《振動噪音科普專欄》可以模擬樂器的聲音嗎？

前一個單元【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」？】，探討一段「一閃一閃亮晶晶」的「小星星」打擊樂聲音，從整段的聲音進行了「頻譜分析」以及「時頻分析」，因為分析的時間範圍內，總共有7個音階，是所有聲音頻率的總成效果，這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

所以，又針對最後一個音，獨立進行「頻譜分析」以及「時頻分析」，同樣可以得到4個重要圖示，包括：聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)、時間域聲音壓力位準(響度)圖、時頻圖 (spectrogram)、及頻譜圖 (spectrum)。

為了更清晰的解讀「聲音頻譜圖」的現象，再放大「聲音頻譜圖」如右下方圖示，確實有好多個「峰值頻率」的現象，其中，第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」，其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。

這個單元的主題，來探討的是，可以對樂器的聲音進行模擬(simulation)及重建(reconstruction)嗎？

要模擬重建一個聲音，當然需要瞭解聲音的組成及其特徵，由先前單元：【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」？】，可以知道聲音的組成，就是所謂的「音色」(tone color, tonality)，以樂器的聲音而言，第一個「峰值頻率」(peak frequency)稱為「基音頻率」(fundamental frequency)，其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」(overtone frequencies)。

所以，當知道了一個聲音是有許多「峰值頻率」的頻譜組成，那麼這些「峰值頻率」有甚麼特徵呢？參閱圖示概述如下：

1.      「峰值頻率」：就是在「聲音頻譜圖」中，有出現明顯的「波鋒」(peak)所對應的「頻率」。由圖示可以看到有一個「基音頻率」以及許多個「泛音頻率」。

2.      「聲音振幅」：在「聲音頻譜圖」中，每一個「峰值頻率」都有對應的「分貝值」(dB)，也就是「聲音振幅」(amplitude)。讀者可參閱：【為什麼噪音值是「分貝」？】。

3.      「相位角」：由於每一個「峰值頻率」相當於一個「正弦波」 (sinusoidal wave)的信號，所以，有「相位角」的定義。讀者可參閱：【正弦波的相位角是甚麼？】。

4.      「衰減率」：由彩色的「時頻圖」可以觀察到每一個「峰值頻率」，其紅色線段有拖拉而漸次消失的現象，這就是該「峰值頻率」有「衰減」的現象，可以由「衰減率」界定之，由先前單元：【什麼是聲音的衰減現象？】，可以知道「衰減率」與「阻尼比」(damping ratio)相關。

當知道了聲音是由許多的「峰值頻率」所組成，又知道每一個「峰值頻率」有4個重要的參數，包括：「峰值頻率」、「聲音振幅」、「相位角」、及「衰減率」，其中「衰減率」是可以由「阻尼比」定義之，就可以發展「聲音模擬重建」的分析程式。

圖示顯示，是一個「聲音模擬重建程式模組」，可以由6個「峰值頻率」的特徵，模擬重建出如圖示的打擊樂聲音。主要的4個輸入參數就是：(1)「峰值頻率」、(2)「聲音振幅」、(3)「相位角」、及(4)「阻尼比」代表「衰減率」。

由影片，讀者可以比較：模擬重建出來的聲音，與原始的打擊樂聲音，兩者之間是略有差異，不過，可以聽出來「音階頻率」是相同的。

這個單元主要在理念性的介紹：「聲音模擬與重建」的原理，是有機會對任一個聲音，進行模擬與重建，先決條件是需要知道，該聲音頻譜分布的「峰值頻率」，並能有效的正確擷取如上的4個輸入參數：(1)「峰值頻率」、(2)「聲音振幅」、(3)「相位角」、及(4)「阻尼比」，就可以透過模擬，重建出對應的聲音。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2020.04.11

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