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《振動噪音科普專欄》甚麼是ISO和SPR系統方塊圖?

 這個單元要來探討的主題是:甚麼是ISOSPR系統方塊圖(system block diagram)?其中,ISOSPR是探討振動噪音的傳遞路徑時,很重要的技巧,就先分別來看ISOSPR的定義

 

甚麼是ISO?參閱左上方圖示的【I SO系統方塊圖】,說明如下:

 

        Input輸入

        System系統

        Output輸出

 

甚麼是SPR?參閱右上方圖示的【S PR系統方塊圖】,說明如下:

 

        Source激勵源 - ­振動或噪音源

        Path傳遞路徑(transfer path)

        Response/Receiver響應/接受者。傳統上,大都是以Receiver為名,在此以Response稱之。

 

可以發現ISOSPR本質上是相同的。Input對應的是SourceSystem對應的是Path,而Output對應的是Response

 

針對SPR系統方塊圖(system block diagram),擴充來看,參閱圖示的【振動聲音傳遞之S PR系統方塊圖】,其中Path,拆分為兩個,分別是Structural Path以及Air (Flow) PathResponse也會有兩個,分別是Response for Vibration以及Response for Noise或是Response for sound

 

在此,以敲擊音叉(tuning fork)為例,說明如下:

 

        Source:就是激勵源,會選擇一個衝擊槌,來敲擊音叉,其敲擊力𝒇𝒋 (𝒕)表示。

        Structural Path:音叉本身就是結構路徑,當音叉受到敲擊力,音叉結構會產生振動。

        R-Vibration:如果以手觸摸音叉,就可以感受到音叉的振動響應(vibration response),音叉上任一位置振動的加速度,以𝒂𝒊 (𝒕)表示。

        Air (Flow) Path:音叉的振動會造成空氣媒介的波動,就是透過空氣路徑,傳遞所產生的聲音,向四面八方擴散,就是所謂的聲音輻射(sound radiation)

        R-Sound/Noise:當人的耳朵聽到音叉的聲音,就是聲音響應(sound response),如果是令人不舒服的聲音,就是噪音響應(noise response)。聽到的聲音,會是聲音壓力,以𝒑𝒌 (𝒕)表示。

 

另外,如果能夠量測到敲擊力=𝒇𝒋 (𝒕)、音叉振動的加速度=𝒂𝒊 (𝒕)、以及聲音的聲音壓力=𝒑𝒌 (𝒕),使用的儀器及簡要說明如下:

 

        敲擊力=𝒇𝒋 (𝒕):有一種衝擊槌(impact hammer),附有力感測器(force transducer),可以量測到𝒇𝒋 (𝒕),參閱圖示是典型的敲擊力,呈現出一個三角波。

        音叉振動的加速度=𝒂𝒊 (𝒕):最常使用來量測結構振動的是加速度規(accelerometer),黏貼在音叉上,可量測到該位置的加速度(acceleration)。參閱圖示是典型的加速度響應,呈現出指數衰減(exponential decay)的特徵。

        聲音的聲音壓力=𝒑𝒌 (𝒕):如果使用麥克風(microphone)量測,可得到聲音壓力(sound pressure)。參閱圖示是典型的聲音壓力響應,也是呈現出指數衰減(exponential decay)的特徵。

 

所以,透過精密的量測儀器,是可以量測得到:敲擊力=𝒇𝒋 (𝒕)、振動的加速度=𝒂𝒊 (𝒕)、聲音的聲音壓力=𝒑𝒌 (𝒕),此三種實驗量測,分別稱為:

 

        S-testSource-test,也就是量測敲擊力=𝒇𝒋 (𝒕)

        R-test-VResponse test for Vibration,也就是量測振動的加速度=𝒂𝒊 (𝒕)

        R-test-NResponse test for Noise,也就是量測噪音/聲音的聲音壓力=𝒑𝒌 (𝒕)

 

綜合一下這個單元的討論,介紹了:

 

