《振動噪音科普專欄》什麼是轉速頻率(rotating speed frequency)？

在振動噪音信號的解析，常會聽到「轉速頻率」(rotating speed frequency)這個名詞。這個單元就來看「轉速」以及「轉速頻率」兩者之間的關係！

「轉速」是一個物體的旋轉速度，例如一個轉動軸，該軸每分鐘的迴轉數是1200，單位是RPM (revolution per minute)，或是CPM (cycle per minute)，也就是「轉速」為1200 RPM。

既然「轉速」已經很清楚了，可以以如1200 RPM表示，那麼為什麼還要「轉速頻率」這個名詞呢？

當「轉速頻率」冠上了頻率，就知道頻率的單位是Hz，也就是cycle/sec，每秒的次數，或是每秒的迴轉數。因此，「轉速頻率」f 與 「轉速」RPM 之間的關係是：f = RPM/60。

如果，「轉速」為1200 RPM，則「轉速頻率」f=1200/60=20 Hz。這樣的轉換關係清楚了，但是，為什麼要以「轉速頻率」f=20 Hz，來代表轉速呢？

一般轉動機械在穩定運轉時，大都以固定的轉速RPM正常動作。我們知道每一個結構系統都有其固有的結構振動模態(structural vibration mode)，振動模態包括了自然頻率(natural frequency)以及模態振型(mode shape)；結構的振動模態，一般會有無限多個模態數，也就是自然頻率fr，r=1,2,…，實務上，自然頻率會以Hz單位表示。

前文【共振現象之觀察】，解釋過甚麼是「共振」(resonance)，簡單的說：當「外力激振頻率」等於結構系統的「自然頻率」時，就會有「共振」的現象。對機械系統而言，「共振」通常會造成機械的大幅度振動，潛在地影響機械的安全及運轉壽命。所以，機械系統在設計時，需要考慮避免「共振」。

在轉動機械系統，其「轉速」對應的「轉速頻率」其實就是該系統的「外力激振頻率」，為避免結構「共振」，此轉動機械系統的設計，就要避免系統的「自然頻率」，不可與「轉速頻率」相近。

以上討論可知，為了配合機械系統的設計考慮，在設定了機械的額定「轉速」規格，可以得知對應的「轉速頻率」，這樣在機械系統的設計分析，求得系統的「自然頻率」，有相同的頻率單位Hz，可以便於相互比較。

另一個觀點，針對轉動機械系統，有人提出「臨界轉速」(critical speed)的概念，簡單的說：此轉動機械系統的「自然頻率」，乘以60，可以取得「自然頻率」對應的「轉速」RPM，就是「臨界轉速」。

綜合以上討論，重點摘要如下：

1.         「轉速」及「轉速頻率」本質上是相同的，只是單位不同。「轉速」單位RPM；「轉速頻率」單位Hz。

2.         「轉速頻率」f 與 「轉速」RPM 之間的關係是：f = RPM/60。

3.         在轉動機械系統，其「轉速」對應的「轉速頻率」其實就是該系統的「外力激振頻率」。

4.         轉動機械系統的設計，要避免結構「共振」，必須：系統的「自然頻率」，不可與「轉速頻率」相近。

5.         在設計分析，求得系統的「自然頻率」，其頻率單位Hz，為便於相互比較，所以會以「轉速頻率」Hz來代表「轉速」RPM。

6.         「臨界轉速」(critical speed)的概念，簡單的說：轉動機械系統的「自然頻率」單位Hz，乘以60就是「臨界轉速」單位RPM。

7.         轉動機械系統的設計，要避免結構「共振」，必須：系統的「臨界轉速」，不可與機械的「轉速」相近。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2017.12.08

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