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【基太克】2020 全方位設備智能監診與無憂生產研討會；11/6(五)蓮潭國際會館4F 401 會議室
後疫情時代即將來臨，過去的維修保養理念與方法，也深受影響。各國競相推動智
慧工廠，除了著重生產製程與品檢智能化之外，設備智能監診已成為不可或缺的拼圖，
尤其是機械設備健康狀態的監控與管理，才能有效地發揮生產製程與品檢的智能化投資
效益，也才可能降低設備異常對生產與產品品質的衝擊。
現代化的維護思潮深受AIoT 的影響，在AIoT 雲平台架構上要實現高效維護，充
分運用ICT 新技術收集設備動態輸入與響應相關資料，並與可復與標籤的靜態資料結
合，形成完整、正確、有價值的關聯性資料，是智能化不可或缺的基礎。因此，我們邀
集領域與ICT 專家，分享智能巡檢、監測與振動攝影分析、設備預兆診斷與健康管理
(PHM)等的技術發展與應用，讓您可以迅速規劃、佈建適合 貴公司現階段的設備監診
與健康管理系統架構，強化智慧工廠的投資效益。
邀請專業講師課程簡介：
(一) 融合多元監測以提升維護決策的有效性
主講：王智中 博士 / 睿捷國際公司總經理
1. 以維護決策為依歸的設備監測–並以設備失效案例說明
2. 建立基於設備運轉特性與失效模式的監診功能模組–往復式壓縮機的建模分析
3. 設備智能監診的規劃與部署–振動與聲音、振動與製程動態等融合監診
4. 滿足產線操作/維護者需求的無憂監診–快、準、簡、安
(快：建置快速，準：警報準確，簡：易讀易懂，安：資安第一、可靠耐用)
5. 提升維護決策有效性的關鍵監測力
(二) 機械設備預兆診斷技術與應用案例
主講：王俊傑 經理 / 工業技術研究院
1. 預兆診斷技術簡介 2. 人工智慧技術簡介
3. 預兆診斷應用案例 4. 預兆診斷雲端平台技術與案例
(三) 石油化工廠智能化應用經驗分享
主講：陳仕毅 處長 / 安博科技產品規劃處
1. 傳輸無線化 2. 資訊可視化
3. 聯網安全化 4. 整合案例分享
(四) 設備監診案例分享與交流
主講：林俊成課長、陳諺賢工程師、陳雲飛工程師、柯啟智工程師 / 基太克應用
技術部
1. 滾動軸承初期損傷的檢測與應用 2. 手持式振動與溫度量測設備
3. 振動攝影量測案例與監診配置方式 4. 案例分享
開課日期：2020 年11 月6 日 星期五 (09 : 30 ～ 16 : 30)
開課地點：高雄市左營區崇德路801 號（蓮潭國際會館4F 401 會議室）
費 用：免費
報名時間：即日起至2020/10/30 12:00 前 (額滿為止)。
注意事項：
1.為尊重講師之智慧財產權益，恕無法提供課程講義。
2.因應防疫‚於會場外無法保持1.5 公尺時，請自備並配戴口罩，會場內請全程配戴口
罩。
聯絡資訊： 06-3110188 王慧萍Kelly E-mail：kelly@g-tech-inst.com
■報名方式：
※ 請填妥報名表後傳真到本公司或以電話、email 報名
※ 報名電話：06-3110188 傳真：06-3120292 E-MAIL：kelly@g-tech-inst.com
※ 報名連結：https://reurl.cc/k0884x
《振動噪音科普專欄》FFT系列：甚麼是洩漏(leakage)？窗函數(window)如何改善洩漏(leakage)？
這個單元的主題：FFT系列：甚麼是「洩漏」(leakage)？「窗函數」(window)如何改善「洩漏」(leakage)？其中，FFT是fast Fourier transform，「快速傅立業轉換」是進行「頻譜分析」(spectral analysis)的數學方法，讀者可參閱#27：【甚麼是頻譜分析？】。
甚麼是「洩漏」？甚麼是「窗函數」？又為什麼「窗函數」可以改善「洩漏」呢？
首先，觀察左上方圖示，從無「洩漏」(without leakage)的餘弦波信號之FFT看起，其中，𝒙1(𝒕)=𝑿1𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒇1 𝒕)，𝑿1 = 1，𝒇1 = 100 Hz。採用的「FFT分析參數」，令 Fmax = fnyq= 500 Hz，LOR = Nf = 250 lines。可以得到其他5個「FFT分析參數」：
