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《振動噪音科普專欄》應用【F-C-A-I-V_C-I】思維程序於和弦鐵琴片之開發設計分析與聲音特性


前一個單元:【應用【F-C-A-I-V_C-I】思維程序於工程設計分析:多功能車車架結構的模型驗證與基於結構剛性之輕量化設計】,第一次介紹了【F-C-A-I-V/C-I】思維程序於產品的變更設計。這個單元,也是應用此【F-C-A-I-V/C-I】程序,於和弦鐵琴片的開發設計。

甚麼是【和弦鐵琴片】呢?屏科大振動噪音實驗室取得了台灣的發明專利:【王栢村,謝明憲,趙天麒,2016,「鐵琴和弦片構造」,中華民國發明專利,發明第I 515718號】。這個和弦鐵琴片,敲擊後,一次就可以發出三個音階頻率。例如:大三和弦CmajCM、或簡寫為C和弦,有DoMiSo三個音階。所設計的C和弦鐵琴片,經敲擊後,可以發出DoMiSo三個音階的聲音組成,所以稱之為【和弦鐵琴片】。

在此,先回顧一下甚麼是【F-C-A-I-V/C-I】,簡單的定義說明:

1.          Function:功能/目的。
2.          CAE(FEA):電腦輔助工程分析(computer aided engineering, CAE),有限元素分析(finite element analysis, FEA)
3.          Analysis:分析。
4.          Index:指標、評估指標、性能指標。
5.          Value/Criterion:指標對應的數值;指標對應的允收標準。
6.          Improvement:因應對策及改善作業。

以上,是由分析方法的角度,所需進行的步驟,參閱圖示。另外,也可以由實驗方法的角度,訂出【F-S-M-I-V/C-I】的思維程序,有別於分析流程,第2及第3個步驟,是以S-M,取代了C-A,說明如下:

2.          Sensor:感測器。
3.          Measurement:量測。

以下,就引用【F-C-A-I-V/C-I】分析方法,及【F-S-M-I-V/C-I】實驗方法,依序說明和弦鐵琴片的開發設計分析流程:

1.      Function:目的當然就是設計出一個鐵琴片,經敲擊後,能夠發出如C和弦,三個音階頻率的聲音,也就是,具和弦音鐵琴片之設計開發。
2.      分析方法:由理論分析角度,需要進行C-A,兩個步驟,分述如下:
(1)       CAE(FEA):在此步驟可採用CAE軟體,進行鐵琴片的數值分析。需要對實際結構,透過分析假設,定義數學模型(mathematical model),並建構其有限元素模型(finite element model)
(2)       Analysis:為進行和弦鐵琴片的設計,需要進行鐵琴片的振動分析(vibration analysis),包括:[1]模態分析(modal analysis),可求得結構的自然頻率(natural frequency)及對應的模態振型(mode shape)[2]簡諧響應分析(harmonic response analysis),則可求得結構的頻率響應函數(frequency response function, FRF)。另外,為了進行鐵琴片的形狀設計,引用貝茲曲線(Bezier curve)的曲線擬合方法,建構最佳化設計(optimum design)的問題定義,包括:設計變數(design variables),目標函數(objective function),以及限制條件(constraints)
3.      實驗方法:由實驗驗證比對角度,需要進行S-M兩個步驟的工作,包括:
(1)       Sensor:需要準備對應實驗的量測感測器及頻譜分析儀等設備。當完成了和弦鐵琴片的設計,可以進行加工,取得實體結構的和弦鐵琴片,進行實驗量測。在此,進行了[1]EMA甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】,以及[2]敲擊聲音的量測。
(2)       Measurement:分別對[1] EMA、及[2]聲音量測,安排實驗規劃、實驗方法、進行實驗量測。
4.      Index:在產品的設計,定義評估指標Index是重要的工作。在此,就是和弦鐵琴片的自然頻率及模態振型,可以由分析及實驗的結果,進行比對驗證,確認分析模型的正確性及可靠性。同時,也由實際量測的聲音頻譜,比對和弦鐵琴片的振動模態特性,充分了解鐵琴片的發聲機制。
5.      Value – Criterion:由於本案例是要設計出具有和弦音的鐵琴片,如C和弦,是DoMiSo三個音階的組成,由【音階標準頻率】,可以定義出此三個音階的目標頻率值,也就是Criterion允收標準。所設計的鐵琴片之發聲自然頻率值,就是Value。設計目標,就是要讓發聲的自然頻率,等於音階的標準頻率。依照樂音的要求,頻率差異必須在+/- 0.34%以內。
6.      Improvement:如果,設計的和弦鐵琴片自然頻率,沒能達到音階標準頻率的要求,就要啟動改善作業。另一方面,除了大三C和弦外,也有其他小三、增三、減三和弦,如CmCaugCdimi等不同形式、不同音階的和弦鐵琴片設計,也要啟動設計變更作業。在此和弦鐵琴片的設計,當然是要採用分析方法,方能加速設計變更的速度。如果,以實驗方法,進行設計變更,恐怕是曠日廢時,很難達到設計需求。在此,實驗方法僅作為設計驗證的輔助工具。

最後,綜合一下本單元介紹的【F-C-A-I-V/C-I】分析方法,以及【F-S-M-I-V/C-I】實驗方法的思維程序,應用於產品開發設計的實務步驟:

1.      Function:明確的定義產品設計的工作目標。本案例目標:設計出具有和弦音的鐵琴片。
2.      Index:定義明確的可量化之評估指標。本案例的評估指標:鐵琴片發聲頻率之結構振動自然頻率。
3.      Criterion:決定對應評估指標Index的允收標準Criterion。本案例的允收標準:如C和弦的DoMiSo的標準音階頻率,就是Criterion
4.      CAE – Analysis:選擇適當的分析工具、分析方法,進行設計分析。本案例的分析方法:分別進行了(1)模態分析、(2)簡諧響應分析、以及(3)結構形狀的最佳化設計分析。
5.      Sensor – Measurement:選擇適當的量測軟硬體設備,要有適當的實驗規劃、量測方法、進行實驗量測。本案例的實驗方法:執行了(1)EMA以及(2)鐵琴片敲擊之聲音量測。
6.      Improvement:設計變更的對策與改善。本案例的改善對策:(1)針對單一和弦鐵琴片的最佳化分析與設計變更。(2)擴展到不同和弦、不同音階之和弦鐵琴片之設計開發。

本單元以和弦鐵琴片的設計開發為例,帶入【F-C-A-I-V/C-I】的分析方法及【F-S-M-I-V/C-I】實驗方法的思維程序,以探討和弦鐵琴片的設計分析實務與應用。希望透過此案例在【F-C-A-I-V/C-I】及【F-S-M-I-V/C-I】思維程序的應用,讓讀者有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.12.05


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