「物理量」(physical
quantity)是重要的觀念，「物理量」有其名稱、變數符號、對應的單位及單位代號，雖然在先前單元：【甚麼是「感測器」(sensor)及「物理量」(physical quantity)？】，已有大致說明，本單元再嘗試深入的探討這個主題內涵。
會想要寫這單元，要講個小故事，在上課中問學生，「牛頓第二定律」是甚麼？大家都會講出f=ma這個「方程式」 (equation)，有人會說是「公式」(formula)，那麼「方程式」和「公式」有甚麼不同嗎？確實，一個公式就是方程式，重要的是能夠真正了解所謂「公式」的內涵。
當再深入提問：f=ma，其中，f、m、a分別代表甚麼？有一個勁爆的回答：m是公尺。這讓我驚訝了，怎麼會將變數符號的m，當成是單位的m呢？所以，這個單元就更深入了解一下牛頓第二定律的「公式」，可以從4個面向，來看：
1.
變數符號方程式：f=ma
2.
物理量方程式：力=質量X加速度
3.
SI制單位：N=kg·m/s^2
4.
MLT因次分析：F=ML/T^2
在以上4個面向來看，都寫成「方程式」的形式，本質上，都是牛頓第二定律，但是，意義上不太相同。
首先，f=ma，是變數符號的方程式，很簡潔的表示式，當然，就要知道每一個變數符號：f、m、a所代表的物理量，分別是：力、質量、加速度。
其次，「物理量」就會有「單位」，常用的力、質量、加速度之「SI制單位」分別為：N、kg、m/s^2。這單位的代號，讀者就要有所認識與區別了，千萬別將「單位」的代號，與「物理量」的符號搞混了！
最後，再引用MLT因次分析的變數代號，在力學領域的「物理量」，大致都可以由FMLT來界定「物理量」之「單位」。以「SI制單位」來看：
1.
F是力(Force)，單位：牛頓(Newton)，單位代號：N。
2.
M是質量(Mass)，單位：公斤(kilogram)，單位代號：kg。
3.
L是長度(Length)，單位：公尺(meter)，單位代號：m。
4.
T是時間(Time)，單位：秒(second)，單位代號：s。
其中，MLT是「基本單位」 (base unit)，而F是「導出單位」 (derived
unit)，因為：F= ML/T^2。與牛頓第二定律相關的「導出單位」是：
1. 「速度」(velocity)，變數符號：v，單位：公尺每秒(meter per second)，單位代號：m/s，因次分析：L/T。
2. 「加速度」(acceleration)，變數符號：a，單位：公尺每平方秒(meter per second squared)，單位代號：m/s^2，因次分析：L/T^2。
另外，我們都知道「重力加速度」(gravity
acceleration)是9.81 m/s^2，常用的變數符號是g 或 G，單位：公尺每平方秒(meter per second squared)。在工程應用上，g也可以是單位代號，1 g = 9.81 m/s^2。
如果，一個物體的質量是 m，受到重力加速度g的作用，會產生f=mg的外力作用，這是力學分析中，常見的基礎問題。一個質量m=1 kg的物體，放置於地面上，因為受到地球重力加速度效應，所以，此物體作用在地面上的外力：f=mg=1
kg*9.81 m/s^2 = 9.81 N。
從先前的單元【甚麼是「感測器」(sensor)及「物理量」(physical quantity)？】，以及這個單元都在談「物理量」，以及「MLT因次分析」，有甚麼重要性呢？
最近，在LINE瘋傳一則貼文，【這樣的數學，嚇我一跳呢！】，其中有1元X1元=10元、100元、1000元的證明，乍看合理，但是最主要就是「因次分析」的「單位」問題啊！
另外，在電腦輔助工程分析CAE軟體，不管是幾何尺寸、材料參數、外力負載等，通常都只有設定數值，使用者需要有清楚的「物理量」以及其對應「單位」之概念。
本單元藉由牛頓第二定律，說明「MLT因次分析」，也簡單說明「物理量」的名稱、「變數符號」、對應的「單位」、以及「單位代號」，希望對讀者有所幫助。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.01.22
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