這個單元要來探討的主題是：應用【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，如何進行國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)特徵分析？
本單元是國家級警報聲音，這個系列分析之一，主要在說明應用【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，如何進行一個聲音的「聲音頻譜」(sound spectrum)特徵分析。
參閱圖片，右下方圖示，是應用【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，分析得到的國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)，本單元就來看如何進行分析。
首先，引用【3W】心法，來思考「頻譜分析」(Spectral analysis)：
1. Why to do?：為什麼要做「頻譜分析」(Spectral analysis)，目的：在瞭解一個聲音信號的「聲音頻譜」(sound spectrum)的特徵。
2. What goals?：做「頻譜分析」(Spectral analysis)要達到甚麼目標：針對「聲音頻譜」(sound spectrum)的每一個峰值頻率(peak frequency)，要瞭解其來源及原因。
3. How to do?：如何做「頻譜分析」(Spectral analysis)呢？處理振動噪音問題，有MADI的4個階段步驟：量測(measurement)、分析(analysis)、診斷(diagnosis)、對策(improvement)。在此，進行「頻譜分析」(Spectral analysis)，就是進行分析(analysis)和診斷(diagnosis)的工作。
在此，要應用【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，可以參閱圖片右上方，軟體程式之【ISOC】系統流程圖。針對進行「頻譜分析」的【ISOC】系統流程圖，說明如下：
1. Input 輸入 =
𝒑(𝒕)：「聲音壓力時間波形」(time waveform of
sound pressure)。【SM軟體】有量測、或是取得想要分析的聲音之三種方式：(1) 直接量測，(2) WAV檔案，(3) TXT檔案。本單元採用(2) WAV檔案，將取得的國家警報音mp3檔案，轉換成WAV檔案。
2. System 系統 =「頻譜分析」(Spectral analysis)模組：可以執行FFT「快速傅立葉轉換」(fast Fourier transform, FFT)，取得「傅立葉頻譜」(Fourier spectrum)以及
𝑮𝒑𝒑(𝒇)「功率頻譜」(power spectrum)。簡單說，就是由「時間波形」(time waveform)，透過FFT，取得𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音頻譜」(sound spectrum)。
3. Output 輸出 = 𝑮𝒑𝒑(𝒇)：「聲音自身功率頻譜」(Auto power sound spectrum)，可簡稱「聲音頻譜」(sound spectrum)。可以觀察一個聲音信號的主要頻率組成。
4. Control 控制 =
進行「頻譜分析」的控制參數，包括：(1) FFT參數，(2)Window窗函數，(3) AVG平均處理(averaging)。
「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，就是要對一個聲音信號的「時間波形」(time waveform)，進行FFT，取得「聲音頻譜」(sound spectrum)。分析過程，並不單純，還有許多Control 控制參數需要設定，就是這個單元的討論重點。
使用【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，當採用(2) WAV檔案的輸入方式，載入聲音檔案後，可以按【播放聲音】，聽取要分析的WAV檔案聲音。針對「頻譜分析」(Spectral analysis)的主要三個Control 控制參數，設定的理念與技巧，將逐項討論。
有關(1) FFT參數，在【SM軟體】之「頻譜分析」，需要設定兩個參數：
1. 「取樣頻率」(sampling frequency) = 𝑭𝒔 = 44,100 Hz。會自動定義：「最大有效頻率」 = 𝑭_𝑵𝒚𝒒 = 𝑭𝒔 /2 = 22,050 Hz。注意：在此，分析的是WAV檔案聲音，𝑭𝒔取決於原始錄製聲音的「取樣頻率」。
2. FFT之「時間點數」= 𝑵𝒕 = 44,100 點。會自動計算：FFT之「時間長度」= 𝑻 = 𝑭𝒔 / 𝑵𝒕 = 1 sec。以及「頻譜解析度」= 𝒅𝒇 = 1/ 𝑻 = 1 Hz。𝑵𝒕可以自行設定，技巧：可以令𝑵𝒕 = 𝑭𝒔。如本案例，則「頻譜解析度」= 𝒅𝒇 = 1/ 𝑻 = 1 Hz。當𝒅𝒇 = 1 Hz，算是有良好的頻率解析，一般的應用分析是足夠的。
有關(2)Window窗函數，讀者可參閱專欄的FFT系列單元介紹。在【SM軟體】之「頻譜分析」，主要常用的Window窗函數，有4個選項：
1.
