這個單元要來探討的主題是：「轉動機械」(rotary machinery) /「轉子系統」(rotor system)的「頻率」(frequency)有哪些？(7)「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)有甚麼「特徵頻率」(characteristic frequency)？
這是這個系列的第7篇，著重在介紹「電腦冷卻風扇」以及其所特有的「特徵頻率」。
參閱圖片右上方的圖示，是一個典型的「電腦冷卻風扇」實體架構，主要作為桌上型電腦的散熱，或是作為CPU的強制散熱風扇，要探討其「特徵頻率」，需瞭解其主要的組成：
1. 內嵌式馬達(Motor)：馬達(motor)就是主要的驅動源。
2. 風扇(Fan)：圖示的風扇，有7個葉片/扇葉(Blade)。
3. 框架(Frame)：矩形框架可以固定風扇。
在推算「電腦冷卻風扇」的「特徵頻率」，需要的主要參數，參閱「電腦冷卻風扇」的示意圖，包括：
1. 風扇轉速(Fan rotating speed)：𝑺 =
馬達轉速，可以表示為每分鐘迴轉數：RPM (revolution per minute)或CPM (cycle per minute)；也可以表示為「轉速頻率」(rotating frequency)，單位：Hz。
2. 風扇葉片數量(Number of Blade)：𝑵𝑩= 葉片/扇葉的數量。
3. 葉片通過頻率(Blade Passing
Frequency, BPF)：𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺。也就是，葉片數𝑵𝑩乘以風扇轉速𝑺。
「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，綜合下來可得到以下兩個「特徵頻率」：
1. 𝑺=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。
2.
𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺：「葉片通過頻率」(Blade Passing
Frequency, BPF)，也就是，葉片數𝑵𝑩乘以風扇轉速𝑺。為什麼需要知道𝑩𝑷𝑭？因為「電腦冷卻風扇」的振動與噪音會有𝑩𝑷𝑭的頻率特徵，後續將介紹其噪音頻譜(noise spectrum)，會觀察到𝑩𝑷𝑭的特徵頻率。
參閱圖片右下方圖示，為所示的7個葉片「電腦冷卻風扇」之噪音頻譜(noise spectrum)，現象的觀察與討論如下：
1. 1𝑿的「諧頻」(harmonics)：可以觀察到，在1𝑿，大約是65
𝐇𝐳，可以發現有整數倍的對應峰值(peaks)，包括：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7倍，這種類型的頻譜特徵，稱為「簡諧倍頻」(harmonics)，也可簡稱「諧頻」。也就是1𝑿「轉速頻率」會有整數倍的頻譜特徵，所以稱為：1𝑿的「諧頻」(harmonics)。
2. 7𝑿的「諧頻」(harmonics)：可以觀察到，在7𝑿、14𝑿、21𝑿、28𝑿，都有特別高的峰值(peaks)，可以稱之為7𝑿的「諧頻」(harmonics)。不過，更明確的物理意義是，這個風扇有7個葉片，會形成「葉片通過頻率」(Blade Passing
Frequency, BPF)，在此，𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=7𝑿。所以，也可以說是，𝑩𝑷𝑭的「諧頻」(harmonics)，對應的有1x𝑩𝑷𝑭、2x𝑩𝑷𝑭、3x𝑩𝑷𝑭、4x𝑩𝑷𝑭的峰值(peaks)。
在此注意的是，此7個葉片「電腦冷卻風扇」，會有1𝑿的「諧頻」以及𝑩𝑷𝑭=7𝑿的「諧頻」，都是合理的物理現象。1𝑿是來自「轉速頻率」的效應，而𝑩𝑷𝑭是來自「葉片通過頻率」的效應。有關「簡諧倍頻」(harmonics)，或簡稱「諧頻」的物理現象，我們再另闢單元討論。
又，除了所示的7個葉片「電腦冷卻風扇」，概稱為「軸流式風機」(axial flow fan)，也有如：「離心式風機」(centrifugal fan)、或「雙葉羅茨鼓風機」(Two lobe Roots blower)等，也都有扇葉(blade)、葉片(vane)、或葉片(lobe)，都會有「葉片通過頻率」(Blade Passing
Frequency, BPF)，也是𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺。
綜合一下這個單元的討論，有關「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，總結如下：
1. 「電腦冷卻風扇」的主要組成：(1) 驅動的內嵌式馬達(Motor)，(2)
被動的風扇(Fan)，(3) 固定用的框架(Frame)。
2. 「電腦冷卻風扇」的主要參數：(1) 風扇轉速(Fan rotating speed)：𝑺 =馬達轉速。(2) 風扇葉片數量(Number of Blade)：𝑵𝑩= 葉片/扇葉的數量。
3. 「電腦冷卻風扇」(Computer Cooling Fan)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有2個，其關係如下：(1) 𝑺=𝟏𝑿=馬達「轉速頻率」。(2) 𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=「葉片通過頻率」(Blade Passing
Frequency, BPF)。
4. 典型的「電腦冷卻風扇」之噪音頻譜(noise spectrum)：可以觀察到，7個葉片「電腦冷卻風扇」之噪音頻譜有，(1) 𝑺=𝟏𝑿=馬達「轉速頻率」的「諧頻」(harmonics)，(2) 𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=7𝑿
的「諧頻」(harmonics)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2025.10.14
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