1. 「取樣頻率」(sampling frequency)，fs = fnyq*2 = 500*2 = 1000 Hz。
2. 「總取樣點數」(number of samples)，Nt = Nf*2 = 250*2 = 500 samples。
3. 「時間間距」(time interval)，Δt = 1/fs = 1/1000 = 0.001 sec。
4. 「頻率解析度」(frequency resolution)，Δf = fnyq / Nf = 500/250 = 2 Hz。
5. 「時間長度」(time frame)，T = 1/Δf = Nf/ fnyq = 250/500 = 0.5 sec。
以此「FFT分析參數」的設定，對 𝒙1(𝒕) 信號進行FFT「快速傅立業轉換」，可以得到「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，如預期在頻率 𝒇 = 100
Hz = 𝒇1，有振幅值 𝑿 = 1=
𝑿1，這是一個沒有「洩漏」的信號，所以可得到正確的「傅立業頻譜」。
為什麼會沒有「洩漏」呢？因為，
接著，觀察右方圖示，是有「洩漏」(with leakage)的餘弦波信號之FFT，其中，𝒙1(𝒕)=𝑿1𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒇1 𝒕)，𝑿1 = 1，𝒇1 = 101 Hz。採用相同的「FFT分析參數」進行FFT分析，可以看到所得到「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，在頻率 𝒇 = 100 Hz，其振幅值 𝑿 = 0.6339，在頻率 𝒇 = 102 Hz，其振幅值 𝑿 = 0.6393，顯然與實際 𝒙1(𝒕) 信號的頻率𝒇1 = 101
Hz，是不相同的。這就是有「洩漏」的現象。
那麼，為什麼會有「洩漏」呢？因為，
需注意，在此圖的「窗函數」選項是”Box”，也可稱為”Uniform”、或”Rectangular”，中文稱為「方形/均勻/矩形窗函數」，相當於是”無”「窗函數」(without window)的效應。當餘弦波信號不能對「頻率解析度」
「洩漏」(leakage)。
實務上，此「洩漏」現象可以避免嗎？答案是：不可以避免！就算我們能將「頻率解析度」
如果，無法避免有「洩漏」的現象，那麼在觀察「傅立業頻譜」𝑿(𝒇) 就會誤判餘弦波的正確頻率以及其振幅值，那麼就沒能達到FFT「頻譜分析」的目的，因此，需要有改善「洩漏」現象的方法，就是適當的選用「窗函數」，讀者可參考先前單元：#106【典型的Window視窗加權函數有哪些？】
以下舉兩個常採用的「窗函數」，對有「洩漏」現象的信號，進行對應的FFT「頻譜分析」，說明如下：
1. 「漢寧窗函數」(Hanning window)：參閱左下方圖示，在時間波形，可觀察加入「漢寧窗函數」處理，使得時間區間的兩端，強迫歸零，所以可以減少「洩漏」現象。在「傅立業頻譜」𝑿(𝒇) 就可看到振幅值有提高，和”Box”「窗函數」相比較，”Hanning”「窗函數」可以改善解析的振幅值，同時，洩漏到實際頻率鄰近兩側的頻帶寬度，也大幅改善減小，頻帶寬度變得比較集中。
2. 「平頂窗函數」(flat top window)：參閱右下方圖示，在時間波形，可觀察加入「平頂窗函數」處理，使得時間區間的兩端，強迫歸零，所以也可以減少「洩漏」現象。但要注意，和”Hanning”「窗函數」比較，”flat top”「窗函數」的時間域加權效應略有不同。在「傅立業頻譜」𝑿(𝒇) ，”flat
top”「窗函數」會有完全正確的振幅值，但是，對應實際頻率峰值的頻帶寬度會增大。
綜合一下本單元的討論：
1. 無「洩漏」(without leakage)的餘弦波信號之FFT：當信號頻率能夠與「頻率解析度」
2. 有「洩漏」(without leakage)的餘弦波信號之FFT：在實務上，因為實際的信號各種頻率都有可能，所以有「洩漏」是無可避免的現象。「傅立業頻譜」𝑿(𝒇) 會洩漏到實際頻率鄰近兩側的頻帶。
要解決「洩漏」的現象，就要選用適當的「窗函數」(window