Hannning漢寧窗函數：適用於隨機信號。本案例，採用Hannning。
2.
Exp_0.01指數窗函數：適用於衰減信號。
3.
Boxcar均勻窗函數：適用於無洩漏信號。
4.
Flat-top平頂窗函數：適用於校正的單頻率信號。
有關(3) AVG平均處理(averaging)，在【SM軟體】之「頻譜分析」，需要設定三個參數：
1.
開始時間 = 𝒕𝟏 = 1.9 秒。可以任意選擇進行FFT的開始時間。
2.
平均次數 = 𝑨𝑽𝑮 = 2 次。𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音自身功率頻譜」(Auto power sound spectrum)，可以取平均，【SM軟體】內定值
𝑨𝑽𝑮 =2 次。
3.
重疊率(%) = Overlap (𝑶𝑳) = 90%。會自動計算：終止時間 = 𝒕𝟐 = 𝒕𝟏+ 𝑻 + (1- 𝑶𝑳)*(𝑨𝑽𝑮 -1) = 1.9 + 1 + (1-0.9)*(2-1) = 3 秒。以上參數設定原則：以終止時間𝒕𝟐不超過原始聲音的總時間長度。
完成以上的三個Control 控制參數設定，透過【SM軟體】之「頻譜分析」，就可以得到對應的𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音自身功率頻譜」，即「聲音頻譜」(sound spectrum)。「頻譜」的特徵，要看甚麼呢？概述如下：
1.
「頻譜」的每一個峰值頻率(peak frequency)，要瞭解其來源及原因？
2.
「頻譜」的峰值頻率，要觀察其所對應的量值，即分貝dB值？
3.
「頻譜」的峰值頻率，有沒有「簡諧倍頻」(harmonics) 關係？即「諧頻」效應。【SM軟體】可以設定𝒇𝒉，也就是「諧頻」的基礎頻率= 1X，可自動繪製，1X、2X、…等「諧頻」的輔助線。如圖示案例，𝒇𝒉
= 853 Hz，可觀察到的是有1X、3X、5X、7X、...的奇數「簡諧倍頻」(harmonics)。
4.
「頻譜」的不同峰值頻率之間，有甚麼其他關係？可以透過最小、最大頻率的顯示範圍，輔助判斷。
5. 「頻譜」的特殊現象，如：頻率的「和差效應」(sum and difference effect)？可發現有107 Hz的「簡諧倍頻」(harmonics)之「諧頻」效應。主要來自：853 Hz 和 960 Hz兩個頻率之「和差效應」(sum and difference effect)：960 – 853 = 107 Hz。
綜合一下這個單元的討論，主要在：應用【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，說明如何進行國家級警報的「聲音頻譜」(sound spectrum)特徵分析，統整如下：
1. 簡介了【SM軟體】之「頻譜分析」(Spectral analysis)模組的使用介面。
2. 引用【3W】心法的思考，探討「頻譜分析」(Spectral analysis)，包括：(1) Why to do?，(2) What goals?，(3) How to do?。
3. 具體說明進行「頻譜分析」的【ISOC】系統流程圖，包括：(1) Input 輸入 = 𝒑(𝒕) ：「聲音壓力時間波形」，(2) System 系統 =「頻譜分析」(Spectral analysis)模組，(3) Output 輸出 = 𝑮𝒑𝒑(𝒇)：「聲音自身功率頻譜」，(4) Control 控制參數。
4. 說明「頻譜分析」(Spectral analysis)的主要三個Control 控制參數，設定的理念與技巧，包括：(1) FFT參數：𝑭𝒔
=「取樣頻率」、𝑵𝒕= FFT之「時間點數」。(2) Window窗函數：本案例，採用Hannning。(3)
平均處理(averaging)：𝒕𝟏 =開始時間、𝑨𝑽𝑮 =平均次數、Overlap (𝑶𝑳) =重疊率(%)。
5. 針對透過【SM軟體】之「頻譜分析」，得到對應的𝑮𝒑𝒑(𝒇)「聲音自身功率頻譜」，即「聲音頻譜」(sound spectrum)。學習如何解讀「頻譜」的特徵。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2025.05.06
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