《振動噪音科普專欄》如何判斷EMA的量測數據為有效的、可靠的量測？- (9) 為什麼要進行預測試？

這個單元要來探討的主題是：如何判斷EMA的數據為有效的、可靠的量測？- (9)為什麼要進行預測試？也是這個系列的第9篇。

 

要進入「預測試」(Pre-test)單元主題之前，參考先前單元：#344，【如何判斷EMA的數據為有效的、可靠的量測？- (5)為什麼EMA要敲擊3次取平均？】，摘錄如左上方圖示，統整如下：

 

1.      以【3W】心法，回顧一下甚麼是EMA「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)？包括：Why?、What goals?、How?。

2.      認知量測得到結構FRF的品質是非常重要，所以已經介紹了4個單元的檢查重點：(1) Impact force check、(2) Acceleration response check、(3) FRF check、(4) FRF characteristics。

3.      瞭解影響會影響到FRF品質的因素就是：(1) Applied Impact force、(2) Measured acceleration response、(3) Number of Averaging to get FRF。

4.      「平均次數」(Number of Averaging)取敲擊3次的理由：奇數OK，又有「平均處理」效果，降低敲擊失敗的風險，可以符合【3E】心法：Effective有效的、Efficient有效率的、Economic經濟的原則。

 

首先，以【3W】心法，回顧一下甚麼是EMA「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)？

1.          Why to do EMA? 為什麼要執行EMA？：取得結構的「振動模態」(vibration modes)。

2.          What goals of EMA? 執行的EMA目標？：在取得結構的「振動模態」，包括： 𝒇𝒓 「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「模態振型」(mode shape)、𝝃𝒓「模態阻尼比」(modal damping ratio)。

3.          How to do EMA? 如何執行結構的EMA？：主要有兩大步驟：(1) 量測結構的「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)。(2) 透過「曲線嵌合」(curve fitting)，就可取得結構的「模態參數」(modal parameters)，就是「振動模態」，包括：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。

 

接著，以【4W】心法，來看甚麼是「預測試」(Pre-test)？

 

1.      What is? 甚麼是「預測試」(Pre-test)？正式量測系列FRF之前，確認實驗規劃的適宜性，所以預先進行量測試驗的「預測試」，以能夠確保有好的量測數據品質。

2.      Why to do? 為什麼要進行「預測試」？確認EMA量測的FRF品質之準確性與可靠度，因為，要有有效的FRF，才能夠確保「曲線嵌合」，可以得到可靠的結構「模態參數」。

3.      What goals to achieve? 「預測試」要達到甚麼目標？確認EMA實驗架構，以及對應的量測設定可行。

4.      How to do? 如何進行「預測試」？簡單的說，就是量測兩個FRF，包括：(1) 同點FRF(point FRF)量測：𝑯𝒋𝒋 (𝒇)，𝒊 =11，𝒋=11。(2)不同點/轉移FRF(transfer FRF)量測：𝑯𝒊𝒋 (𝒇)，𝒊=11，𝒋=74。選擇不同點/轉移FRF量測的位置，做法上，是取結構上佈點的最遠距離的兩個點。理念上，如果最遠的兩個點，能有好的FRF，那麼其他量測點，應該都是可行的。

 

其次，以【FSMIVCI】心法，來看結構EMA的Pre-test，分別說明如下：

 

1.      Function目的：就是要進行結構EMA的「預測試」(Pre-test)。

2.      Sensor感測器：就是選用適當的衝擊槌(impact hammer)，以及量測響應的加速度規(accelerometer)，要建構如圖示的EMA實驗架構，以及適當的EMA布點規劃。都需要決定敲擊點以及量測點，也就是位置以及方向。本案例，採用「移槌定規」的方式，進行EMA。

3.      Measurement量測：需要確認結構狀態的GMBI，也就是Geometry幾何、Material材料、Boundary邊界、以及Interface接觸組合介面等。同時，要確認量測設定，包括：Channel頻道設定，以及FFT參數設定。

