這個單元要來探討的主題是：甚麼是「阻尼模型」(damping model)？
就以【4W】心法來思考：
1. What is? 甚麼是「阻尼模型」？
2. Why to do? 為什麼要取得「阻尼模型」？
3. What goal? 取得「阻尼模型」要達到甚麼目標？
4. How to do? 如何取得「阻尼模型」？
首先，What is? 甚麼是「阻尼模型」？一個結構(structure)會是由某種材料(material)所製成的。而這個材料需要適當的「阻尼模型」來模擬材料在結構上的「阻尼效應」(damping effect)。
其次，Why to do? 為什麼要取得「阻尼模型」？特別是在分析時，需要設定材料的「阻尼模型」，才能夠正確、適當地模擬結構響應。在此「響應」(response)，有多個面向的思考，我們再另闢單元討論。
接著，What goal? 如果能夠取得「阻尼模型」，要達到甚麼目標呢？最主要就是：「阻尼模型」需要能夠物理性(physically)、合理的(reasonably)模擬結構響應。
再來，How to do? 如何取得「阻尼模型」？怎麼應用呢？又有哪些「阻尼模型」可供選擇？簡要彙整過去的單元，如下：
1. 黏滯阻尼(Viscous damping)：#390：【甚麼是黏滯阻尼(viscous
damping)？黏滯阻尼比(viscous damping ratio)？】
2. 結構阻尼(Structural damping)：#391：【甚麼是結構阻尼(structural
damping)？散失因子/損耗因數(loss factor)？】
3. 庫倫阻尼(Coulomb Damping)：#281：【甚麼是庫倫阻尼(Coulomb Damping)？】
第1種「阻尼模型」：「黏滯阻尼」(viscous damping)，參閱右邊上方圖示，如機車的懸吊結構，有彈簧(spring)以及油壓缸的阻尼器(damper)。其中，油壓缸就是有黏滯流動的流體，所以稱為「黏滯阻尼」。參閱圖示的數學模型(mathematical model)，系統參數：「質量」𝒎、「黏滯阻尼係數」𝒄、「彈簧常數」𝒌。受到「外力」𝒇(𝒕)作用，質塊會有「位移」𝒙(𝒕)的響應。
其中，「黏滯阻尼力」(viscous damping force)：𝑭𝒅=𝒄𝒙 ̇ (N)。也就是「黏滯阻尼力」，是「黏滯阻尼係數」𝒄
和油壓缸移動的速度 𝒙 ̇，的乘積，都和「黏滯阻尼力」成正比。這也相當符合油壓缸的作動響應。
第2種「阻尼模型」：「結構阻尼」(structural damping)，也稱為「遲滯阻尼」(hysteretic damping)。參閱右邊中間圖示，是只有彈簧(spring)組件的實際結構。當此彈簧受到壓縮、拉伸的運動時，仍然有某種程度的「阻尼」(damping)效應。這個阻尼效應是來自材料本身，材料分子結構因為變形所造成的能量衰減，而形成的「阻尼」(damping)效應。參閱圖示的數學模型(mathematical model)，系統參數：「質量」𝒎、「結構阻尼係數」𝒉、「彈簧常數」𝒌。受到「外力」𝒇(𝒕)作用，質塊會有「位移」𝒙(𝒕)的響應。
其中，「阻尼力」(damping force)：𝑭𝒅=𝒊𝒉𝒙 (N)。也就是「阻尼力」，是「結構阻尼係數」𝒉
和油壓缸移動的位移 𝒊𝒙 ，的乘積。要注意的是：𝒊 =√(−𝟏)，複數(complex number)，因為，有𝒊 =√(−𝟏)的效應，某種程度也是和速度響應有關連性。
第3種「阻尼模型」：「庫倫阻尼」(Coulomb damping)，參閱右邊下方圖示，在「質量」𝒎 和地面接觸，會有「摩擦」(friction)效應。質塊和地面之間，會有「摩擦係數」(Friction coefficient)
𝝁。「庫倫阻尼」(Coulomb Damping)？簡單說：由摩擦所產生的阻尼效應，也就是會有「阻尼」(damping)的消耗能量機制。
其中，「摩擦力」(frictional force)
𝑭𝒔 (𝒕)的特徵：當速度為正值 𝒗 >𝟎，𝑭𝒔 (𝒕)= −𝝁𝒎𝒈，當速度為負值 𝒗 <𝟎，𝑭𝒔 (𝒕)= 𝝁𝒎𝒈，而速度為零 𝒗 =𝟎，𝑭𝒔 (𝒕)= 0。
從這三個「阻尼模型」(damping model)來看，可以簡單歸類為兩種情形：
1. 「阻尼模型」是結構元件的材料模型(material model)。如：「黏滯阻尼」(viscous damping)，以及「結構阻尼」(structural damping)，也稱為「遲滯阻尼」(hysteretic damping)。
2. 「阻尼模型」是結構元件之間的接觸介面模型(interface model)。也就是「庫倫阻尼」(Coulomb damping)，在模擬倆倆元件之間的接觸動態行為。
這三種「阻尼模型」都可以模擬出阻尼消耗能量的機制，但是所代表的物理意義，會有兩種：一種是，結構元件的材料模型(material model)。另一種是，結構元件之間的接觸介面模型(interface model)。
綜合一下這個單元的討論，甚麼是「阻尼模型」(damping model)？以【4W】的心法：(1) What is? 甚麼是「阻尼模型」(damping model)？(2) Why to do?
為什麼要取得「阻尼模型」(damping model)？(3) What goal?
取得「阻尼模型」(damping model)要達到甚麼目標？(4) How to do? 如何取得「阻尼模型」(damping model)？回顧了三種「阻尼模型」都可以模擬出阻尼消耗能量的機制。總結如下：
1. 「黏滯阻尼」(viscous damping)：「黏滯阻尼力」(viscous damping force)：𝑭𝒅=𝒄𝒙 ̇ (N)。代表的是：結構元件的材料模型(material model)。
2. 「結構阻尼」(structural damping)，也稱為「遲滯阻尼」(hysteretic damping)：「阻尼力」(damping force)：𝑭𝒅=𝒊𝒉𝒙 (N)。代表的是：結構元件的材料模型(material model)。
3. 「庫倫阻尼」(Coulomb damping)：阻尼力來自「摩擦力」(frictional force)
𝑭𝒔 (𝒕)的特徵：當速度為正值 𝒗 >𝟎，𝑭𝒔 (𝒕)= −𝝁𝒎𝒈，當速度為負值 𝒗 <𝟎，𝑭𝒔 (𝒕)= 𝝁𝒎𝒈，而速度為零 𝒗 =𝟎，𝑭𝒔 (𝒕)= 0。代表的是：結構元件之間的接觸介面模型(interface model)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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