一個結構的振動模態(vibration mode)，包括：自然頻率(natural frequency)、模態振型(mode shape)、以及模態阻尼比(modal damping ratio)，3個模態參數(modal parameter)。結構的「模態振型」在工程應用上，是非常重要的資訊，要了解「模態振型」之應用，先要知道「模態振型」的現象及其物理意義。
「」
首先，參閱圖示，最好是觀看影片的說明，在白色平板上，可以持續觀察到「模態振型」的「節線」變動的現象。
這個平板是架設在激振器(shaker)上，在平板的中心位置，以螺絲鎖固與激振器連結在一起。實驗中，以信號產生器產生訊號，透過功率放大器，以驅動shaker的運動，帶動平板的振動。
影片中係以連續的掃描正弦波(swept
sine wave)藉以激振平板的振動。可以觀察：不同頻率激振時，平板上的沙子，會顯現不同的樣態；沙子聚集的形式，所連成的線段，其實，就是「模態振型」的「節線」，也就是平板在該頻率激時，「節線」位置是不動的。
圖示，也可以看到沙子聚集的不同「節線」形狀，基本上，頻率越高，「節線」的樣態就越複雜，這是高自然頻率的振動特性。
這個以平板由激振器驅動的結構系統，也分別進行實驗模態分析(experimental
modal analysis, EMA)以及有限元素分析(finite
element analysis, FEA)的理論模態分析(theoretical
modal analysis, TMA)，可以求得結構的實驗及理論的模態參數：自然頻率及模態振型。
由第一個自然頻率及其「模態振型」觀察，可知，是結構的剛體模態(rigid
body mode)，在這個頻率下激振，平板結構的振動，就是垂直平移的現象，因此，沙子是不會聚集，而且會被震出平板之外。
圖示中其他高頻率的「模態振型」，都是彈性體模態(elastic
body mode)，也就是平板本身，會有撓曲變形的效應，才會使得「模態振型」有「節線」的特徵，也使得平板在該頻率激時，沙子會聚集成「節線」的樣態。
從分析的「模態振型」動畫，可以明確觀察出「節線」的現象，也與平板上所顯現的沙子聚集形狀相當，顯示分析與實驗「模態振型」的對應。
又從EMA所得到的實際結構「模態振型」，在不同自然頻率下，EMA所得的「模態振型」動畫，與平板上所顯現的複雜「節線」形狀，也有相對應的現象，可以證實此「模態振型」的振動特徵是確實存在的。
這個單元以實驗方式，來觀察平板結構的「模態振型」，由聚集的沙子樣態，可以辨識出是「模態振型」的「節線」。又分別以FEA及EMA的理論分析及實際實驗，也可印證「模態振型」之「節線」的意義。
希望本單元透過實驗的觀察，可以讓讀者體會振動模態的神奇與奧妙，同時，對了解結構的「模態振型」之物理意義有幫助！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.06.09
