這個單元的主題，「不同自然頻率的單自由度系統之頻譜，有甚麼特徵？」，其中，「單自由度系統」是指「外力激振」(force excitation) 的「單自由度系統」(single
degree-of-freedom, SDOF, system)。 每個系統都會有「自然頻率」，本單元將探討不同「自然頻率」時，此系統響應的「頻譜」會有甚麼特徵？ 首先，回顧一下這個「單自由度系統」，參考圖示左上方，是此系統「數學模型」(mathematical model)示意圖。其中， 1.
「系統參數」(system parameters)，就是：m、c、k，分別是質塊的「質量」、彈簧的「黏滯阻尼係數」、彈簧的「彈簧常數」。2.
「輸入」是f(t)，為系統的外力，以及質塊本身的「初始位移」X0及「初始速度」V0。3.
「輸出」是x(t)，為系統質塊的位移響應。 若是對此「單自由度系統」，進行「理論模態分析」，可以得到兩個「模態參數」，在此「單自由度系統」的「模態參數」為： 1.
「自然頻率」，ωn=2πfn=(k/m)^0.5，2.
「阻尼比」，ξ=c/Cc。其中，c是「黏滯阻尼係數」，Cc=2*(mk)^0.5=2mωn，是「臨界黏滯阻尼係數」。 所以，由「系統參數」：m、c、k，就可以求得「自然頻率」fn以及「阻尼比」ξ。 在f(t)=0，也就是沒有外力作用下，稱為「自由振動」，在「次阻尼」狀態：0<ξ<1，其系統位移響應，可寫成：x(t)=Xe^(-σt)...
