這個單元要來探討的主題是：由“SPR”系統方塊圖(system block diagram)，來看實驗(test)與分析(analysis)有哪些技術路徑(technical roadmap)？
要來探討這個主題，因為，在學校的課程教學或是產業界，常會問到，處理振動噪音問題，需要學習哪些實驗(test)技術與分析(analysis)技術？這個單元就嘗試來解答這個問題。
在先前單元，有看過【振動/聲音之結構路徑/空氣路徑之S → P → R系統方塊圖】，參閱中間圖示，有關“SPR”重點說明如下：
1. 探討了：Source → Structural
Path → R-Vibration
→
Air (Flow) Path → R-Sound/Noise。也就是：激勵源→結構路徑→振動響應→空氣路徑→聲音響應/噪音響應。
2. 實驗導向(Experimental
approach)的5種Test實驗技術：S-test、P-test-S、R-test-V、P-test-A、R-test-N。
3. 分析導向(Analytical approach)的5種Analysis分析技術：S-analysis、P-analysis-S、R-analysis-V、P-analysis-A、R-analysis-N。
在本單元，以一個音叉(tuning fork)結構，敲擊後的振動與聲音響應，綜合說明5種Test實驗技術以及5種Analysis分析技術的內涵。
首先，參閱圖示上方，顯示5種Test實驗技術的重要圖示摘要，說明如下：
1. S-test：Source-test，也就是量測敲擊力=𝒇𝒋 (𝒕)，目的在瞭解Source的特徵。一般的敲擊棒是無法取得敲擊力，必須採用一種衝擊槌(impact hammer)，附有力感測器(force transducer)，才可以量測到𝒇𝒋 (𝒕)，參閱圖示是典型的敲擊力，呈現出一個三角波。
2. P-test-S：Path test for Structure，也就是對結構進行EMA實驗模態分析(experimental modal
analysis, EMA)，目的在瞭解結構路徑的「振動模態」。採用衝擊槌(impact hammer)，量測𝒇𝒋 (𝒕)，同時在音叉結構上安置加速度規(accelerometer)，可量測到該位置的𝒂𝒊 (𝒕) 加速度(acceleration)。參閱圖示是典型的加速度響應，呈現出指數衰減(exponential decay)的特徵。EMA的主要兩個步驟：(1) 量測結構的「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)
𝑯𝒊𝒋 (𝒇)。(2) 透過「曲線嵌合」(curve fitting)，就可取得結構的「模態參數」(modal parameters)，就是「振動模態」，包括：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。其中，𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「模態振型」(mode shape)、𝝃𝒓「模態阻尼比」(modal damping ratio)。圖示動畫，呈現第一個模態：𝒇𝒓=439 Hz以及對應的𝝓𝒓。
3. R-test-V：Response test for Vibration，也就是量測振動的加速度=𝒂𝒊 (𝒕)。量測到的原始數據是時間波形(time waveform)，會透過FFT處理，取得振動頻譜(vibration spectrum)。實際上是加速度頻譜(acceleration spectrum)，常常只簡稱振動頻譜(vibration spectrum)。在振動頻譜，可以觀察到高峰值(peaks)對應的頻率，就是結構的𝒇𝒓「自然頻率」。而每一個 𝒇𝒓，都有對應的𝝓𝒓「模態振型」，圖示動畫可以看到不同模態的結構振動行為。𝝓𝒓的物理意義是：「位移模態振型」(displacement mode shape)。
4. P-test-A：Path test for Air，也就是對空氣路徑進行EMA實驗模態分析，目的在瞭解空氣路徑的「聲場模態」(acoustic modes)。需要有進階的聲學照相機(acoustic camera)設備，才能夠執行P-test-A。圖示動畫是第一個振動模態的「聲場模態振型」(acoustic mode shape)，其物理意義是：「聲音壓力模態振型」(sound pressure mode shape)。也就是在這個頻率下，音叉在空氣路徑的聲音輻射(sound radiation)模式。需注意與認知：不同的模態，會有不同的「聲音壓力模態振型」。
5. R-test-N：Response test for Noise，也就是量測噪音/聲音的聲音壓力=𝒑𝒌 (𝒕)，目的在瞭解聲音的特徵。量測到的原始數據是時間波形(time waveform)，會透過FFT處理，取得噪音頻譜(noise spectrum)，𝑮𝒑𝒑 (𝒇)實際上是聲音壓力頻譜(sound pressure spectrum)，可簡稱聲音頻譜(sound spectrum)。聲音頻譜顯示的峰值(peaks)，就是主要發聲的頻率。由前項得到的「聲音壓力模態振型」可以判讀該發聲頻率的聲音輻射模式。