1.      I SO系統方塊圖】:瞭解甚麼是ISO

2.      S PR系統方塊圖】:瞭解甚麼是SPR ISOSPR本質上是相同的。Input對應的是SourceSystem對應的是Path,而Output對應的是Response

3.      振動聲音傳遞之S PR系統方塊圖】:擴充SPR系統方塊圖(system block diagram),可探討振動與聲音耦合的傳遞路徑。

4.      以敲擊音叉(tuning fork)為例:探討了Source Structural Path R-Vibration Air (Flow) Path R-Sound/Noise。也就是:激勵源結構路徑振動響應空氣路徑聲音響應/噪音響應

5.      透過精密儀器的三種實驗量測:S-testR-test-VR-test-N

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2023.12.12

【振動噪音產學技術聯盟】2023年回顧&祝福各位先進新年快樂


        2023年即將過去,非常感謝各界先進這一年來對聯盟的支持與愛護!今年度聯盟辦理4ISO 18436-2 CAT II國際振動分析師培訓與認證課程,共培訓34位學員,並首度辦理CAT II 企業專屬課程,到私人公司辦理培訓認證;以及承接16件緩衝材動態剛性委託案,在TAF監督下持續維持實驗室能力與品質。2024年聯盟將持續於緩衝材「動態剛性」測試服務與培育「國際振動分析師」二大方向,持續精進實驗室技術、充實教材內容及落實品質管理政策,提供可靠、正確及公正的測試結果,秉持服務、創新、深耕、傳承的精神,展現振動噪音科技領域測試與教學能量。
在此聯盟祝各位先進新年快樂!龍年行大運!



 

《振動噪音科普專欄》看FFT做了甚麼事?- 將時間波形透過FFT取得頻譜

 

這個單元要來探討的主題是:看FFT做了甚麼事?- 時間波形透過FFT取得頻譜

 

首先,參閱圖示左下方的FFT流程圖(FFT Flow Chart),並破題來看關鍵詞(keywords),包括:

 

1.      時間波形(time waveform):通常是實際量測信號的原始數據(raw data),也就是時間域(time domain)的數據。如果是麥克風(microphone)量測,可得到聲音壓力(sound pressure)。如果是加速度規(accelerometer)量測,可得到加速度(acceleration)。圖示的時間波形看起來是有點規律性的複雜信號。通常會有興趣的是,要了解這樣的信號,其頻率(frequency)的組成,以及對應的振幅(amplitude)大小。

2.      FFT:快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT),一種數值分析方法,將一個信號的時間波形(time waveform),透過FFT處理,取得頻譜(spectrum)

3.      頻譜(spectrum)時間波形經過FFT處理,可以得到頻率域(frequency domain)的數據,就是頻譜。如果原始數據是聲音壓力,得到的就是聲音頻譜(sound spectrum),如果原始數據是加速度,得到的就是加速度頻譜(acceleration spectrum)。由圖示,可以觀察到頻譜,是由3個「頻率」的信號組成,分別是:𝒇𝟏𝒇𝟐𝒇𝟑。其「振幅」的大小,分別是:𝑿𝟏𝑿𝟐𝑿𝟑

 

有了以上將時間波形透過FFT取得頻譜的初步概念,讀者需要觀看影片的動畫,說明了有3個正弦波(sine waves),以及其合成(summation),透過時間域(time domain)以及頻率域(frequency domain)的三維視角(3D view),來觀察瞭解本單元的主題:看FFT做了甚麼事?影片內容的摘要概述如下:

 

1.      首先,在三維視角,分別形成3個獨立的正弦波,並顯示累加這3個波的合成波形。

2.      其次,在時間域視角,先看到3個波的合成波形,因為是預先設定,所以,可以分別看出3個獨立的正弦波,有不同的循環週期,以及不同的振幅。需注意與認知:實務上,是不知道每個獨立正弦波的特徵,所以,需要FFT處理的數學工具。

3.      再回到三維視角,並轉換到頻率域視角,可以很明確的區別出來有3個頻率的信號,其頻率是𝒇𝟏𝒇𝟐𝒇𝟑,對應的振幅是𝑿𝟏𝑿𝟐𝑿𝟑

 

