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《振動噪音科普專欄》簡諧倍頻音板結構的振動模態及音場模態?



先前單元【振動有「振動模態」,聲音有「聲音模態」嗎?】,以及【圓盤結構的振動模態及音場模態?】,分別以一個平面環結構,以及圓盤形的鼓鈸結構的分析案例,解釋說明了結構的「振動模態」,以及空氣的「音場模態」。其中,「結構模態振型」的物理意義是「位移模態振型」,而「音場模態振型」,則是「聲音壓力模態振型」。

這個單元同樣來看結構的振動模態,以及空氣的音場模態,不過探討結構是如圖1簡諧倍頻音板

參閱圖1,右上方是由屏科大機械系振動噪音實驗室所開發設計的簡諧倍頻音板的鐵琴,具有如鋼琴白鍵與黑鍵的兩個八度音階的組成。

參閱圖1,針對其中一個簡諧倍頻音板的分析可分為:(1)單獨的結構系統分析,以及(2)結構與空氣耦合系統的分析:

1.      結構系統的模態分析:首先看的是單獨簡諧倍頻音板結構系統的模態分析,可由理論模態分析以及實驗模態分析,分別求得理論及實體結構的模態參數。其中,模態振型的物理意義是位移模態振型
2.      結構與空氣耦合系統的模態分析:此分析模型除了簡諧倍頻音板外,也有空氣元素包覆簡諧倍頻音板結構,進行理論模態分析,可以解析出簡諧倍頻音板結構的振動模態,以及對應空氣的音場模態,同樣,結構振動模態的模態振型物理意義是位移模態振型(displacement mode shape);而,對應空氣的音場模態」的模態振型物理意義是聲音壓力模態振型(sound pressure mode shape)

在單獨的結構系統,有簡諧倍頻音板結構的振動模態」。在「結構與空氣耦合系統」,除了「簡諧倍頻音板」結構的「振動模態」,還會有空氣的「音場模態」。

在了解了「簡諧倍頻音板」結構的「振動模態」及「音場模態」,參閱圖2,是對「簡諧倍頻音板」進行敲擊實驗,分別由實驗及分析取得「簡諧倍頻音板」的「聲音頻譜」,討論如下:

1.      實驗量測聲音頻譜:圖2右下方,顯示的是實際敲擊「簡諧倍頻音板」,量測到的聲音功率頻譜(sound power spectrum)。頻譜曲線的波峰,對應的是結構的振動模態,波峰對應的頻率,就是結構的「自然頻率」。
2.      理論分析聲音頻譜:針對「簡諧倍頻音板」結構與空氣耦合系統的模擬分析,圖2右下方,紅色線條顯示的是模擬分析求得的聲音頻譜。可以觀察模擬分析與實驗量測的聲音頻譜,在波峰頻率以及頻譜曲線趨勢大致對應吻合。
3.      結構模態之位移模態振型:在聲音頻譜曲線中,每一個波峰,代表是每一個振動模態,都有其自然頻率及模態振型,結構的模態振型物理意義是位移模態振型。
4.      音場模態之聲音壓力模態振型:對應於每一個結構振動模態,由音場分析,也可觀察得到空氣的「音場模態」,而其模態振型物理意義是「聲音壓力模態振型」,圖3右上方顯示的是聲音壓力等高線圖示。

結構模態之「位移模態振型」,除了可由理論分析求得,也可藉由EMA實驗方法取得如何由實驗取得結構的模態參數?】。但是,音場模態之「聲音壓力模態振型」,就不容易由實驗方式取得。

3是此簡諧倍頻音板結構的聲音響應以及其對應的振動模態音場模態之彙整,討論如下:

