【振動噪音產學技術聯盟】網頁導覽影片

為提供訪客更多、更清楚的資訊,我們建立【振動噪音產學技術聯盟】網頁導覽影片,只要10分鐘的時間,快速為您介紹聯盟網頁架構、網頁內涵及如何應用,讓您多了解【振動噪音產學技術聯盟】網頁!

振動噪音產學技術聯盟

Facebook粉絲專頁

《振動噪音科普專欄》應用【F-C-A-I-V/C-I】思維程序於工程設計分析: 多功能車車架結構的模型驗證與基於結構剛性之輕量化設計


這單元主題【F-C-A-I-V/C-I】乍看起來,會有點摸不著頭緒,要怎麼應用這樣的思維程序在工程設計分析呢?需要花點工夫熟悉這個理念,相信會讓常在執行設計分析工作的工程師,耳目一新。

首先,對【F-C-A-I-V/C-I】作個簡單的定義說明:
1.          Function:功能/目的
2.          CAE(FEA):電腦輔助工程分析(computer aided engineering, CAE),有限元素分析(finite element analysis, FEA)
3.          Analysis:分析
4.          Index:指標、評估指標、性能指標
5.          Value/Criterion:指標對應的數值/指標對應的允收標準
6.          Improvement:改善、因應對策

先前單元:【模型驗證的意義與虛擬測試之應用】,主要是在說明,車架結構變更設計流程,參考左側圖示,主要有三個步驟:

1.      模型驗證(model verification, MV):針對系統結構,分別透過分析與實驗的解析,比對驗證系統模態參數相吻合,以確認結構系統之分析模型的正確性。
2.      響應預測(response prediction, RP):引用驗證後的結構系統分析模型,設定外力負荷條件以及邊界狀態,可以進行響應預測,得到設定的性能指標(performance index)
3.      設計變更(design modification, DM):透過模型變更(model modification),可以對結構系統分析模型,進行如幾何形狀尺寸的設計變更,並進行虛擬測試(virtual testing, VT)

首先,參閱右方圖示,進行模型驗證MV的三個主要步驟:

1.      UV車架「分析模型」進行「有限元素分析(FEA):由分析得到對應「實際UV車架結構」之「有限元素模型」的模態參數,包括:自然頻率及模態振型。
2.      對「實際UV車架結構」進行「實驗模態分析(EMA):量測得到「實際UV車架結構」的FRF,進行曲線嵌合(curve fitting),得到「實際UV車架結構」的「模態參數」,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。
3.      驗證比較:由FEA分析與EMA實驗分別得到的模態參數,進行比較,如果相符,就達到「模型驗證」的目的,驗證了UV車架的「分析模型」能夠「等效」於「實際UV車架結構」。由模態振型比較表中,呈現物理意義對應的模態,其自然頻率誤差,除了E-05模態-24.32%,其餘模態皆在+/-7.7%以內,所以,達到模型驗證的目標。

其次,要進行結構的響應預測RP,預定的設計目標:

1.      車架結構輕量化設計,降低15%以上的重量。
2.      車架結構的性能指標,包括:彎曲剛性(bending stiffness)以及扭曲剛性(torsion stiffness),要比原始結構要高。

所以,在響應預測RP,要進行結構的彎曲剛性分析及扭曲剛性分析,取得原始結構的兩個性能指標:彎曲剛性(bending stiffness)以及扭曲剛性(torsion stiffness)

最後,啟動模型變更,對結構系統分析模型,進行如幾何形狀、尺寸的設計變更DM,並反覆執行響應預測RP直到達成設計目標。

當要引用【F-C-A-I-V/C-I】思維程序,首先當然就是Function功能目的,本案例就有三個目的:MVRP、及DM

Function 是模型驗證MVCAE的思考,就是採用FEA商用軟體進行解析。Analysis需要進行結構的模態分析(modal analysis),以能夠取得判斷模型驗證的Index評估指標,也就是結構的模態參數,自然頻率及模態振型,更明確的Index就是FEAEMA兩者自然頻率的誤差百分比,要越小越好。判斷MV成功與否的允收標準Criterion,自然頻率的誤差百分比,本案例在+/-7.7%以內。如果,未達Criterion,就需要進行Improvement,修正分析模型的參數設定,直到符合自訂的Criterion要求。

Function是響應預測RPCAE當然是採用MV驗證後的分析模型,在Analysis需進行結構靜力分析(static analysis),分別取得車架結構的兩個性能指標Index彎曲剛性(bending stiffness)以及扭曲剛性(torsion stiffness)Index還包括車架的重量。以原始結構的剛性值Value,為允收標準Criterion。而重量的允收標準是低於原始重量15%

