這個單元要來探討的主題是：如何應用“SPR” 技術路徑(technical roadmap)處理振動(vibration)與噪音(noise)問題？這是這個系列的第4篇：(4) 如何解析”R-test-V”量測數據？
要探討這個主題，參閱左上方圖示，先回顧：【振動/聲音之結構路徑/空氣路徑之S → P → R系統方塊圖】，讀者可參閱參考單元：#351，【由SPR方塊圖看需要哪些實驗與分析？】。摘錄如下：
1.
實驗導向(Experimental approach)的5種Test實驗技術：S-test、P-test-S、R-test-V、P-test-A、R-test-N。
2.
分析導向(Analytical approach)的5種Analysis分析技術：S-analysis、P-analysis-S、R-analysis-V、P-analysis-A、R-analysis-N。
在先前單元：#356，【如何應用SPR技術路徑處理振動噪音問題？(3)
如何解析R-test-N量測數據？】。因為要處理噪音問題，當然第一個步驟，就要先知道結構系統的噪音狀態，目的在瞭解聲音的特徵。所以，要進行”R-test-N”：Response-test-Noise：響應-實驗-噪音：就是量測結構的聲音壓力響應 𝒑(𝒕)。同時介紹了如何解析”R-test-N”量測數據？
另外，在先前單元：#355，【如何應用SPR技術路徑處理振動噪音問題？(2) 如何進行R-test-V？】。也就是進行”R-test-V”：Response-test-Vibration：響應-實驗-振動：就是量測結構的振動響應
𝒂(𝒕)。通常在”R-test-N”之後，會要進行”R-test-V”，以瞭解振動與噪音的關聯性。本單元的重點：如何解析”R-test-V”量測數據？
參閱圖示左邊中間，顯示一部馬達(motor)，分別以麥克風(microphone)量測聲音響應，以及使用三軸向加速度規(triaxial
accelerometer)量測振動響應。並透過數據採集裝置DAQ (Data AcQuisition device) NI-9234，配合SVM振動噪音量測系統，可以量測motor的振動噪音。本單元，以x-方向的振動為主，所以是x-方向的加速度響應數據的探討。
本單元的重點：如何解析”R-test-V”量測數據？在先前單元：#355，【如何應用SPR技術路徑處理振動噪音問題？(2) 如何進行R-test-V？】。引用第四個心法=【F-S-M-I-V-C-I】的Index指標：針對振動響應，參閱圖示左邊下方，顯示”R-test-V”的What to show? 應該呈現甚麼Index 指標？以及對應圖示的加速度響應Value 數值，包括：𝒂(𝒕)、𝑮𝒂𝒂(𝒇)、𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)、𝑳𝒂,𝒆𝒒、𝑮𝒂𝒂(𝒕,𝒇)、𝑳𝒂(𝒕)。
參閱圖示右上方，顯示先前單元：#109，【對一個信號進行頻譜分析的原理為何？】，振動量測信號的頻譜分析流程圖，加速度響應有甚麼Index 指標？綜合說明如下：
1. 𝒂(𝒕) = time waveform = 時間波形：量測到的加速度響應
𝒂(𝒕)，是原始數據(raw data)。
2. 𝑨(𝒇) = Fourier spectrum = 傅立葉頻譜：對
𝒂(𝒕)進行FFT快速傅立葉轉換(fast Fourier
transform, FFT)處理，可以得到𝑨(𝒇)
傅立葉頻譜，會是複數，不可平均，是單一個時間區間的頻譜特徵。所以，通常並不會深入探討。
3. 𝑮𝒂𝒂(𝒇) = acceleration spectrum = 加速度頻譜：取得的
𝑨(𝒇)，透過PSD (power spectral density, PSD)處理，可以取得加速度的功率頻譜(power spectrum, auto PSD spectrum) 𝑮𝒂𝒂(𝒇)，可簡稱加速度頻譜(acceleration spectrum)。加速度頻譜顯示的峰值(peaks)，就是主要振動的頻率。
4. 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄) = 1/3 octave band
