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《振動噪音科普專欄》系統方塊圖(System Block Diagram)


系統方塊圖(System Block Diagram)

在前文介紹了 ”ISO” 以及 “SPR” 的心法,本文再深入討論系統方塊圖的理念,並以古鈸打擊樂器的分析與實驗的簡介,說明結構系統的特性。

首先,由SPR分別是:Source 振動或噪音源;Path是傳遞路徑;Receiver是接受者,也可以說是Response響應。而ISO分別是:Input輸入、System系統、Output輸出。因此,SPR = ISO

如圖示或影片的古鈸打擊樂器來說,我們會以鼓棒敲擊古鈸,施加外力作用於古鈸,造成古鈸的結構振動,進而發出聲音。在實務上,我們是可以量測施加的外力f(t),以加速度規量測古鈸結構的振動量a(t),以麥克風量測所發出的聲音之聲音壓力p(t)



SPR來解讀,此敲擊力就是source,古鈸結構上的振動以及敲擊發出的聲音,都是Response。那麼甚麼是path,包括結構路徑及空氣路徑?

若要探討此古鈸結構系統受敲擊外力時,所引發的振動與聲音,如圖示或影片,可以從三個角度來看這個結構與空氣系統、或是結構與空氣路徑:
1.         物理域(physical domain):外力f(t)是輸入,而結構振動加速度a(t)及結構發出的聲音壓力p(t)都是輸出,也都是可度量的物理量。同時,結構的密度、楊氏係數、普松比,以及空氣的密度、音速(聲音在空氣中傳播速度,在常溫常壓下,約340 m/s)等,分別是結構路徑以及空氣路徑的系統參數。
2.         模態域(modal domain):代表系統(路徑)特性為模態參數,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比,為表達系統內涵的一種方式。其中,模態振型在結構路徑(structural path)為位移模態振型,在空氣路徑(air path)為聲音壓力模態振型。
3.         頻率域(frequency domain):頻率響應函數(frequency response function, FRF)為表達系統或路徑之內涵的參數。在結構路徑,若以衝擊鎚外力激振,又以加速規量測振動,FRF的物理意義為加速度除以力。在空氣路徑的FRF,如圖示則為聲音壓力除以加速度。

要求得系統內涵,以理論方式解析,常採用有限元素法(finite element method, FEM),進行理論模態分析(theoretical modal analysis, TMA)可以求得結構的自然頻率及模態振型。進行簡諧響應分析(harmonic response analysis),則可以求得頻率響應函數。此兩種分析都為P-analysis路徑分析,都是在求得系統內涵資訊,一為模態參數,一為頻率響應函數。

若以實驗方式求得系統內涵,此方法稱為實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA),或稱模態測試(modal testing),簡要的步驟,在量測求得系統的頻率響應函數,透過曲線嵌合(curve fitting),可得到結構的模態參數。此實驗流程即為P-test路徑測試。

要了解如圖示的打擊樂器敲擊聲音,可直接由實驗以麥克風(microphone)量測取得聲音壓力的時間域響應,再透過頻譜分析,得到聲音頻譜(sound spectrum),藉以了解聲音之頻率特徵。此量測可以稱為R-test響應測試,除了量測聲音、也可以量測振動,兩者都是R-test,一為結構路徑的振動響應測試R-test for vibration,一為空氣路徑的聲音響應測試R-test for sound

在振動噪音的實驗量測或理論分析,建構ISOSPR的系統方塊圖,又深入了解系統或路徑的物理意義,是振動噪音診斷的基礎之一。

本文嘗試以系統方塊圖的角度,說明系統或路徑內涵的物理意義,希望對您有幫助。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2017.07.12



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