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《振動噪音科普專欄》EMA系列:如何進行實驗模態分析EMA預測試?

 

這個單元要來探討的主題是:如何進行實驗模態分析EMA,的預測試(pre-test)?也是EMA系列的第6篇。

 

參閱圖示右上方,是在前一個單元:#266EMA系列:如何進行EMA的佈點規劃? 矩形平板結構】,所擬進行矩形平板結構之EMA架構示意圖,看起來是自由邊界的矩形平板之EMA

 

如圖示的EMA架構示意圖,採用了衝擊鎚(hammer)當作驅動器(actuator),而使用加速規(accelerometer) 量測結構響應的感測器(sensor),據以進行EMA頻譜分析儀(FFT analyzer),則是搭配NI-9234的「類比數位轉換器(A/D Converter),以SVM軟體進行量測的數據採集(data acquisition)。讀者可參閱聯盟網頁:【客制化振動噪音量測系統(Sound and Vibration Measurement System)】。

 

當完成了測試結構的佈點規劃(grid point planning),就可以開始進行EMA的實驗量測了嗎?不,這是有風險的。建議要進行EMA預測試(pre-test),本單元將有系統地介紹一套預測試」的方法。

 

首先,對預測試4W思維」來思考,包括:

 

1.      What is? 甚麼是「預測試」?

2.      Why to do? 為什麼要做「預測試」?

3.      What goals? 做了「預測試」,要達到甚麼目標?

4.      How to do? 如何進行「預測試」?

 

What is? 甚麼是「預測試」呢?針對「驅動器衝擊鎚」、「感測器加速規」、「頻譜分析儀SVM與結構–矩形平板之組合實驗架構,作一完整性測試。

 

Why to do? 為什麼要做「預測試」呢?為了確保有良好的實驗品質,也就是能夠量測到良好的「頻率響應函數(frequency response function, FRF),例如先前單元提到,最少佈點規劃:3 x 5=15,採用「槌定」的量測方式,所以需要量測15組的FRF。如果沒有「預測試」的前導作業來確保有良好的實驗品質,那麼可能會量測到不可靠的FRF,那就浪費了時間與精力。所以,完備的EMA預測試」至關重要!

 

What goals? 做了「預測試」,要達到甚麼目標呢?概述如下:

 

1.          感測器」校正(calibration):最主要要確認「加速規」和「衝擊鎚」的「力感測器」的靈敏度(sensitivity)校正。在校正時要注意,必須以預定使用的纜線連接儀器,進行校正。

2.          頻譜分析儀」之量測設定:特別就是「FFT參數」,其中,最重要的就是有效頻寬(𝒇𝒄/Fmax)、頻譜解析條數(𝑵𝒄/LOR)。另外,也需啟動取樣(Trigger)觸發之設定方式:通常採用𝒇(𝒕)外力為觸發源(Trigger source)。平均次數:對採用「衝擊鎚」和「加速規」的EMA,建議採用3次平均處理。選擇適當的加權/窗函數(Weighting or Window)

3.          量測有效的、良好品質的FRFFRF的定義是輸出(output)除以輸入(input),在此採用「衝擊鎚」和「加速規」,所以 FRF = 𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇),其中,𝐴𝒊 (𝒇)是在 𝒊 點方向的加速度,𝑭𝒋 (𝒇)是在 𝒋 點方向的力。

 

初步瞭解了EMA預測試」的What is? Why to do? What goals? 接下來探討How to do? 如何進行「預測試」?建議以下的步驟:

 

1.          同點頻率響應函數檢查Point FRF check𝐻𝒋𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒋 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)

2.          交換性檢查Reciprocity check𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐻𝒋𝒊 (𝒇)

3.          結構均質性檢查Homogeneity check𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)

 

要瞭解為甚麼要執行以上三個檢查呢?先參閱圖片右邊的同點Point FRF𝐻𝒋𝒋 (𝒇)示意圖,也就是「衝擊鎚」和「加速規」的敲擊點和量測點及其方向,都在相同位置𝒊 = 𝒋,此𝐻𝒋𝒋 (𝒇)圖示是5個自由度系統的FRF。「同點Point FRF𝐻𝒋𝒋 (𝒇)的主要特徵,說明如下:

 

1.          共振點(resonance)𝐻𝒋𝒋 (𝒇)頻譜的峰值(peak)稱為「共振點(resonance),對應的頻率,就是結構的𝒇𝒓自然頻率(natural frequencies)

2.          反共振點(anti-resonance):任意兩個𝒇𝒓自然頻率」之間,都可以觀察到「反共振點(anti-resonance),這是「同點Point FRF𝐻𝒋𝒋 (𝒇)獨有的特徵。

 

所以,第一個檢查Point FRF check:就是藉此𝐻𝒋𝒋 (𝒇)獨有的「反共振點」特徵,來判斷量測到的FRF之可靠性,當然也會觀察「關聯性函數(coherence),再另闢單元討論。

 

其次,第二個檢查Reciprocity check:先觀察圖片右邊的轉移Transfer FRF𝐻𝒊𝒋 (𝒇)示意圖,這是5個自由度系統的Transfer FRF𝒊=1, 𝒋 =5,因為輸入點 𝒋 =5和輸出點 𝒊=1離得最遠,FRF只出現了共振點」,完全沒有「反共振點」。

 

所以在「預測試」時,可以選擇測試結構中,離得最遠的兩個量測點,進行Transfer FRF的量測。由此,可以大致判斷其他的量測點,應該都可以量測到不錯的FRF品質。同時,再進行一次𝒊 𝒋互換的Transfer FRF量測 𝐻𝒋𝒊 (𝒇),可以比較𝐻𝒊𝒋 (𝒇)𝐻𝒋𝒊 (𝒇) 的相似度,理論上,如果是線性結構(linear structure)𝐻𝒊𝒋 (𝒇)𝐻𝒋𝒊 (𝒇)兩者會是相等的。

 

第三個檢查Homogeneity check:由FRF的定義是𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇),當輕輕地敲,也就是𝑭𝒋 (𝒇)小,響應𝐴𝒊 (𝒇)也會小,或大力的敲,也就是𝑭𝒋 (𝒇)大,響應𝐴𝒊 (𝒇)也會大,不過𝐻𝒊𝒋 (𝒇)應該會是相同的。所以,依此方式,可以檢查結構的均質性

 

綜合這個單元的討論,EMA預測試」的重要概念是,在準備好了EMA量測架構,完成了佈點規劃」,不是直接就進行完整的FRF實驗量測,建議要進行EMA的「預測試」。

 

本單元以4W思維」來思考EMA的「預測試」。同時,建議了EMA預測試」的執行步驟,包括:

 

1.          Point FRF check𝐻𝒋𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒋 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)

2.          Reciprocity check𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐻𝒋𝒊 (𝒇)

3.          Homogeneity check𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2022.05.12

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