4.      Index評估指標：需要觀察：(1) 𝒇𝒋(𝒕) & 𝑮𝒋𝒋(𝒇)，(2) 𝒂𝒊(𝒕) & 𝑮𝒊𝒊(𝒇)，(3) 𝑯𝒋𝒋(𝒇) & 𝑯𝒊𝒋(𝒇)，(4) 𝜸𝒊𝒋^𝟐(𝒇)。分別是(1)衝擊力時間波形&頻譜，(2)加速度時間波形&頻譜，(3) 同點FRF &不同點/轉移FRF，(4)關聯性函數。

5.      Value數值：也就是實驗量測，每個Index的數據。

6.      Criterion評估標準：針對每一個Index，都需要檢視：(1) 𝒇𝒋(𝒕)：確認是單敲擊，沒有雙敲擊。(2) 𝑮𝒋𝒋 (𝒇)：衝擊力頻譜接近白噪音(white noise)，平坦的頻譜。(3) 𝒂𝒊(𝒕)：加速度響應的衰減特徵，決定是否採用Exponential Window指數窗函數。(4) 𝑮𝒊𝒊(𝒇)：加速度功率頻普的峰值特徵，對應的會是結構自然頻率。(5) 𝑯𝒋𝒋 (𝒇)：同點FRF的倆倆峰值，也就兩個共振點(resonance)之間，都會出現反共振點(anti-resonance)。(6) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)：不同點/轉移FRF的峰值之共振點特徵。(7) 𝜸𝒊𝒋^𝟐(𝒇)：關聯性函數都接近 ~1.0。

7.      Improvement改善：如果符合前項的Criterion評估標準，完成EMA的「預測試」(Pre-test)。如果不符合，必須重新選用Sensor以及Measurement設定，採用不同的Channel和FFT設定，使得符合Criterion評估標準。

 

接下來，就來看結構EMA的Pre-test「預測試」之具體步驟：

 

1.      儀器選用：配合實驗量測的結構特性，決定衝擊槌的大小以及選擇衝擊頭(tip)。並且，決定加速度規形式：量測方向、感測器大小的質量效應、以及感測器靈敏度。

2.      Channel setup：每個Channel通道的window窗函數。本案例：衝擊槌採用Box 矩形窗函數，加速度採用Exponential窗函數。

3.      FFT設定：決定Fmax 最大有效頻寬，以及 LOR頻率解析條數。本案例：Fmax=5000 Hz，LOR=12800 條。進行EMA，取平均次數=3次。

4.      Trigger觸發設定：採用Ch.1 = 衝擊槌為Trigger Channel觸發通道，使得有一微小延遲時間，確保時間波形的頭尾信號都為零，可以避免洩漏(leakage)。

5.      分別量測取得同點FRF𝑯𝒋𝒋 (𝒇) & 不同點/轉移FRF𝑯𝒊𝒋(𝒇)：觀察同點FRF的倆倆峰值，也就兩個共振點(resonance)之間，都會出現反共振點(anti-resonance)。觀察不同點/轉移FRF的峰值之共振點特徵，是否和同點FR相同。

6.      檢查量測品質：概念上每一個Index都要符合Criterion，特別要檢查𝜸𝒊𝒋^𝟐(𝒇)：關聯性函數都接近 ~1.0。在反共振點數值小，是合理的現象，因為，在反共振點，輸出響應理論上為零，所以，輸出信號和輸入信號，沒有明顯的關聯性。

 

最後綜合一下這個單元的討論，為什麼要進行結構EMA的Pre-test「預測試」，總結如下：

 

1.      以【4W】心法，來看甚麼是「預測試」(Pre-test)？主要在確保良好的FRF量測品質。

2.      以【FSMIVCI】心法，來看結構EMA的Pre-test，之實驗規劃流程。

3.      其中，很重要的是Index評估指標，以及對應的Criterion評估標準之檢查方式。

4.      實務的說明結構EMA的Pre-test「預測試」之具體步驟。重點在：分別量測取得同點FRF𝑯𝒋𝒋 (𝒇) & 不同點/轉移FRF𝑯𝒊𝒋(𝒇)。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2023.12.08

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