接下來,就深入來看,參閱圖示中間上方的3個獨立正弦波,其特徵分別說明如下:

 

1.      1個正弦波:在時間軸0~10 sec,共有10個波動,可以由波動的週期𝑻𝟏,推算取得頻率𝒇𝟏=𝟏/𝑻𝟏。而此正弦波的振幅,如圖示標示。所以得知:頻率𝒇𝟏=1 Hz,振幅𝑿𝟏=1。而正弦波的數學方程式:𝒙𝟏 (𝒕)=𝑿𝟏 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅𝒇𝟏 𝒕),其中,兩個重要變數就是頻率𝒇𝟏=1 Hz和振幅𝑿𝟏=1

2.      2個正弦波:也可同樣的取得其數學方程式:𝒙𝟐 (𝒕)=𝑿𝟐 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅𝒇𝟐 𝒕),其中,兩個重要變數就是頻率𝒇𝟐=2 Hz和振幅𝑿𝟐=2

3.      3個正弦波:也可同樣的取得其數學方程式:𝒙𝟑 (𝒕)=𝑿𝟑 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅𝒇𝟑 𝒕),其中,兩個重要變數就是頻率𝒇𝟑=3 Hz和振幅𝑿𝟑=3

 

對於單一的正弦波,是可透過以上的解析,很明確的取得信號的頻率振幅。但是實務上,一個信號是由很多的獨立正弦波所組成,又分別有其頻率振幅。如右上方圖示的合成波形是3個獨立正弦波的累加:𝒙(𝒕)=𝒙𝟏 (𝒕)+𝒙𝟐 (𝒕)+𝒙𝟑 (𝒕),由其波形已經無法採用上述的方法,區別出各別正弦波的頻率振幅

 

因此,需要使用FFT處理,才能夠看出各別正弦波的頻率振幅。觀察右邊中間兩個圖示,一個是三維視角,一個是頻率域視角。特別是由頻率域視角的圖示,這是模擬FFT處理後的頻率域(frequency domain)數據,可以明顯地觀察到,這個合成波形的頻率振幅,是3個獨立正弦波所組成。其頻率分別是𝒇𝟏𝒇𝟐𝒇𝟑,對應的振幅是𝑿𝟏𝑿𝟐𝑿𝟑

 

參閱右邊下方圖示,是三維視角,也可以明確區別出此信號是3個獨立正弦波所組成,分別有其頻率與對應的振幅

 

再觀察圖示左下方的FFT流程圖(FFT Flow Chart),要進行FFT處理,其輸入(input)時間波形(time waveform),而輸出(output)頻譜(spectrum)。在頻譜,可以觀察出信號的頻率組成,以及每個頻率所對應的振幅。這就是FFT處理的基本理念。

 

實務上,一個信號會是有很多的正弦波(sine waves)所組成的,所以,實務上量測到的信號,會是複雜的,想要得到信號的頻率組成,以及每個頻率所對應的振幅,就需要FFT處理的數學工具。

 

最後,綜合一下這個單元的討論:

 

1.      觀察3個獨立的正弦波:第1個正弦波的數學方程式:𝒙𝟏 (𝒕)=𝑿𝟏 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅𝒇𝟏 𝒕),其中,兩個重要變數就是頻率𝒇𝟏=1 Hz和振幅𝑿𝟏=1

2.      3個獨立的正弦波累加的合成波:是一個複雜的波形,已經無法採用正弦波數學方程式的方法,區別出各別正弦波的頻率振幅

3.      透過三維視角圖示:分別是時間域視角與頻率域視角,可以觀察出信號的時間域波形之波動特徵。

4.      FFT處理的理念:是由頻率域視角,解析出一個複雜信號的頻率組成,以及每個頻率所對應的振幅

5.      FFT流程圖(FFT Flow Chart):其輸入(input)時間波形(time waveform),而輸出(output)頻譜(spectrum)input時間波形是時間域的響應,而output頻譜是頻率域的響應。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2023.12.12

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