spectrum = 三分之一倍頻頻譜：再由𝑮𝒂𝒂(𝒇)，進行三分之一倍頻(one third octave
band)處理，可以取得 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)，主要是配合人體感官的效果。
5. 𝑳𝒂,𝒆𝒒 = equivalent acceleration level = 等效加速度位準/加速度級：由𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)，可以累加 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄) 每一個 𝒇𝒄 中心頻率(central frequency)的加速度位準dB，進而得到𝑳𝒂,𝒆𝒒。簡單說，就是在量測時間內的加速度大小之平均值，實際上是均能 (equivalent energy)的概念。
6. 𝑮𝒂𝒂(𝒕,𝒇) = spectrogram = 時頻圖：必須透過時頻分析(time frequency
analysis)，常用短時傅立葉轉換(short time Fourier transform, STFT)處理，以得到時頻圖。本單元暫不深入討論。
7. 𝑳𝒂(𝒕) = acceleration level = 加速度位準/加速度級：對應時間軸，每一個瞬間的加速度位準/加速度級。本單元暫不深入討論。
接下來，參閱圖示右邊的系列圖示，深入探討每一個Index 指標以及對應圖示的Value 數值，綜合說明如下：
1. 𝒂(𝒕) = time waveform = 時間波形：本案例，總量測時間為64 sec，影片中第一個圖示，是最後一個量測區間，所量測到的加速度響應 𝒂(𝒕)，是原始數據(raw data)。可以進行FFT處理，取得對應的𝑨(𝒇)
傅立葉頻譜。
2. 𝑨(𝒇) = Fourier spectrum = 傅立葉頻譜：對
𝒂(𝒕)進行FFT快速傅立葉轉換(fast Fourier
transform, FFT)處理，可以得到𝑨(𝒇)
傅立葉頻譜，會是複數，不可平均，是單一個時間區間的頻譜特徵。所以，圖示為 𝑨(𝒇) 的振幅值|𝑨(𝒇)|，由於沒有平均，看到的頻譜，不具代表性，通常並不會深入探討，可以視為過程資訊，需注意：當取100次平均，會有100個𝑨(𝒇)。然而，通常有興趣的平均頻譜是 𝑮𝒂𝒂(𝒇)。
3. 𝑮𝒂𝒂(𝒇) = acceleration spectrum = 加速度頻譜：取得的
𝑨(𝒇)，透過PSD (power spectral density, PSD)處理，可以取得加速度的功率頻譜(power spectrum, auto PSD spectrum) 𝑮𝒂𝒂(𝒇)，可簡稱加速度頻譜(acceleration spectrum)。需注意：𝑮𝒂𝒂(𝒇)是可以平均的，本案例是取100次平均。加速度頻譜顯示的峰值(peaks)，就是主要振動的頻率。𝑮𝒂𝒂(𝒇)圖示，在y軸是振動量，單位：dB，在x軸是頻率，單位：Hz。若是比較|𝑨(𝒇)|和𝑮𝒂𝒂(𝒇)，可以發現𝑮𝒂𝒂(𝒇)有平均的效果，使得頻譜更容易解析。圖示分別呈現x軸為對數(logarithmic)以及線性(linear)座標。會採用logarithmic座標呈現，因為人體感官對頻率的感覺，並不是linear，而是logarithmic。同時，也是與𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)的信號處理相關。
4. 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄) = 1/3 octave band
spectrum = 三分之一倍頻頻譜：再由𝑮𝒂𝒂(𝒇)，進行三分之一倍頻(one third octave
band)處理，可以取得 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)，主要是配合人體感官的感覺效果。參閱圖示，可知每一個 𝒇𝒄 中心頻率，都有對應的加速度壓力位準dB值。由𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)以及logarithmic座標的𝑮𝒂𝒂(𝒇)，倆倆的對比比較，可以得知𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)有高dB值，其𝑮𝒂𝒂(𝒇) 就有高峰值響應。由本案例
𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)的dB圖示來看，會認為是高頻率主導了振動響應。
5. 𝑳𝒂,𝒆𝒒 = equivalent acceleration level = 等效加速度位準/加速度級：由𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)，可以累加 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄) 每一個 𝒇𝒄 中心頻率(central frequency)的加速度位準，進而得到𝑳𝒂,𝒆𝒒。簡單說，就是在量測時間內的振動量大小之平均值，實際上是均能 (equivalent energy)的概念。在此案例，𝑳𝒂,𝒆𝒒 = 118.4 dB。標示：OA(dB) = 118.4 dB，其中，OA是Over All，所以是總量振動的概念。
看過圖示右側的5個圖示的Index 指標以及對應的Value 數值，如前述，由𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)的dB圖示來看，會認為是高頻率主導了振動響應。如何解讀Index 指標與分析診斷，本單元後續有簡要的討論。
在此，再介紹幾種常見呈現𝑮𝒂𝒂(𝒇)的技巧，參閱圖示中間下方的三個圖示，y軸取加速度的原始物理量g，並且，y軸取線性(linear)座標，分別說明如下：
1. 全頻帶的𝑮𝒂𝒂(𝒇) = acceleration spectrum = 加速度頻譜：y軸取加速度的原始物理量g，並且，取線性(linear)座標，可以觀察實際的振動量大小，由第一個圖示，可知主要有大振動的頻帶，大約在0~6000 Hz。透過y軸的linear圖示，可以容易判斷，高振動的實際頻帶。那麼為什麼需要觀察𝑮𝒂𝒂(𝒇)的dB圖示？因為，可以看出可能的共振之自然頻率效應。
2. 0~6600 Hz頻帶的𝑮𝒂𝒂(𝒇) = acceleration spectrum = 加速度頻譜：透過分析軟體的顯示方式，可以任意選擇呈現的頻帶範圍的𝑮𝒂𝒂(𝒇)。由第二個圖示，可以觀察到有標示了有高峰值的頻率點，以及對應加速度振幅值。這樣的圖示，固然可以解讀高峰值的振動頻率，但是，不方便看出與結構系統的轉速頻率之關係，所以，需要有下一張圖示的顯示技巧。
3. x軸為轉速頻率的階次(Order)之𝑮𝒂𝒂(𝒇) = acceleration spectrum = 加速度頻譜：透過分析軟體的顯示方式，可以設定令，階次(Order)：1X = 66.145 Hz，其中，1X代表一倍的轉速頻率(rotating frequency)，乘以60，就是實際的轉速= 3968.7 RPM。原始的x軸，每一個頻率值都除以一階階次1X的轉速頻率66.145 Hz。如第三個圖示，可以容易觀察、併辨識出每一個高峰值，和階次(Order)相關，例如：1X、6X、16X、61X、72X等。由轉速頻率的倍頻數(harmonics)，或稱為階次(Order)，可以判斷可能振動的原因是甚麼。
到這裡，只是完成了”R-test-V”量測數據的信號處理(signal processing)，取得了振動加速度的Index指標，以及對應的圖示與數值。
本單元重點在：(4) 如何解析”R-test-V”量測數據？已經呈現了所有的Index 指標以及對應圖示的Value 數值，可以說完成了第三個心法【MADI】的Measurement 量測以及Analysis 分析，接下來就是Diagnosis 診斷以及Improvement
對策。
實務上，要如何解析診斷此振動現象，如何解讀”R-test-V”的量測與分析數據以及相關圖示呢？參閱圖示右邊上方流程圖，數據的Analysis 分析流程是由左向右，以取得各個評估振動的Index 指標，而Diagnosis 診斷流程則是由右向左，Diagnosis 診斷流程之建議如下：