1.      聲音頻譜:圖3下方呈現的是簡諧倍頻音板敲擊的聲音頻譜,可觀察出模擬分析與實驗量測對應大致吻合,從頻譜曲線的趨勢,到各個波峰的模態,都有一致的對應關係。
2.      結構的振動模態:聲音頻譜中的波峰,代表的是每個結構的振動模態。波峰對應的頻率,就是模態的自然頻率,每個模態的圖示動畫可看出,不同的模態,結構位移模態振型有不同的振動形態。動畫中,由不動點畫出節線(nodal line),可以解讀模態振型的物理意義。此「簡諧倍頻音板」的設計,是敲擊中間點位置,觀察不同模態振型,其中,F08F10F123個模態,在中間點不是節線位置,所以能夠激發出此3個模態較大的聲音響應。而此3個頻率有整數倍數的關係,所以稱為「簡諧倍頻音板」。
3.      空氣的音場模態:在結構與空氣耦合系統的分析,可以由空氣元素的壓力分佈得到每個模態對應的空氣音場模態,其模態振型物理意義是:聲音壓力模態振型。圖3的音場模態,分別有空氣聲音壓力等高線圖,以及沿著簡諧倍頻音板的聲音壓力剖視圖。由聲音輻射動畫,可以觀察音場模態的特徵與振動模態有對應的關係。而特別是F08F10F123個主要發聲模態的聲音輻射特徵是相似的。

統整一下本單元的重點:

1.      簡諧倍頻音板結構的振動模態及音場模態:從分析模型來說,單獨的結構系統,只可觀察到結構的振動模態。結構與空氣耦合系統,則可區別出結構的振動模態,以及空氣的音場模態
2.      模態振型的物理意義結構振動模態模態振型,是位移模態振型空氣音場模態模態振型,是聲音壓力模態振型
3.      簡諧倍頻音板的聲音頻譜:觀察敲擊聲音的聲音功率頻譜,可看出有多個峰值頻率,也就是聽感上,是多個頻率的組成。
4.      聲音頻譜的波峰對應之模態:由聲音頻譜的波峰對應的頻率,可以知道就是結構模態的自然頻率。每個模態都有其對應的結構之位移模態振型,以及空氣音場之聲音壓力模態振型

本單元再一次以簡諧倍頻音板為例,探討了結構的振動模態以及空氣的音場模態解釋說明了簡諧倍頻音板結構的振動模態,以及對應之空氣的音場模態。在結構模態振型的物理意義是位移模態振型,而音場模態振型,則是聲音壓力模態振型。希望由此案例的探討,讀者能夠區別振動模態」及「聲音模態」的差異。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.02.12


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1、「簡諧倍頻音板」結構的振動模態及音場模態

2、「簡諧倍頻音板」結構聲音響應:振動模態 & 音場模態

3、「簡諧倍頻音板」結構聲音響應:振動模態 & 音場模態





《振動噪音科普專欄》圓盤結構的振動模態及音場模態?


先前單元【振動有「振動模態」,聲音有「聲音模態」嗎?】,以一個平面環結構的分析案例,解釋說明了環結構的振動模態,以及空氣的音場模態結構模態振型的物理意義是位移模態振型,而音場模態振型,則是聲音壓力模態振型

這個單元同樣來看結構的振動模態,以及空氣的音場模態,不過探討結構是圓盤形的鼓鈸。可參考先前單元【如何由實驗取得結構的模態參數?】,已經介紹對圓盤形的鼓鈸結構,進行EMA以取得鼓鈸結構的模態參數,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。

參閱圖1,鼓鈸的分析可分為:(1)單獨的結構系統分析,以及(2)結構與空氣耦合系統的分析:

1.      結構系統的模態分析:首先看的是單獨鼓鈸結構系統的模態分析,可由理論模態分析以及實驗模態分析,分別求得理論及實體結構的模態參數。其中,模態振型的物理意義是位移模態振型
2.      結構與空氣耦合系統的模態分析:此分析模型除了鼓鈸外,也有空氣元素包覆鼓鈸結構,進行理論模態分析,可以解析出鼓鈸結構的振動模態,以及對應空氣的音場模態,同樣,結構振動模態的模態振型物理意義是位移模態振型(displacement mode shape);而,對應空氣的音場模態」的模態振型物理意義是聲音壓力模態振型(sound pressure mode shape)

