《振動噪音科普專欄》甚麼是「外力激振」的「單自由度系統」？

結構振動的「單自由度系統」(single degree-of-freedom, SDOF, system)是振動課程的基礎入門單元之一，因為可以從「SDOF系統」，學習許多振動的現象。除了「外力激振」(force excitation)形式外，還有「基座激振」(base excitation)形式，本單元要介紹的是「外力激振」的「單自由度系統」。 首先，如圖示「質塊彈簧之實體結構」，以一個「質塊」吊掛在「彈簧」的下方，而「彈簧」的另一端是固定在邊界上。如果，對「質塊」施予外力，「質塊」就會上下來回振盪，可以觀察「質塊」的「位移」運動狀態。 對此「質塊彈簧之實體結構」，進行「數學模型化」(mathematical modeling)，可以得到如圖示對應的「數學模型」(mathematical model)，說明如下： 1.          質塊(mass)：假設質塊為「剛體」(rigid...

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《振動噪音科普專欄》如何表示「位移」的振動量大小？

在先前的單元：【振動的大小如何表示呢？】，相信讀者已經有了初步的認知：「振動大小」可以由「位移振幅大小」來界定之。那麼實務上我們如何表示「位移」的振動量大小呢？ 讀者可以回顧先前單元：【餘弦波(cosine wave)之數學意義、幾何意義、物理意義？】。在此就以「餘弦波」的位移信號為例，說明如何表示其「位移」的「振動量」大小？ 首先，參閱圖1以一個「餘弦波」的位移信號為例，可以寫出以下的方程式：x(t)=Xcos(2πft-φ)，或是=Xcos(ωt-φ) ，當寫出一個方程式，可以說這就是其「數學意義」，當然就要了解其中所有「變數」(variable)代表的意義，其中： 1.          x(t)，代表「餘弦波」的位移，x是時間t的函數，代表隨時間t變化的量值。 2.          X，為此「餘弦波」位移的「振幅」(amplitude)，單位：m。 3.          f，為此「餘弦波」位移的「頻率」(frequency)，單位：Hz。 4.          ω=2πf，為此「餘弦波」位移的「圓周頻率」(circular...

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