、3x𝑩𝑷𝑭、4x𝑩𝑷𝑭的峰值(peaks)。

 

在此注意的是，此7個葉片「電腦冷卻風扇」，會有1𝑿的「諧頻」以及𝑩𝑷𝑭=7𝑿的「諧頻」，都是合理的物理現象。1𝑿是來自「轉速頻率」的效應，而𝑩𝑷𝑭是來自「葉片通過頻率」的效應。有關「簡諧倍頻」(harmonics)，或簡稱「諧頻」的物理現象，我們再另闢單元討論。

 

又，除了所示的7個葉片「電腦冷卻風扇」，概稱為「軸流式風機」(axial flow fan)，也有如：「離心式風機」(centrifugal fan)、或「雙葉羅茨鼓風機」(Two lobe Roots blower)等，也都有扇葉(blade)、葉片(vane)、或葉片(lobe)，都會有「葉片通過頻率」(Blade Passing Frequency, BPF)，也是𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺。

 

綜合一下這個單元的討論，有關「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，總結如下：

 

1.      「電腦冷卻風扇」的主要組成：(1) 驅動的內嵌式馬達(Motor)，(2) 被動的風扇(Fan)，(3) 固定用的框架(Frame)。

2.      「電腦冷卻風扇」的主要參數：(1) 風扇轉速(Fan rotating speed)：𝑺 =馬達轉速。(2) 風扇葉片數量(Number of Blade)：𝑵𝑩= 葉片/扇葉的數量。

3.      「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有2個，其關係如下：(1) 𝑺=𝟏𝑿=馬達「轉速頻率」。(2) 𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=「葉片通過頻率」(Blade Passing Frequency, BPF)。

4.      典型的「電腦冷卻風扇」之噪音頻譜(noise spectrum)：可以觀察到，7個葉片「電腦冷卻風扇」之噪音頻譜有，(1) 𝑺=𝟏𝑿=馬達「轉速頻率」的「諧頻」(harmonics)，(2) 𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=7𝑿 的「諧頻」(harmonics)。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2025.10.14 

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《振動噪音產學技術聯盟》轉動機械_轉子系統的「頻率」有哪些？(6) 雙螺桿壓縮機有甚麼特徵頻率？

 

 這個單元要來探討的主題是：「轉動機械」(rotary machinery) /「轉子系統」(rotor system)的「頻率」(frequency)有哪些？(6)「雙螺桿壓縮機」(Twin Screw Compressor)有甚麼「特徵頻率」(characteristic frequency)？

 

這是這個系列的第6篇，著重在介紹「雙螺桿壓縮機」以及其所特有的「特徵頻率」。

 

參閱圖片右上方的圖示，是一個典型的「雙螺桿壓縮機」實體架構，就是有兩個「轉子」(rotor)，主要應用在大型空調系統的冷媒壓縮機，參閱「雙螺桿壓縮機」的示意圖，要探討其「特徵頻率」，需瞭解其主要的組成：

 

1.      公螺桿轉子(Male Screw Rotor)：一般是由馬達(motor)所驅動。

2.      母螺桿轉子(Female Screw Rotor)：就被驅動的轉子，就是一部壓縮機(compressor)。

 

在推算「雙螺桿壓縮機」的「特徵頻率」，需要的主要參數，參閱「雙螺桿壓縮機」的示意圖，包括：

 

1.      公螺桿轉子：𝑺𝟏= 輸入軸轉速，可以表示為每分鐘迴轉數：RPM (revolution per minute)或CPM (cycle per minute)；也可以表示為「轉速頻率」(rotating frequency)，單位：Hz。𝑻𝟏 = 公螺桿轉子之輸入螺旋齒輪的齒數。

2.      母螺桿轉子：𝑺𝟐= 輸出軸轉速，以及𝑻𝟐= 母螺桿轉子之輸出螺旋齒輪的齒數。。

 

「雙螺桿壓縮機」(Twin Screw Compressor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，綜合下來可得到以下三個「特徵頻率」：

 

1.      𝑺𝟏=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。

2.      𝑺𝟐=(𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿：輸出軸的「轉速頻率」(rotating frequency)，會是輸入與輸出螺旋齒輪的齒數比值(𝑻𝟏/𝑻𝟐)，乘以𝑺𝟏=𝟏𝑿。因為，「雙螺桿壓縮機」的傳動比關係： 𝑺𝟏 𝑻𝟏=𝑺𝟐 𝑻𝟐。所以，可以推算：𝑺𝟐 = (𝑻𝟏/𝑻𝟐) 𝑺𝟏 = (𝑻𝟏/𝑻𝟐) 𝑿。因此，輸出軸的轉速「階次」(order)，就是𝑺𝟐=( 𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿。由此可知，如果𝑻𝟏 < 𝑻𝟐，輸出軸轉速，就是減速。反之，𝑻𝟏 > 𝑻𝟐，輸出軸轉速，就是增速。

