這個單元是「響鈴板」系列的第5篇，要來看的主題是：如何解讀「響鈴板」打擊聲音的特徵？
圖示左一是已經設計製作出來的「C6響鈴板」實體結構，C6音階就是Do，C6音階的標準頻率
C6 = 1046.5 Hz。
如果要來解讀「C6響鈴板」打擊聲音的特徵，首先就要進行打擊聲音的量測，圖示左二是量測架構照片，採用「麥克風」(microphone)當作感測器(sensor)，透過頻譜分析儀(FFT Analyzer)量取聲音的時間波形(time waveform)。
其次，採用屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】，進行「頻譜分析」以及「時頻分析」。
首先，由「時頻分析」(time-frequency analysis)，參閱圖示，可以得到的4個重要圖示，重點說明如下：
1.
聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：在圖示上方，呈現所量測到的「C6響鈴板」打擊聲音之原始「時間波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力」(sound
pressure)。此波形圖呈現了聲音的「衰減」現象，是典型的打擊樂器聲音特性。
2.
時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：可以簡稱「聲音響度圖」，在圖示下方，呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小」(dB)，可看出對應「時間波形」信號的「衰減」現象。此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準」(sound pressure level)，可參閱：#56，【聲音壓力位準dB和dB(A)有甚麼不同？】
3.
頻譜圖 (spectrum)：因為解析的信號是「C6響鈴板」打擊「聲音」，所以稱為「聲音頻譜圖」，在圖示左方，呈現此聲音信號的「頻譜」，也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率，單位：Hz，水平軸是聲音的振幅大小，單位：dB。可以觀察「聲音頻譜」有數個「峰值頻率」(peak
frequency)的分佈特徵，在後續「頻譜分析」有詳細的說明。可參閱：#20，【常說的【振動頻譜】或【聲音頻譜】指的是甚麼？】
4.
時頻圖 (spectrogram)：可參閱：#110，【甚麼是時頻圖？】。在圖示正中央，水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec)，垂直軸是頻率(Hz)，彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時，「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。在1000 Hz左右，在時間初期，有明顯的大響應，隨著時間增長，聲音振幅會逐漸衰減；在2000 Hz及4500 Hz左右，也有類似現象。
接著，針對量測到的「C6響鈴板」打擊聲音信號，進行「頻譜分析」(spectral analysis)，讀者可參閱：#109，【對一個信號進行頻譜分析的原理為何？】，參閱圖示右上方的「聲音頻譜」，說明如下：
1. 有3個「峰值頻率」(peak frequency)：從「聲音頻譜」，可看到有3個「峰值頻率」，分別是1049 Hz、2060 Hz及3721
Hz，也就是「C6響鈴板」主要的「發聲頻率」。
2. 「發聲頻率」對應之「自然頻率」和「模態振型」：由先前單元：#???，【為什麼要瞭解響鈴板的振動模態？】，每個「峰值頻率」對應的就是「C6響鈴板」的「自然頻率」，也可以觀察到對應之「模態振型」。
3. 「基音頻率」(fundamental frequency)：在「聲音頻譜圖」中的第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」，由圖中可知，f2=1049 Hz，其中，f2是指第二個「自然頻率」，此頻率與「音階標準頻率」C6=1046.5 Hz，很相近，所以此「基音頻率」對應的就是Do音階的「音階頻率」(pitch frequency)，因此可知，這個打擊樂器的「音準」(pitch)是正確的。讀者可參閱：#48，【音階標準頻率】。
4. 「泛音頻率」(overtone frequencies)：除了第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」之外，其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」，就是這個「C6響鈴板」的「音色」(tone color, tonality)。在此，有f4=2060 Hz及f7=3721 Hz，分別是第2個及第3個「峰值頻率」。
一般而言，不同的樂器有不同的「泛音頻率」組成，各個「泛音頻率」的特徵也有所差異，所以就有所謂「音色」(tone color, tonality)的不同。因此，不同樂器雖然是演奏相同的「音階」，就會有不同的聽感。讀者可參閱：#135，【為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音？】。
第三個角度就是「衰減率分析」(decay rate analysis)，參閱右下方圖示，為「C6響鈴板」的「衰減率分析」之示意圖，說明如下：
1. 典型的打擊樂器都有衰減特性，會以
𝑒^(−𝜎𝑡)，是「指數函數」(exponential
function)，其中，𝜎是「衰減率」。
2. 「衰減率」簡單的說，是聲音訊號在時間域的衰減速率，「衰減率」越大，聲音就消散的越快。反之，「衰減率」越小，聲音的持續度就越久。
3. 「C6響鈴板」的「衰減率分析」𝜎=0.3，相當小，所以，「C6響鈴板」打擊「聲音」持續的很長。
綜合一下這個單元的討論，如何解讀「響鈴板」打擊聲音的特徵？主要的量測與分析步驟統整如下：
1. 「聲音量測」(sound measurement)：採用「麥克風」(microphone)當作感測器(sensor)，透過頻譜分析儀(FFT Analyzer)量取聲音的時間波形(time waveform)。
2. 「時頻分析」(time-frequency analysis)：可以得到聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)、時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure
level)、頻譜圖 (spectrum)、時頻圖 (spectrogram)等。
3. 「頻譜分析」(spectral analysis)：可以精準分析得到「聲音頻譜」，以瞭解實際的「發聲頻率」。同時可以區別出「基音頻率」(fundamental frequency)和「泛音頻率」(overtone frequencies)。
4. 「衰減率分析」(decay rate analysis)：以 𝑒^(−𝜎𝑡)，「指數函數」(exponential
function)，探討「衰減率」𝜎 的特徵。
最後，「響鈴板」打擊聲音的特徵，怎麼看呢？可以從三個角度來說明：
1. 「音準」(pitch)：第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」，在此f2=1049 Hz，與「音階標準頻率」C6=1046.5 Hz，很相近，頻率誤差在0.34 %以內，所以，「音準」是正確的。
2. 「音色」(tone color, tonality)：就是除了「基音頻率」之外，不同的「泛音頻率」組成，也就是所有的「發聲頻率」。
3. 「持續度」(continuity)：也就是「響鈴板」打擊聲音的「衰減」特性，可由「衰減率分析」得到「衰減率」𝜎=0.3，「衰減率」越小，聲音的持續度就越久。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2021.12.07
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