Function是設計變更DMCAEAnalysisRP相同,評估的性能指標Index,包括:重量、彎曲剛性、扭曲剛性,都有明確的允收標準Criterion,透過DM的不同結構設計Improvement作業及對應RP分析,持續反覆DMRP,直到Index的數值Value,達到允收標準Criterion,亦即完成Improvement,達成DM的目標。

本單元以實際的UV車架結構設計變更流程,帶入【F-C-A-I-V/C-I】思維程序,以探討模型驗證MV響應預測RP、及設計變更DM的實務應用,希望透過此案例在【F-C-A-I-V/C-I】思維程序的應用,讓讀者有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.10.09


訂閱電子報
1:【F-C-A-I-V/C-I】思維程序之UV車架結構變更設計流程

2:【F-C-A-I-V/C-I】思維程序之UV車架模型驗證MV

3:【F-C-A-I-V/C-I】思維程序之UV車架響應預測RP

4:【F-C-A-I-V/C-I】思維程序之UV車架設計變更DM


《振動噪音科普專欄》對結構進行EMA,如何規劃量測佈點及實驗方法?--公螺旋轉子之模態特性與模型驗證


【實驗模態分析】(Experimental Modal Analysis, EMA) 也可稱為【模態試驗】(modal testing)。【實驗模態分析】是一種實驗方法,主要在求得結構的模態參數,包括:自然頻率模態振型模態阻尼比。【實驗模態分析】的基本步驟:(1)量測取得結構的頻率響應函數。(2)由頻率響應函數透過曲線嵌合求得模態參數。

對一個結構進行EMA,其中,一個重要步驟,就是規劃量測佈點(grid point),以及對應的實驗量測方法。如何做佈點?如何量測?是本單元要探討的目標,並以雙螺桿壓縮機的公螺旋轉子的模型驗證為例,特別著重在進行結構EMA時,思考方向與佈點理念說明

當取得如公螺旋轉子的實體結構,欲進行該結構的模型驗證,建議先執行結構的理論模態分析(theoretical modal analysis, TMA),可以求得結構的自然頻率模態振型。這個階段重要的目的,在了解此結構的模態特性,由圖示列舉的模態振型可知,公螺旋轉子三種類型的模態特性,包括:

1.      彎曲模態(bending mode):由於轉子類似長條形的樑結構,典型的彎曲模態會有(3,1)(4,1)(5,1)等。又,此轉子是軸對稱結構,在彎曲模態會有軸對稱模態(axisymmetric mode),因轉子不完全的對稱,所以彎曲模態之對稱模態自然頻率,會略有差異,而彎曲模態振型呈現90度的方向差異,會有V方向H方向彎曲對稱模態
2.      扭轉模態(torsion mode):此轉子中間區域有公螺旋結構,兩側有延伸軸,圖示左側為短軸,右側為長軸,因此,又可區分出沿著A方向的長軸扭轉模態短軸扭轉模態
3.      伸縮模態(extension mode):是沿著A方向的軸向振動模態(axial vibration mode),在此稱之伸縮模態,會有整體伸縮長軸伸縮短軸伸縮等模態振型特徵。

完成初始模型的FEA模態分析,接著就要對公螺旋轉子進行EMA,本實驗採用傳統衝擊實驗方法,以衝擊鎚敲擊結構,以加速度規量測結構響應。在此,綜合討論對結構EMA重要的認知與理念

1.      如果,EMA只需要知道結構的自然頻率及模態阻尼比:事實上,量測一個頻率響應函數(frequency response function, FRF),就可從FRF曲線,找到結構的自然頻率,並求得模態阻尼比。另外,可以多量測幾個不同位置的FRF,重複確認即可達到求得自然頻率及模態阻尼比的目的。
2.      如果,EMA的目的,還要需要知道結構的模態振型:就需要有適當的佈點及量測方向,而且,要有正確的實驗量測步驟程序,才能得到符合預期的結構模態振型。
3.      注意,要取得實際結構的模態振型之意義:是在確保FEAEMA所得自然頻率比較時,是有相同的模態物理意義。如果,沒有模態振型的佐證,任意取FEAEMA的自然頻率作比較分析,是有風險的,因為,模態參數的自然頻率與模態振型成對的、一對一的特性。
4.      注意,力有三要素:大小、方向、作用點。衝擊鎚及加速度規可分別量測到力及加速度值,這是大小,還要注意敲擊或量測的位置與方向。
5.      認知,振動模態所陳述的模態振型(mode shape),其物理意義是位移模態振型(displacement mode shape):位移就有方向性,因此,在EMA的結構佈點規劃,隱含著方向的意義。
6.      認知,要取得如本案例公螺旋轉子的三種模態振型特性:佈點及量測方向的適當規劃,就是相當重要的工作,才能充分顯現出彎曲、扭轉、伸縮模態特徵。
7.      認知,採取衝擊鎚及加速度規進行結構EMA,基本上,有兩種實驗量測方式(1)移動衝擊鎚、固定加速規。(2)固定衝擊鎚、移動加速規。在此傳統的衝擊EMA實驗,在線性結構的假設下,這兩種量測方式都可行、等效的。

