《振動噪音科普專欄》模型驗證的意義與虛擬測試之應用

先前單元：【甚麼是「模型驗證」？】，主要是在驗證對應於「實際結構」所建立的「分析模型」的正確性。【如何應用EMA於分析模型的模型驗證？】，則是深入說明EMA的概念，也對結構模型修正的方法及原理作介紹。

花了那麼大功夫，要對結構進行EMA，完成了「模型驗證」有甚麼意義呢？又，為什麼要這樣做？有怎樣的應用嗎？本單元就以實際的案例，闡述說明「模型驗證」背後隱含的意義！

圖1是UV車架結構變更設計流程，主要有三個步驟：

1.      模型驗證(model verification, MV)：針對系統結構，分別透過分析與實驗的解析，比對驗證系統模態參數相吻合，以確認結構系統之分析模型的正確性。

2.      響應預測(response prediction, RP)：引用驗證後的結構系統分析模型，設定外力負荷條件以及邊界狀態，可以進行響應預測，得到設定的性能指標(performance index)。

3.      設計變更(design modification, DM)：透過模型變更(model modification)，可以對結構系統分析模型，進行如幾何形狀尺寸的設計變更，並進行虛擬測試(virtual testing, VT)。

圖1顯示的案例，是UV車架結構變更設計，設計目標：

1.      車架結構輕量化設計，降低15%以上的重量。

2.      車架結構的性能指標，包括：彎曲剛性(bending stiffness)以及扭曲剛性(torsion stiffness)，要比原始結構要高。

圖2呈現此UV車架虛擬測試，進行模型驗證的示意圖：

1.      對UV車架「分析模型」進行「有限元素分析」(FEA)：由分析得到對應「實際UV車架結構」之「有限元素模型」的模態參數，包括：自然頻率及模態振型。

2.      對「實際UV車架結構」進行「實驗模態分析」(EMA)：量測得到「實際UV車架結構」的FRF，進行曲線嵌合(curve fitting)，得到「實際UV車架結構」的「模態參數」，包括：自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。

3.      驗證比較：由FEA分析與EMA實驗分別得到的模態參數，進行比較，如果相符，就達到「模型驗證」的目的，驗證了UV車架的「分析模型」能夠「等效」於「實際UV車架結構」。

圖3呈現此UV車架虛擬測試，進行響應預測分析的示意圖：

1.      彎曲剛性(bending stiffness)分析：以三點彎曲的理念，以前後輪位置為兩端支點，在中心施加垂直外力，定義彎曲剛性，單位：N/m。

2.      扭曲剛性(torsion stiffness)分析：以結構扭曲理念，在後輪位置為固定端，在前輪位置施以扭矩，定義扭曲剛性，單位：N.m/deg。

圖4呈現此UV車架虛擬測試，進行結構變更設計流程的示意圖。在設計變更過程，隨時檢視3個性能指標，是否達到目標。最後，可以看出經過優化設計(optimum design)的車架：

1.      彎曲剛性(N/m)：增加2%，符合設定的目標。

2.      扭曲剛性(N.m/deg)：增加13%，符合設定的目標。

3.      車架重量(kg)：降低17.7%，符合設定15%的目標。

本單元以實際的UV車架結構設計變更流程，探討模型驗證的意義與虛擬測試之應用，希望對讀者在引用EMA於模型驗證的應用，有進一步的了解與體會！

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2018.07.29

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