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《振動噪音科普專欄》甚麼因素會影響結構的「自然頻率」?



我們知道每個結構都有它的自然頻率(natural frequency),那麼有甚麼因素會影響結構的「自然頻率」呢?要探討這個主題,這個單元由3個「系統方塊圖(system block diagram)進行討論:

1.          ISO/SPR系統方塊圖
2.          模態域系統方塊圖
3.          FàGMBIàR系統方塊圖

首先,參考圖示,由ISO/SPR系統方塊圖」,【甚麼是ISOSPR】說明如下:

1.          Input輸入:和Source 振動或噪音源相同意義,也可說是激勵源,都是指系統的輸入激勵源。
2.          System系統:和Path傳遞路徑相同意義,都是代表結構系統。
3.          Output輸出:和Receiver接受者相同意義,也可以說是Response響應,都是系統的輸出響應。

基本上ISO = SPRISO 等同於 SPR,只是不同的說法而已。

接著,再觀察模態域系統方塊圖」,就是結構的「振動模態(vibration modes),包括3個「模態參數(modal parameters),【甚麼是結構振動模態】說明如下:

1.      自然頻率(natural frequency)fr
2.      模態振型(mode shape)φr
3.      模態阻尼比(modal damping ratio)ξr

在標示結構振動模態,以自然頻率的大小,由小排到大,f1 < f2 < f3 < …;而每個自然頻率,有其對應的模態振型模態阻尼比,所以,例如r個振動模態有:第r個自然頻率(fr)、第r個模態振型(φr)、及第r個模態阻尼比(ξr)r=1,2,3,…

在此需注意,圖示的顏色是有意義的,其中,藍色代表輸入/激勵源,綠色」代表系統/路徑,「紅色」代表輸出/響應。而3個「模態參數」:frφrξr,就是系統資訊。

再以「FàGMBIàR系統方塊圖」,【結構系統之振動模擬分析:問題定義的F-GMBI-R】,摘錄說明如下:

1.          Fforce代號,泛指系統的外力負荷(external loadings)
2.          Ggeometry代號,泛指系統及其零組件的幾何模型
3.          Mmaterial代號,泛指系統及其零組件的材料參數模型
4.          Bboundary代號,泛指結構系統之邊界狀態
5.          Iinterface代號,泛指各零組件的組裝接合介面狀態
6.          Rresponse,泛指系統的響應

比較以上3方塊圖,觀察綠色」的「系統/路徑」、「振動模態」、以及「GMBI」,就可以很清楚辨識,會影響結構「自然頻率」的因素,就是「GMBI」,也就是「幾何」、「材料」、「邊界」、「組合/接觸介面」。

舉一個懸臂樑結構,如圖示,來說明此結構參數對自然頻率」的影響:

1.      Geometry幾何:懸臂樑的長寬高,就是幾何參數,長寬高不同,就會影響懸臂樑的「自然頻率」。
2.      Material材料:不同的懸臂樑材質,當然也會影響結構的「自然頻率」。主要的材料參數,包括:「密度(density)、「楊氏係數(Young’s modulus)、「普松比(Poisson ratio)等。
3.      Boundary邊界:由於是懸臂樑,所以如圖示懸臂樑左端的端面,是完全固定的邊界。
4.      Interface 組合接觸介面:此懸臂樑結構,是單一零件,所以沒有組合接觸介面Interface的效應。

再舉如圖示的壓縮機結構,來說明此結構參數對自然頻率」的影響:

1.      Geometry幾何:壓縮機的每一個零件,都有其幾何形狀和尺寸,當然,幾何形狀及尺寸不同,就會影響零件以及整體壓縮機結構的「自然頻率」。
2.      Material材料:壓縮機的每一個零件,都有其不同的材質,主要的材料參數,包括:「密度」、「楊氏係數」、「普松比」等,當然也都會影響結構的「自然頻率」。
3.      Boundary邊界:此壓縮機底部由3個橡膠腳墊支撐,上方的本體會連接吐出管,儲液瓶連接吸入管,輸送冷媒。因此,不同的腳墊邊界管路邊界=,就會影響壓縮機的「自然頻率」
4.      Interface 組合接觸介面:此壓縮機結構,有相當多的零組件組成,藉由銲接組裝,也有各種扣件介面、或滑動接觸介面等,這些組裝方式的差異,以及不同的接觸介面,都會影響壓縮機的「自然頻率」

綜合一下這個單元的討論:甚麼因素會影響結構的「自然頻率」首先,要有ISO/SPR的系統方塊圖概念。同時,也需要理解模態域系統方塊圖」,其中,「振動模態」的「模態參數」就是系統的資訊,而「自然頻率」也是系統資訊之一,「自然頻率」不會因為外力激勵源的不同而有變異。

最後,由F-GMBI-R系統方塊圖」,可以得知,會影響結構「自然頻率」的因素,就是結構系統的「GMBI」,也就是幾何形狀尺寸材料參數邊界狀態、以及零組件的組合接觸介面

這個單元,主要是探討了甚麼因素會影響結構的自然頻率?最簡要的說法就是結構系統的「GMBI」,掌握結構系統的「GMBI」就可探索結構的「自然頻率」影響差異。希望由本單元的探討,讀者能夠理解影響結構自然頻率」的因素有哪些?就是結構系統的「GMBI」了!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.09.10


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2019年第一屆「瑞智盃」聲音分析創意競賽-活動報導


振動噪音產學技術聯盟】第一屆2019「瑞智盃」聲音分析創意競賽,於911日在正修科技大學,進行複賽的簡報發表。共17隊報名,10隊進入複賽;「瑞智盃」是由【瑞智精密股份有限公司】贊助、【振動噪音產學技術聯盟】辦理,並使用聯盟主席王栢村教授,自行開發的「聲音量測系統 (Sound Measurement System , SM)」,來進行聲音分析的比賽。針對此項競賽,除聲音量測系統的推廣,更希望能讓參賽隊伍透過此分析軟體,開發出創新/創意的聲音分析結果,以達推廣與培育人才的目的。

「瑞智盃-金聲獎」由國立屏東科技大學機械工程系,王栢村教授指導的隊伍,以優異的成績贏得3萬元獎金,作品名稱「壓縮機異音類型及其聲音特徵探討」;國立臺灣大學森林環境暨資源學系,由張豐丞教授指導的隊伍,榮獲「瑞智盃-銀聲獎」,贏得2萬元獎金,作品名稱「應用頻譜分析法探討背板材料對於古琴發聲之影響」;國立屏東科技大學機械工程系,王栢村教授指導的隊伍,獲得「瑞智盃-銅聲獎」,共贏得1萬元獎金,作品名稱「中提琴以標準及特殊調音法之演奏聲音差異探討」。
「瑞智盃-聲聲不息第四、第五名」分別為國立臺北科技大學機電整合研究所,蕭俊祥教授指導的隊伍,作品名稱「以深度殘差網路辨識木管樂器聲音」;國立屏東科技大學機械工程系,王栢村教授指導的隊伍,作品名稱「雨刷刷拭異響類型之頻譜特性探討」,各抱回5000元獎金。

聯盟自今年度起,首次辦理「與聲音相關的競賽」,產品噪音品質的要求,在業界大都僅止於重視而鮮少能有效之推動與改善,透過此類型的賽事辦理,期望達到設備支援、技術轉移、及人才培育,提升我國產品品質技術水準與國際競爭力。

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2019瑞智盃聯盟工作人員合照
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