在單獨的結構系統,有鼓鈸結構的振動模態」。在「結構與空氣耦合系統」,除了鼓鈸結構的「振動模態」,還會有空氣的「音場模態」。

在了解了鼓鈸結構的「振動模態」及「音場模態」,參閱圖2,是對鼓鈸進行敲擊實驗,分別由實驗及分析取得鼓鈸的「聲音頻譜」,討論如下:

1.      實驗量測聲音頻譜:圖2右下方,顯示的是實際敲擊鼓鈸,量測到的聲音功率頻譜(sound power spectrum)。頻譜曲線的波峰,對應的是結構的振動模態,波峰對應的頻率,就是結構的「自然頻率」。
2.      理論分析聲音頻譜:針對鼓鈸結構與空氣耦合系統的模擬分析,圖2右上方,顯示的是模擬分析求得的聲音頻譜。可以觀察模擬分析與實驗量測的聲音頻譜,在波峰頻率以及頻譜曲線趨勢大致對應吻合。
3.      結構模態之位移模態振型:在聲音頻譜曲線中,每一個波峰,代表是每一個振動模態,都有其自然頻率及模態振型,結構的模態振型物理意義是位移模態振型。
4.      音場模態之聲音壓力模態振型:對應於每一個結構振動模態,由音場分析,也可觀察得到空氣的「音場模態」,而其模態振型物理意義是「聲音壓力模態振型」。

結構模態之「位移模態振型」,除了可由理論分析求得,也可藉由EMA實驗方法取得如何由實驗取得結構的模態參數?】。但是,音場模態之「聲音壓力模態振型」,就不容易由實驗方式取得。

3是此圓盤鼓鈸結構的聲音響應以及其對應的振動模態音場模態之彙整,討論如下:

1.      聲音頻譜:圖3下方呈現的是鼓鈸敲擊的聲音頻譜,可觀察出模擬分析與實驗量測對應大致吻合,從頻譜曲線的趨勢,到各個波峰的模態,都有一致的對應關係。
2.      結構的振動模態:聲音頻譜中的波峰,代表的是每個結構的振動模態。波峰對應的頻率,就是模態的自然頻率,每個模態的圖示動畫可看出,不同的模態,結構位移模態振型有不同的振動形態。【如何解讀典型圓形平板的模態振型?】、【如何解讀自由邊界圓形平板的模態振型?
3.      空氣的音場模態:在結構與空氣耦合系統的分析,可以由空氣元素的壓力分佈得到每個模態對應的空氣音場模態,其模態振型物理意義是:聲音壓力模態振型。圖3的音場模態,分別有空氣周圍分布圖,以及沿著圓盤的剖視圖。可以觀察音場模態的特徵與振動模態有對應的關係。

統整一下本單元的重點:

1.      鼓鈸圓盤結構的振動模態及音場模態:從分析模型來說,單獨的結構系統,只可觀察到結構的振動模態。結構與空氣耦合系統,則可區別出結構的振動模態,以及空氣的音場模態
2.      模態振型的物理意義結構振動模態模態振型,是位移模態振型空氣音場模態模態振型,是聲音壓力模態振型
3.      鼓鈸的聲音頻譜:觀察敲擊聲音的聲音功率頻譜,可看出有多個峰值頻率,也就是聽感上,是多個頻率的組成。
4.      聲音頻譜的波峰對應之模態:由聲音頻譜的波峰對應的頻率,可以知道就是結構模態的自然頻率。每個模態都有其對應的結構之位移模態振型,以及空氣音場之聲音壓力模態振型

本單元再一次以鼓鈸圓盤結構為例,探討了結構的振動模態以及空氣的音場模態解釋說明了圓盤鼓鈸結構的振動模態,以及對應之空氣的音場模態。在結構模態振型的物理意義是位移模態振型,而音場模態振型,則是聲音壓力模態振型。希望由此案例的探討,讀者能夠區別振動模態」及「聲音模態」的差異。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.02.12


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