function)，也可稱為「加權函數」(weighting function)，本單元介紹了三種「窗函數」：
1. ”Box”「窗函數」：也稱為”Uniform”、或”Rectangular”，中文稱為「方形/均勻/矩形窗函數」，相當於是”無”「窗函數」(without window)的效應。對有「洩漏」的信號，在「傅立業頻譜」𝑿(𝒇) 會洩漏到實際頻率鄰近兩側的頻帶，其頻帶寬度大，振幅值的解析會不正確。
2. ”Hanning”「漢寧窗函數」：加入「漢寧窗函數」處理，原始信號在時間波形的取樣區間兩端，會強迫歸零，所以可以減少「洩漏」現象。在「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，洩漏到實際頻率鄰近兩側的頻帶寬度，可大幅減小改善，頻帶寬度變得比較集中，實際信號的振幅值有較正確的解析，對實際信號頻率之解析度比「平頂窗函數」較佳。「漢寧窗函數」適用在任意的隨機信號(random signal)，因為，有不錯的「頻率解析」以及「振幅值解析」，可以合理地取得及瞭解信號的「頻率」與「振幅值」特徵。
3. ”flat top”「平頂窗函數」：加入「平頂窗函數」處理，原始信號在時間波形的取樣區間兩端，也會強迫歸零，所以可以減少「洩漏」現象。在「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，洩漏到實際頻率鄰近兩側的頻帶寬度，會比「漢寧窗函數」的頻帶較寬、較大，不過，有良好的振幅值。「平頂窗函數」適用在單頻率的校正信號之頻譜分析，例如：加速度規校正及麥克風感測器校正，因為「振幅值解析」幾乎正確，雖然，「頻率解析」不好，但是對校正而言，「振幅值解析」的正確性至關重要。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
《科普專欄》管線知識科普化-管線導波腐蝕快篩檢測技術
導波腐蝕快篩技術原理：安裝環狀壓電陣列換能器在管線一處產生扭矩模態超音波導波，導波可在長直管線上長距離傳遞，對於包覆管線、高架、區間與掛橋管線可進行大範圍檢查；對於穿牆界面腐蝕、出入土端腐蝕、管支撐腐蝕等難檢處，可有效快篩評估是否有輕度/中度/嚴重等腐蝕現象，作為管線風險管控之有效性檢測技術之ㄧ。
李秉鴻
2020.10.13
《振動噪音科普專欄》FFT系列：兩個簡諧波合成，FFT頻譜分析有甚麼現象？
這個單元的主題：FFT系列：兩個「簡諧波」合成，FFT頻譜分析有甚麼現象？其中，FFT是fast Fourier transform，「快速傅立業轉換」是進行「頻譜分析」(spectral analysis)的數學方法，讀者可參閱#27：【甚麼是頻譜分析？】。
「簡諧波」是指「單一頻率」(single
frequency)的「餘弦波」或「正弦波」，或是有不同的「相位角」，都可泛稱為「簡諧波」(harmonic wave)。
參閱圖1，探討「不同頻率的餘弦波」之合成效應，首先，以”ISOC”「系統方塊圖」的理念，說明如下：
1. Input 輸入：𝒙(𝒕) 是一個信號的時間波形(time waveform)。
2. System 系統：就是所要發展的FFT「快速傅立業轉換」的「頻譜分析」程式。
3. Output 輸出：𝑿(𝒇) 是 𝒙(𝒕) 的「傅立業頻譜」(Fourier spectrum)。
4. Control variables控制變數：由先前單元#179：【FFT系列：FFT參數 Fmax 及 LOR 對量測信號之影響？】，常用的「FFT分析參數」之設定有兩個：「有效頻率」(effective frequency)，fnyq = Fmax，以及「頻率解析條數」(lines of resolution)，Nf = LOR。
在此，令Fmax = fnyq= 500 Hz，LOR = Nf = 500 lines。所以，「頻率解析度」