3.      𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐：「齒輪嚙合頻率」(Gear Mesh Frequency, GMF)，會是螺旋齒輪軸的轉速，乘以該螺旋齒輪的齒數。可以由驅動輸入軸、或是被動輸出軸，計算取得：𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐。由於，常採用𝑿「階次」(order)表示，因此，𝑮𝑴𝑭就是驅動輸入螺旋齒輪數的𝑿「階次」，也就是𝑮𝑴𝑭= 𝑻𝟏 𝑿。為什麼需要知道𝑮𝑴𝑭？因為「雙螺桿壓縮機」的振動與噪音會有𝑮𝑴𝑭的頻率特徵，後續會介紹其噪音頻譜(noise spectrum)會觀察到𝑮𝑴𝑭 的特徵頻率。

 

接著，就取一個數值案例，來說明。假設已知：𝑺𝟏 = 3000 RPM，𝑻𝟏 = 5 齒(tooth)，𝑻𝟐 = 6 齒(tooth)。推算求得「雙螺桿壓縮機」(Twin Screw Compressor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，如下：

 

1.      𝑺𝟏 = 3000 RPM = 5𝟎 𝐇𝐳 = 𝟏𝑿。輸入軸的轉速，可以表示為：RPM、Hz「轉速頻率」、𝑿「階次」。

2.      𝑺𝟐=( 𝑻𝟏/𝑻𝟐) 𝑺𝟏 = (5 / 6) 𝑺𝟏 = 𝟎.833𝑿。所以，𝑺𝟐 = 𝟎.833𝑿 = 41.66 𝐇𝐳 = 2500 RPM。同樣，可以表示為：RPM、Hz「轉速頻率」、𝑿「階次」。

3.      𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 5 𝑿。所以，𝑮𝑴𝑭 = 5𝑿 = 250 𝐇𝐳 = 15,000 RPM。同樣，可以表示為：RPM、Hz「轉速頻率」、𝑿「階次」。

 

參閱圖片中間圖示，為典型的「雙螺桿壓縮機」之噪音頻譜(noise spectrum)，現象的觀察與討論如下：

 

1.      1𝑿以及5 𝑿的「諧頻」(harmonics)：可以觀察到，有1𝑿= 50 𝐇𝐳以及5 𝑿= 250 𝐇𝐳的「諧頻」(harmonics)，也可稱「簡諧倍頻」，也就是會有整數倍的頻譜特徵。

2.      「齒輪嚙合頻率」= 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐：本案例，因為，公螺桿轉子之輸入螺旋齒輪的齒數= 𝑻𝟏 = 5 齒(tooth)，所以，𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 5 𝑿。而，5𝑿 = 250 𝐇𝐳，因此，在250 𝐇𝐳的倍數，都可以觀察到峰值(peak)。

3.      又此5𝑿 = 250 𝐇𝐳= 𝑺𝟏 𝑻𝟏，也可以由𝑺𝟐 𝑻𝟐 得之，也就是6 𝑺𝟐，因為，𝑺𝟐 = 𝟎.833𝑿，所以，𝑺𝟐 𝑻𝟐 也會是5 𝑿，如圖示有公轉子和母轉子的轉速倍頻數量，其中公轉子的倍頻樹為綠色，5、10、15等標註紅色，就是𝑮𝑴𝑭= 5 𝑿。而，藍色只顯示6，代表的是母轉子的轉速倍頻數量，實際上和𝑮𝑴𝑭= 5 𝑿，是重合的，也就是相同的轉速，因為，𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐。

 

綜合一下這個單元的討論，有關「雙螺桿壓縮機」(Twin Screw Compressor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，總結如下：

 

1.      「雙螺桿壓縮機」的主要組成：(1) 驅動的公螺桿轉子(Male Screw Rotor)，(2) 被動的母螺桿轉子(Female Screw Rotor)。

2.      「雙螺桿壓縮機」的主要參數：(1) 驅動Input公螺桿轉子：𝑺𝟏= 輸入軸轉速，𝑻𝟏 = 輸入螺旋齒輪的齒數。(2) 被動Output母螺桿轉子：𝑺𝟐= 輸出軸轉速，𝑻𝟐= 輸出螺旋齒輪的齒數。

3.      「雙螺桿壓縮機」(Twin Screw Compressor)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有3個，其關係如下：(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿。(2) 𝑺𝟐=(𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿。(3) 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐。

4.      典型的「雙螺桿壓縮機」之噪音頻譜(noise spectrum)：可以觀察到有「齒輪嚙合頻率」= 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐，會出現其「簡諧倍頻」、或簡稱「諧頻」(harmonics)。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2025.10.13

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