1. 觀察加速度 𝑳𝒂,𝒆𝒒 的dB：也就是瞭解振動總量的OA值(Over All value)，亦即均能加速度位準/加速度級，單位：dB。本案例：𝑳𝒂,𝒆𝒒 = 118.4 dB。
2. 觀察加速度dB的𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)：目的在瞭解主要振動貢獻頻帶。本案例，高貢獻度頻帶是 𝒇𝒄 = 4000 Hz 以及𝒇𝒄 = 5000 Hz，甚至由於𝒇𝒄 = 25、63、1250 Hz比起鄰近的頻帶，高出約10 dB，所以可能出現純音效應(pure tone effect)的異常振動。
3. 觀察加速度dB的頻率logarithmic座標 𝑮𝒂𝒂(𝒇)：目的在瞭解對應於𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)的高貢獻頻帶，透過與頻率logarithmic座標𝑮𝒂𝒂(𝒇)圖示比對，可以判斷係來自哪個頻率區間的振動頻譜響應。
4. 觀察加速度dB的頻率linear座標 𝑮𝒂𝒂(𝒇)：在頻率linear座標的𝑮𝒂𝒂(𝒇)圖示，可以判斷主要的高貢獻度頻帶。
5. 觀察加速度g的linear座標，以及頻率linear座標𝑮𝒂𝒂(𝒇)：目的在瞭解實際的原始振動頻譜的分布狀態，可以辨識實際有高貢獻度振動的頻率值。此案例，主要在0~6000 Hz之間。
6. 觀察加速度g的linear座標，以及頻率局部放大的linear座標𝑮𝒂𝒂(𝒇)：可以觀察到有標示了有高峰值的頻率點，以及對應加速度振幅值。這樣的圖示，固然可以解讀高峰值的振動頻率，但是，不方便看出與結構系統的轉速頻率之關係，所以，需要有下一張圖示的顯示技巧。
7. 觀察加速度g的linear座標，以及階次(Order) linear座標𝑮𝒂𝒂(𝒇)：可以容易觀察、併辨識出每一個高峰值，和階次(Order)相關，例如：1X、6X、16X、61X、72X等。由轉速頻率的倍頻數(harmonics)，或稱為階次(Order)，可以判斷可能振動的原因是甚麼。
8. 觀察加速度 𝒂(𝒕)原始量測數據：必要時可追溯量測到的加速度響應
𝒂(𝒕)，是原始數據(raw data)，可以輔助佐證判斷頻譜的特徵。
9. 觀察𝑳𝒂(𝒕)：可以輔助分析加速度隨時間的變化情形。
10. 觀察𝑮𝒂𝒂(𝒕,𝒇)：可以由spectrogram時頻圖，綜觀隨時間變化的頻譜變動情形，以輔助分析診斷。
最後，綜合這個單元的討論：(4) 如何解析”R-test-V”量測數據？總結如下：
1.
回顧【振動/聲音之結構路徑/空氣路徑之S → P → R系統方塊圖】：說明了(1) 如何進行
”R-test-N”？(2) 如何進行 ”R-test-V”？本單元，特別是在探討如何解析以及解讀 ”R-test-V” 的量測數據？
2.
回顧了先前單元：#109，【對一個信號進行頻譜分析的原理為何？】：聲音量測信號的頻譜分析流程圖，𝒂(𝒕) → 𝑨(𝒇) → 𝑮𝒂𝒂(𝒇) → 𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄) → 𝑳𝒂,𝒆𝒒。數據的Analysis 分析流程是由左向右，以取得各個評估振動的Index 指標。
3.
提出Diagnosis 診斷流程之建議：不同於數據的Analysis 分析流程是由左向右，Diagnosis 診斷流程則是由右向左，其流程步驟：(1) 𝑳𝒂,𝒆𝒒 的dB，(2) dB的𝑮𝒂𝒂,𝟏/𝟑(𝒇𝒄)，(3) dB的logarithmic座標 𝑮𝒂𝒂(𝒇)，(4) dB的linear座標
𝑮𝒂𝒂(𝒇)，(5) g的linear座標
𝑮𝒂𝒂(𝒇)，(6) g的linear座標，頻率局部放大的linear座標
𝑮𝒂𝒂(𝒇)，(7) g的linear座標，以及階次(Order) linear座標
𝑮𝒂𝒂(𝒇)，(8) 𝒂(𝒕)，(9) 𝑳𝒂(𝒕)，(10) 𝑮𝒂𝒂(𝒕,𝒇)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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