所以，以實驗(Test)方式來探討敲擊音叉的物理機制(physical mechanism)，需要具備執行以上5種Test的設備以及對應的實驗量測能力。
對應於實驗導向(Experimental
approach)的5種Test實驗技術，也可有分析導向(Analytical approach)
的5種Analysis分析技術，參閱圖示下方，說明如下：
1. S-analysis：Source-analysis，也就是對於敲擊衝擊外力的分析，雖然可以採用進階的碰撞分析。不過，由於實際的𝒇𝒋 (𝒕)衝擊力是接近三角波，如果以理想衝擊力(ideal impact force)的假設，對應的𝑮𝒇𝒇 (𝒇)外力頻譜(force spectrum)，會是如圖示的白噪音(white noise)之平坦曲線，這樣的分析假設，對解析敲擊音叉的物理機制(physical mechanism)來說，已經足夠，是合理、可行的假設。所以，沒有一定要進行敲擊棒和音叉的碰撞分析，來求得衝擊外力。
2. P-analysis-S：Path analysis for Structure，也就是進行結構路徑的系統分析，包括：(1) Modal模態分析：可以分析得到𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「模態振型」(mode shape)。圖示動畫，可以觀察和實驗得到相同的𝒇𝒓，而𝝓𝒓有相對應的振動模式，顯示分析的正確性。(2)Harmonic簡諧響應分析：可以得到對應於EMA的𝑯𝒊𝒋 (𝒇)「頻率響應函數」，和實驗的𝑯𝒊𝒋 (𝒇)相比較，有合理的對應關係，再次顯示分析的可靠性與正確性。
3. R-analysis-V：Response analysis for Vibration，也就是結構振動響應分析，包括：(1) Transient暫態響應分析：解析時間域的暫態響應。在音叉之分析，因為重點在頻譜響應，所以，可以忽略。(2) Spectrum頻譜響應分析：因為在S-analysis的分析假設，是理想衝擊力(ideal impact force)的白噪音(white noise)激振，前項的Harmonic分析，在此等同Spectrum分析。
4. P-analysis-A：Path analysis for Air，也就是空氣路徑的聲場分析，需要執行Vibroacoustic聲振耦合分析，也就是考慮音叉結構和外部空氣的耦合效應。需進行：(1) Modal模態分析：可以分析得到結構與空氣耦合狀態下的𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「聲場模態振型」(acoustic mode shape)。圖示的動畫，是在第一個聲場模態的「聲場模態振型」(acoustic mode shape)，其物理意義是：「聲音壓力模態振型」(sound pressure mode shape)。也就是在這個頻率下，音叉在空氣路徑的聲音輻射(sound radiation)模式，和P-test-A有合理的對應。(2) Harmonic簡諧響應分析：可以得到對應於實際敲擊的𝑮𝒑𝒑 (𝒇) 聲音壓力頻譜(sound pressure spectrum)，因為，假設了白噪音激振(white noise excitation)。
5. R-analysis-N：由於假設了白噪音激振，所以，前項的Harmonic分析，等同於Spectrum聲音頻譜響應分析。𝑮𝒑𝒑 (𝒇) 聲音壓力頻譜的峰值頻率，即是對應的發聲頻率，每個發聲頻率，都有其特定的「聲音壓力模態振型」。當沒有如聲學照相機(acoustic camera)的設備，R-analysis-N是很有用的分析工具與技術，可以輔助分析以瞭解聲音輻射的模式樣態。
綜合本單元的討論，以敲擊音叉，產生結構振動、進而由空氣路徑，產生聲音輻射的振動噪音的解析案例，可以由“SPR”系統方塊圖(system block diagram)，來看實驗(test)與分析(analysis)需要有哪些技術路徑(technical roadmap)？總結如下：
1. 實驗導向(Experimental
approach)的5種Test實驗技術：S-test、P-test-S、R-test-V、P-test-A、R-test-N。
2. 分析導向(Analytical approach)的5種Analysis分析技術：S-analysis、P-analysis-S、R-analysis-V、P-analysis-A、R-analysis-N。
不論是在學學生或是業界從事振動噪音相關的工程師，都可以自我評估一下，這5種Test實驗技術以及5種Analysis分析技術，共有10項技術，以及對應的軟體/硬體設備需求與應用能力，具備了哪些？
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2023.12.12
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