典型矩形平板模態振型之解讀
結構的振動模態(vibration modes)，包括：自然頻率(natural frequency)、模態振型(mode shape)、及模態阻尼比(modal damping ratio)。本文針對矩形平板結構模態振型之物理意義解讀方式作個介紹。
影片中，有兩種邊界的矩形平板振動模態物理意義的解說，包括：四週為固定邊界以及四週為自由邊界的矩形平板。
四週為固定邊界之矩形平板，主要的振動模態是Z方向的側向振動(lateral vibration)，可以由平板的(x,y)兩個方向節線(nodal line)的特徵，據以解讀平板的振動模態特性，例如：(x,y)=(1,1)、(2,1)、(3,1)等不同的振動形式。
四週為自由邊界的矩形平板，對應於四週為固定邊界的矩形平板之差異，有兩點：
1.
因為是自由邊界，此結構會有剛體模態(rigid body mode)，包括：3個方向的平移模態(translational mode)，以及3個方向的旋轉模態(rotational mode)。此自由邊界結構的剛體模態之自然頻率(natural frequency)均為零。
2.
又因為是自由邊界，此平板的彈性體模態(flexible body mode)，在(x,y)=(1,1)、(2,1)、(1,2)模態振型並不會出現。
節線(nodal line)：在結構振動的模態振型，節線位置的位移(displacement)為零，也就是在節線位置不會振動。不同的振動模態，其出現節線的位置、數量會有所不同。自然頻率越高，其對應的模態振型之節線數量就越多。
希望本文對解讀矩形平板結構模態振型(mode shape)物理意義的說明，對您有幫助！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2017.06.13