圖1是兩個「不同頻率的餘弦波」的「頻譜分析」，其中，𝒙1(𝒕)=𝑿1𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒇1 𝒕)，𝑿1 = 1，𝒇1 = 10 Hz。𝒙2(𝒕)=𝑿2𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒇2 𝒕)，𝑿2 = 1，𝒇2 = 50 Hz。兩個信號的「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，如預期分別在頻率
𝒇1 = 10 Hz，振幅 𝑿1 = 1，以及頻率 𝒇2 = 50 Hz，振幅 𝑿2 = 1。
當這兩個「簡諧波」合成在一起，可以觀察圖1右邊圖示：
1. 「時間波形」𝒙(𝒕)：係由兩個「簡諧波」的信號，疊加組合而成。
2. 「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)：也是分別有頻率
𝒇1 = 10 Hz，振幅 𝑿1 = 1，以及頻率 𝒇2 = 50 Hz，振幅 𝑿2 = 1的現象。也是兩個獨立的「簡諧波」之「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，合成效應。
圖2是兩個「頻率相同，不同相位角」的「簡諧波」之「頻譜分析」，在此要先帶入「相位角」(phase angle)的概念。𝒙1(𝒕)=𝑿1𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒇1 𝒕 +𝝓𝟏)，其中，𝑿1 = 1，𝒇1 = 10 Hz，𝝓𝟏 = 0°，在此要注意在方程式中的相位角𝝓𝟏，要以徑度為單位，也就是rad。
由 𝒙1(𝒕) 的「頻譜分析」，可觀察「傅立業頻譜」𝑿(𝒇)，分別由「振幅」圖及「相位角」圖，可以確認在頻率 𝒇1 = 10 Hz，振幅 𝑿1 = 1，相位角𝝓𝟏 = 0°。
接著，觀察 𝒙2(𝒕)=𝑿2𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒇2 𝒕 +𝝓2)，其中，𝑿2 = 1，𝒇2 = 10 Hz，𝝓2 = -90°，其中，振幅及頻率都相同，𝑿1 = 𝑿2 =1，𝒇1 = 𝒇2 = 10 Hz，只有相位角有差異，𝝓𝟏= 0°，𝝓2 = -90°，相差90度。實際上，𝒙2(𝒕)是個「正弦波」，𝒙2(𝒕)=𝑿2𝐬in(𝟐𝝅𝒇2 𝒕)。也就是「正弦波」和「餘弦波」有90度相位角差。
最後觀察，𝒙1(𝒕) 及 𝒙2(𝒕) 組合的 𝒙(𝒕)，其頻率仍然是 𝒇 = 10
Hz，振幅
𝑿 = 1.414，相位角𝝓= -45°。由此現象可知，兩個「頻率」相同，不同「相位角」的「簡諧波」相加，其合成信號的頻率，仍然相同。「振幅值」會因為有「相位角」差，而有相互抵銷的效應，合成的「振幅值」及「相位角」會不同於原始信號。
再參閱圖3也是兩個「頻率相同，不同相位角」的「簡諧波」之「頻譜分析」，兩種情形說明如下：
1. 兩個「簡諧波」之「相位角」差為0°：稱為「同相」(in phase)，當兩個信號合成時，其「振幅值」兩兩相加，「相位角」維持原角度。
2. 兩個「簡諧波」之「相位角」差為180°：稱為「反相」(out of phase)，當兩個信號合成時，完全相互抵銷，其「振幅值」兩兩相加為零。
綜合本單元的討論：
1. 圖1：探討兩個不同頻率「簡諧波」的合成。
2. 圖2：導入「簡諧波」的「相位角」概念，並探討有相同頻率的兩個「簡諧波」的合成效應。
3. 圖3：探討「同相」(in phase)及「反相」(out of phase)的相同頻率之兩個「簡諧波」的合成效應。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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| 圖1、FFT系列：兩個簡諧波合成，FFT頻譜分析有甚麼現象？–不同頻率的餘弦波 |
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| 圖2、FFT系列：兩個簡諧波合成，FFT頻譜分析有甚麼現象？–頻率相同，不同相位角 |
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| 圖3、FFT系列：兩個簡諧波合成，FFT頻譜分析有甚麼現象？–頻率相同，不同相位角 |