這個單元來看的是，在進行結構系統的振動模擬分析時，如何對問題作適當的定義？本單元提出以【F-GMBI-R】，這幾個英文字母的組合，以能夠有系統化的思維。
甚麼是問題定義？為什麼需要對問題作定義？問題定義重要嗎？如何正確的、完整的、有效率的思考規畫問題定義？甚麼是【F-GMBI-R】？以【F-GMBI-R】如何思維問題定義？
【F-GMBI-R】是在電腦輔助工程分析(Computer Aided Engineering, CAE)課程中，為了引導同學思考如何問題定義的「心法」，接下來，就來談【F-GMBI-R】的概念。
首先，由ISO、SPR的角度來看系統方塊圖(system block diagram)，再來談【F-GMBI-R】：
1.
ISO：Input、System、Output，分別是：輸入、系統、輸出，如圖示，典型的ISO輸入輸出之系統方塊圖。
2.
SPR：Source、Path、Response，分別是：激振源、路徑、響應。其中，R也有以Receiver接受者來表示。如果是振動噪音議題，Source也就是系統之振動噪音的激振源(excitation source)。Path路徑呢？以圖示鼓鈸打擊樂器來看，路徑(Path)又可以區別為：(1)結構路徑(structural path)、及(2)空氣路徑(air path)。Response響應來看呢？結構路徑上會有振動響應，鼓鈸結構，受到敲擊力的激振源，使得結構產生振動，進而，透過空氣路徑，由大氣壓力的波動，人耳可以感知所散發的聲音。
3.
F-GMBI-R：由圖示，可知F代表的是輸入(Input)、激振源(Source)；GMBI就是系統資訊，分別是幾何(Geometry)、材料(Material)、邊界(Boundary)、接觸介面(Interface)；R就是系統的輸出(output)、響應(response)。
以鼓鈸為例，若要探討敲擊鼓鈸的模擬分析，了解所產生的振動以及聲音特性，就需要對此結構系統進行問題定義，依照【F-GMBI-R】的提示，建構系統模擬分析之問題定義，概述如下：
1.
F：force代號，泛指系統的外力負荷(external loadings)：基本上有兩種形式：(1)外力形式，例如鼓鈸的振動與聲音分析，就是以打擊棒敲擊鼓鈸的衝擊力。當然，不同的打擊棒，尤其是棒頭的材質，是會影響實際打擊力的狀態。所以，若要簡化此衝擊分析，就需要取得打擊棒的等效力。(2)位移形式，譬如說地震，對建築物產生振動的機制來看，是地表有了位移形式的激振，進而引發了建築物的振動響應。又，位移的微分可得速度，速度的微分可得到加速度，所以，位移、速度、加速度是相同形式的激振源概念。事實上，地震的強度是以地表震動的加速度大小來界定之。
2.
G：geometry代號，泛指系統及其零組件的幾何模型：諸如結構的形狀、尺寸等，均須能對應實際結構明確建立。如果，考慮如鼓鈸結構的音場分析，還需要加入如圖示的空氣幾何模型。
3.
M：material代號，泛指系統及其零組件的材料參數模型：每一種結構都有其材料的組成，以鼓鈸為例，是黃銅材料。以模擬分析的角度及需求來看，需要取得材料之機械性質，以簡單的等向性材料模型(isotropic material model)來說，包括：楊氏係數(Young’s
modulus)及普松比(Poisson ratio)；在結構振動分析，還需要材料的密度。如果，考慮結構音場分析，空氣材料參數也需要設定，包括：空氣密度、空氣音速。綜合來說，凡是要納入模擬分析的零組件，都需要明確定義其材料參數。在結構音場分析，空氣都可視為分析模型的特殊零組件。
4.
B：boundary代號，泛指結構系統之邊界狀態：在鼓鈸案例，如圖示，鼓鈸中心孔是以螺栓鎖固在琴架上。對應鼓鈸實際邊界的模擬，如果，忽略螺栓，就須在中心孔位置，以固定方式模擬之。每一種結構都有其實際的邊界狀態，理念上，就是需定義設置對應的邊界條件。
5.
I：interface代號，泛指各零組件的組裝接合介面狀態：就鼓鈸來說，這個圓盤結構就是單一的結構體，如果，以邊界條件模擬螺栓鎖固，那麼就沒有介面interface的需求。但是，如果考慮螺栓鎖固，就需要定義以及界定接觸介面的參數設定，當然，分析模型的複雜度較高。對於一般的產品結構分析，會有許多零組件的不同接合方式、不同接觸狀態，以分析模型來說，任意倆倆接觸或接合的部位，都需要有interface的明確定義。
6.
R：response，泛指系統的響應：完成以上F-GMBI的輸入及系統定義，接著就是思考有那些有興趣的輸出響應？可以從分析類型來看：(1)結構靜力分析(static analysis)，也就負荷是固定不變的，結構系統之分析模擬，主要在求得結構的變形及其應力狀態。(2)結構振動暫態響應分析(transient response analysis)，若考慮是隨時間變動的負荷，分析目標可能就需要了解，結構系統隨時間變化的狀態，包括結構的位移、速度、加速度等都是有興趣的輸出參數，當然也可解析出結構的應力狀態。(3)結構聲振耦合分析(vibro-acoustic
analysis)，以鼓鈸為例，就是要求得敲擊鼓鈸後，所產生的聲音輻射(sound radiation)的聲音壓力(sound pressure)狀態。
會討論【F-GMBI-R】這個單元，因為，CAE工程師的任務就是要進行模擬分析(simulation analysis)，simulation也可以說是「仿真」，也就是要「模仿真實結構的狀態」，對於想要分析的問題，就必須要有明確的定義，簡單說就是本文提到的ISO及SPR系統方塊圖概念。而要正確的、完整的、有效率的思考規畫問題定義及分析目標，本單元的建議，就是【F-GMBI-R】。
這個單元介紹的重點，在以【F-GMBI-R】的系統化思維之思考模式，來探討問題定義。重要的意義，在討論如何明確的交代ISO、SPR的訊息。其中，GMBI就是系統的資訊，F及R分別代表了輸入及有興趣的輸出。希望由【F-GMBI-R】對讀者於結構系統的模擬仿真分析，在定義問題、界定分析目標、探討分析模型有所幫助，並了解與體會【F-GMBI-R】心法的意義。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.02.01
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