《振動噪音科普專欄》高爾夫球桿之模型驗證理念與虛擬測試之設計開發


這個單元來看「虛擬測試(virtual testing, VT)的理念,應用在高爾夫球桿的設計開發,要進行「虛擬測試(virtual testing, VT)的結構「設計變更(design modification)流程,如圖示,主要包括三個步驟:

1.      模型驗證(model verification, MV):針對系統結構,分別透過分析與實驗的解析,比對驗證系統模態參數相吻合,以確認結構系統之分析模型的正確性。
2.      響應預測(response prediction, RP):引用驗證後的結構系統分析模型,設定外力負荷條件以及邊界狀態,可以進行響應預測,得到設定的性能指標(performance index)
3.      設計變更(design modification, DM):透過模型變更(model modification),可以對結構系統分析模型,進行如幾何形狀尺寸的設計變更,並進行虛擬測試(virtual testing, VT)

一支高爾夫球桿,簡單說,會有球頭及碳纖維球桿組合而成,在模型驗證階段,分別對零件層次(component level)的單獨球頭以及碳纖維桿,進行模型驗證程序。其次,對整支高爾夫球桿的組合結構(assembly structure),也可以說是系統層次(system level),再進行模型驗證程序。

為什麼要從component level執行模型驗證?能不能直接由system level進行模型驗證呢?

在回答這些問題前,先從一個產品結構系統來說,常是由多個零組件組裝而成,由此觀點可以概分產品結構的三個層次,也必須分別由三個層次依序進行模型驗證:

1.      Component level零部件層次:每個零部件有其幾何(geometry)形狀、尺寸,以及所據以製造的材料(material)。零部件層次的模型驗證,需要建構其分析模型與進行理論分析,因為幾何模型大約都可以明確建構,而材料參數如密度、楊氏係數及普松比等材料機械性質,固然都有參考值,仍需要透過模型驗證程序,才能明確的校正材料參數
2.      Sub-system level次系統層次:也可以說是次組合結構sub-assembly structure,在此層次的模型驗證意義,在明確界定分析模型的組合介面(Interface)參數。
3.      System level系統層次:當然就是產品結構系統在實際運作情況下的系統狀態,重要的就是系統邊界(boundary)的模擬仿真,

由以上說明,可以知道模型驗證在確認分析的系統模型之可靠度與正確性,包括:幾何(geometry)材料(material)邊界(boundary)、以及介面(Interface),以GMBI提示讀者的注意,分析模型是要模擬仿真實際結構系統的特性,GMBI假設的有效性與確認,就需要模型驗證技術。

本案例之高爾夫球桿模型驗證及虛擬測試的探討步驟概述如下:

1.      Component level的模型驗證:零部件層次概分為球頭及碳纖維桿,分別完成其模型驗證,校正了球頭及碳纖維桿的材料參數。
2.      Sub-system level的模型驗證:針對球頭及碳纖維桿的組裝介面,在分析模型需要對實際的組裝介面參數進行設定與校正。
3.      響應預測response prediction (RP):在本例有兩個RP的目標,(1)高爾夫球桿的擊球聲音預測,透過實際的聲音量測與頻譜分析,可以調校分析模型於聲音頻譜的預測,如先前單元介紹【高爾夫球頭振動特性與擊球聲音關聯性】。(2)高爾夫球桿打擊手感預測,透過球頭的振動模態振型,發展打擊能量指標,據以評估如球頭的打擊甜蜜區(sweet spot)
4.      模型變更model modification、設計變更design modification (DM):經由模型驗證MV到響應預測RP的分析與實驗的佐證,當然就可以引用分析模型的分析技巧,據以對結構模型的設計變更DM,進行虛擬測試(virtual testing),反覆RPDM的循環流程,以達到揮擊聲音及打擊手感的改善。

本單元再次說明結合模型驗證理念,於虛擬測試的產品設計開發,在此回顧一下進行模型驗證的主要3個步驟

1.      對實體結構的實驗模態分析(EMA):可以量測得到結構的頻率響應函數,並經由曲線嵌合(curve fitting),可以擷取得到結構的模態參數,包括:自然頻率、模態振型及模態阻尼比。
2.      對實體結構建立分析模型及對應的模擬分析:主要有兩種分析,包括:理論模態分析求得結構的自然頻率及模態振型;以及簡諧響應分析求得結構的頻率響應函數。
3.      模型驗證比較:分別由頻率域的頻率響應函數,以及模態域的模態參數,作比較探討,以確認分析模型等效於實體結構。

有關模型驗證議題的相關單元,列舉如下:

1.      甚麼是「模型驗證」?】,簡要介紹模型驗證的需要性及實施方法。
2.      如何應用EMA於分析模型的模型驗證?】,說明如何引用EMA於模型驗證。
3.      模型驗證的意義與虛擬測試之應用】,介紹應用模型驗證理念於虛擬測試Virtual Testing的工程實務案例,
4.      結合「CAE」與「EMA」之工程設計與應用:後懸吊扭曲管件結構】,【Integration of CAE and EMA for Engineering Design and ApplicationsVertical Auxiliary Table】,分別以實際的「後懸吊扭曲管件結構」以及「振動試驗機的垂直輔助平台」之設計變更流程,探討模型驗證(Model Verification)的意義與虛擬測試(Virtual Testing)之應用。

本單元以高爾夫球桿為例,從零部件層次的模型驗證系統層次的模型驗證,說明高爾夫球桿揮擊聲音打擊手感響應預測,以及以虛擬測試方式,進行結構設計變更的作業理念,以達到高爾夫球桿的聲音與手感的改善。希望對讀者在觀察產品結構系統的三個層次及其對應的GMBI模型驗證理念與實務,有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.10.09





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