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《振動噪音科普專欄》甚麼是時頻圖?

這個單元來看的主題:「甚麼是時頻圖?」,其中,「時頻圖」,也可以說是「時頻譜」,就是可以同時觀察「時間域」和「頻譜域」信號特徵的圖示,此圖示可稱為「time-frequency plot」,正式的英文名詞為「spectrogram」。 本單元就來觀察幾種典型信號的「時頻圖」特徵,在討論之前,先自我提問一下:為什麼需要「時頻圖」?「時頻圖」與一般的「頻譜圖」有甚麼不同?讀者可參閱:【加速度頻譜,有幾種?】。如何取得「時頻圖」呢?又取得「時頻圖」能夠觀察到甚麼現象及觀察的重點呢?了解「時頻圖」有甚麼用途?以及實務的應用呢? 參考圖示,左上角第一個圖示是「單一頻率正弦波」的「時頻圖」,此「時間域波形信號」p(t),是頻率f=200Hz的簡諧波,持續約1.2秒。對此p(t)信號進行「短時傅立葉轉換」(short time Fourier transform, STFT),可以求得其「時頻函數」P(t, f),STFT的運算原理再另闢單元討論。 參閱圖示「單一頻率f=200Hz」的「時頻圖」,由影片可聽到此信號為200Hz的聲音,說明其「時頻圖」特性如下: 1.     ...

《振動噪音科普專欄》對一個信號進行頻譜分析的原理為何?

在前一個單元:【加速度頻譜,有幾種?】,以加速度a(t)的信號為例,探討了「單一頻率正弦波」的「加速度」,經過「FFT」及「信號處理」,可以得到三種「頻譜」以及「位準」的「頻譜分析」流程,以及對應的頻譜圖示。 同時,由「處理程序方塊圖」的角度,介紹了4個處理程序的方塊圖,包括:FFT、PSD、1/3 octave、及dB。這4個處理程序的數學運算如何進行?原理為何呢?如果,想要編寫信號處理分析程式,需要了解甚麼呢? 在前一個單元:【對一個信號進行頻譜分析,可以得到甚麼?】,不管量測到的是外力f(t)、加速度a(t)、速度v(t)、位移x(t)、聲音壓力p(t)的「時間域波形」信號,都可以透過「頻譜分析」及「信號處理」,取得三種「頻譜」以及一個「位準」的數值,包括: 1.          Fourier spectrum傅立葉頻譜。 2.          Auto...