1. 聲音的「主觀評價」：有嗡嗡的聽感，就是beating sound，稱之為「重擊音」、「拍擊音」、或「拍振音」。
2. 聲音的「時間波形」：可以觀察到有典型的「重擊現象」波形特徵。
3. 「聲音頻譜」：每一個「峰值頻率」就是對應於結構的「自然頻率」。而每個「自然頻率」會有對應的「模態振型」。
4. 此「頌缽」的「發聲頻率」：主要是來自「環模態」(ring modes)的「自然頻率」。可分別由分析(FEA)與實驗(EMA)得到的「模態振型」，觀察出(Z,θ)=(1,2)、(1,3)、(1,4)到(1,9)的「振動模態」特徵。
5. 對聲音有高貢獻度的「振動模態」：主要是低頻率的「振動模態」，來自前兩個「峰值頻率」118.4 Hz及361.7 Hz有較高的貢獻度。
6. 「頌缽」的「軸對稱模態」：由於不是真圓，所以會有兩個「自然頻率」為118.4 Hz及120.2 Hz，很相近但是不相等，因而使得有beating sound的「重擊音」效應。
這個單元將探討不同的「敲擊力道」，對「頌缽」的聲音響應有甚麼影響？參閱圖2，顯示分別以大力、中力、小力敲擊「頌缽」的「聲音頻譜」，觀看影片可以聆聽三種「敲擊力道」的聲音，或由圖2的右側圖示，是對應三種「敲擊力道」的「時頻分析」(spectrogram analysis, time-frequency
analysis)，大致現象如下：
1. 聲音的「主觀評價」：在大力敲擊時，有明顯的高頻率聲音的存在。中力和小力敲擊時，聽感類似，比較是低頻率的聲音。
2. 聲音的「時間波形」(time waveform)：都呈現出beating sound的「重擊音」效應。
3. 「聲音頻譜」：可由圖2中間圖示、或是右側圖示，可觀察，三種「敲擊力道」的「聲音頻譜」是有明顯的差異。
圖2左側圖示，分別是由FEA「有限元素分析」及EMA「實驗模態分析」所求得的「頌缽」前三個「振動模態」的「模態振型」，都是(Z,θ)=(1,2)、(1,3)、(1,4)的「環模態」(ring modes)，是小力敲擊時，最主要的「發聲頻率」。圖1是「頌缽」小力敲擊的分析結果，詳細的討論可參考前一單元：【頌缽的發聲頻率與振動模態有甚麼關係？】。
從三種「敲擊力道」的「聲音頻譜」來觀察，大力敲擊時，比起中力與小力敲擊時，呈現出許多的「峰值頻率」(peak frequencies)。而中力敲擊又比小力敲擊時，其「聲音頻譜」有較少的「峰值頻率」。
針對不同的「敲擊力道」對「頌缽」的聲音響應有甚麼影響呢？綜合討論如下：
1. 聲音的大小：由圖2中間圖示的「聲音頻譜」，y-軸是轉換為dB單位的「聲音壓力位準」，在此圖示僅能觀察音量的相對大小。大力敲擊時，y-軸最大值是0 dB，中力與小力，分別是-20 dB與-40 dB，確實大力敲擊時有最大的音量，中力次之，而小力敲擊成現出最小的音量大小。
2. 激發的「振動模態」數量：可以觀察到大力敲擊時，呈現出許多的「峰值頻率」。而小力敲擊時，就只有「環模態」的「峰值頻率」也是其「自然頻率」。中力敲擊時，出現的「環模態」相對比小力敲擊時，少了3個高頻率的「環模態」。不同「敲擊力道」對「頌缽」的聲音響應，由圖2中間圖示「聲音頻譜」，所框示是主要的影響頻率範圍來看：大力敲擊有最大的頻率範圍，小力次之，中力有最小的頻率範圍。其中，中力的「敲擊力道」會有最小的激發頻率範圍，可能是模態交互影響所致，同時，中力敲擊也是有一個非「環模態」的「峰值頻率」出現。
在先前單元：【銅鑼使用不同敲擊頭，聲音有甚麼差異？】，討論了不同「敲擊頭」對銅鑼聲音的影響差異探討，硬的「敲擊頭」會激發較高頻率的「振動模態」，此現象與「頌缽」的大力「敲擊力道」的聲音響應相似。不過，「頌缽」的大力敲擊，又有出現不是「環模態」的「峰值頻率」，此現象，在下一個單元，再深入討論，是來自「頌缽」其他的「振動模態」效應。
這個單元探討了大中小力的不同「敲擊力道」，對「頌缽」聲音響應的比較，從「主觀」聽感、「聲音頻譜」的「音量」dB大小，以及「峰值頻率」數量，也就是激發的頻率範圍，確實有其差異性。
對此「頌缽」而言，以大力敲擊，雖然激發出高頻率的許多「振動模態」的「峰值頻率」，但是，聽感上並不是和諧的。然而，以小力的敲擊，主要激發出「環模態」的「峰值頻率」，也就是其「環模態」的「自然頻率」，由於有明顯的「倍頻音」(harmonics)效應，所以，聽感是舒適的、和諧的。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2020.06.04文章粉絲團連結
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| 圖1、頌缽的發聲頻率與振動模態有甚麼關係？ |
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| 圖2、敲擊力道對頌缽的聲音響應有甚麼影響？ |
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