所以,EMA結構的佈點及量測方向是後續考慮的重點,綜合說明如下:

1.      實驗量測方式:決定採用移動衝擊鎚、固定加速規量測方式。
2.      加速規安置:需要決定加速規的數量,固定加速規位置及量測方向。
3.      衝擊鎚敲擊規劃:包括哪些位置及敲擊方向。

實務上,以上三個思考是同步的、連貫的,必須有相對應的綜合考慮,以下說明本案例EMA的規劃討論:

1.      採用3個加速度規:因為,使用的頻譜分析儀,有4個頻道,一次可量測4個信號,1個頻道量測衝擊力,3個頻道可同步量測加速度。理念:善用既有的量測資源。
2.      固定加速度規位置:將3個加速度歸安置在公螺旋轉子右側長軸的端面,因為,自由邊界結構在端點位置,通常不會是模態振型的節點(nodal point),所以,可以量測所有的振動模態。
3.      固定加速度規的量測方向:因為,模態振型有bendingtorsion、及extension三種特徵,將3個加速度歸安置在公螺旋轉子右側長軸的端面,如圖示,分別量測AVH三個方向,也就是軸向axial、垂直向vertical、水平向horizontal。其中,VH方向是軸的徑向radial direction
4.      衝擊鎚敲擊位置及方向:因為是固定加速度規,移動衝擊鎚的實驗方法,衝擊鎚的敲擊位置及方向,將決定可以得到哪一種類型的模態振型?

在本案例,公螺旋轉子有三種振動模態振型特徵,分別考慮衝擊鎚敲擊位置及方向之規劃如下:

1.      彎曲模態(bending mode):為了顯現V方向及H方向的彎曲對稱模態,以及會有(3,1)(4,1)(5,1)彎曲模態。在兩側短軸及長軸的長度方向要有足夠的點數,以能觀察到如(5,1)甚至(6,1)(7,1)彎曲模態。在軸的圓周方向,也需適當佈點,才能觀察到V方向及H方向的彎曲對稱模態。因此,本案例:軸的圓周方向取6點,短軸長度方向取6點,長軸長度方向取10點,都敲擊軸的R徑向。中間區域的螺旋部位,沒有佈點及量測。
2.      扭轉模態(torsion mode):為了顯現沿著A方向的長軸扭轉模態短軸扭轉模態。在圖示的截面IIIII位置,也就螺旋位置的左側及右側,在5個螺旋端點,為敲擊點,並對如圖示C切線方向,進行敲擊,以能顯現扭轉方向的自由度。
3.      伸縮模態(extension mode):為了顯現沿著A方向的軸向振動模態,即伸縮模態,在截面IIIIIIIV,均規劃敲擊點,並敲擊A軸向。

到這裡終於完成了結構EMA的佈點及量測方向規畫,即可依照規畫進行FRF量測,如圖示有3個加速規在端點的A方向、V方向及H方向的FRF。以SISO(single input single output)觀點來看,相當於有3組的獨立EMA實驗,都可分別進行curve-fitting曲線嵌合,求得3組獨立EMA實驗對應的三個模態參數。

由列舉的4個實驗所得模態振型,與FEA相比較,可看出來三種模態振型,彎曲扭轉、及伸縮模態的模態振型特徵,都可明確的顯現,代表EMA結構佈點及量測方向規畫得宜。並可確認各個分析與實驗的模態對應,再進行模型驗證的自然頻率比對驗證。

最後,在模型驗證的比較程序,觀察兩大方向:

1.      頻率響應函數比較:如圖示,FRF曲線有3條,包括:ExperimentalSynthesized、及FEA。其中,Synthesized FRF是由曲線嵌合後的模態參數所反推出來的FRF,如果SynthesizedExperimental FRF曲線相吻合,代表曲線嵌合成功FEAExperimental FRF曲線對應良好,當然就是分析模型等效於實際結構。本案例看起來,FRF交互比對都是相當良好。
2.      模態參數比較:最重要的就是分析與實驗的自然頻率要吻合,必須能夠在一定的誤差範圍。而,倆倆個模態能夠放在一起比較,必須確認倆倆的模態振型物理意義相同。

本單元雖然也是模型驗證的議題,但是著重在EMA的佈點規劃實驗方法的探討,藉由雙螺桿壓縮機的公螺旋轉子為例,詳細說明了EMA結構佈點的思考方向與實務,希望對讀者在EMA的實驗方法有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.10.10


訂閱電子報