《振動噪音科普專欄》振動的大小如何表示呢？

我們都知道結構有振動的現象，那麼如何表示振動的大小呢？這個單元就著重在討論「振動的大小」！

首先，請讀者觀看影片或參閱圖示，觀察幾個結構的「振動現象」：

1.      基座激振之懸臂樑：圖示左邊的影片是一支15公分長的鋼尺，類似一支簧片，固定夾持在基座上。此基座受到垂直方向的振動輸入，因此，稱之為「基座激振」(base excitation)。此「基座激振」帶動了簧片的振動現象。【基座激振之懸臂樑：共振現象ODS的觀察】

2.      單擺：圖示中央是典型的單擺結構，可以觀察到單擺左右來回震盪的振動現象。【如何求得單擺的自然頻率？】

3.      基座激振的質塊彈簧系統：圖示右上方是兩個質塊以彈簧連接，基座質塊有位移輸入，進而帶動了上方質塊的振動現象。

4.      質塊彈簧系統：圖示右下方是典型的單自由度振動系統，質塊以彈簧懸吊在固定邊界上，而質塊有上下來回振盪的現象。【質塊彈簧系統「自然頻率」(natural frequency)？】

針對這4個結構，再進一步解剖其振動現象，參閱圖示或影片，分別標示了振動的「位移」響應，討論如下：

1.      基座激振之懸臂樑：圖示的固定夾持基座，受到垂直方向的「位移」輸入，進而帶動了簧片的振動，使得此簧片有上下來回的「位移」振動。

2.      單擺：圖示中央是典型的單擺結構，圖示的「位移」振動軌跡圖，可以觀察到單擺左右來回震盪的振動現象。

3.      基座激振的質塊彈簧系統：圖示右上方是兩個質塊以彈簧連接，基座質塊有連續三個鋸齒波的「位移」輸入，進而帶動了上方質塊的「位移」振動現象。

4.      質塊彈簧系統：圖示右下方是典型的單自由度振動系統，質塊的「位移」振動軌跡圖，可以觀察出質塊的「位移」上下來回振盪的現象。

從以上4個結構的觀察，都可以感覺到結構振動的現象，那麼甚麼是「振動」呢？由這4個結構來看，都可以觀察到「位移」上下、左右的來回振盪現象，這就是「振動」！

那麼「結構為什麼會振動呢？」，主要就是結構系統受到了「外部激振」(external excitation)，而引發了結構的振動，例如基座激振的懸臂樑及質塊彈簧系統，都是在「基座」受到了「位移」輸入，進而帶動了簧片及質塊的「位移」振動。至於「結構為什麼會振動呢？」，我們再另闢單元討論。

接下來，就要針對本單元的重點：如何界定「振動的大小」呢？由以上討論，初步認知結構的「振動」就是結構「位移」的變化響應！

有人懷疑地說：振動的頻率大，振動就會大嗎？這一點是有迷失的，雖然結構系統的振動，與「外力激振頻率」大小有關，但是，「振動頻率」與「振動大小」並不是直接的關聯。

要解剖這個問題，先來看一下甚麼是「頻率」？參閱圖示，分別討論如下：

1.      單擺：由單擺的「位移」振動軌跡圖，波峰到波峰的時間是「週期」(period)，而「週期」的倒數是「頻率」，可以觀察到單擺左右來回震盪的「位移大小」，才是真正的「振動大小」。單擺的「振動頻率大」，只是來回震盪的「速度」大，單擺振動的「位移」其實是不變的。

2.      基座激振的質塊彈簧系統：圖示右上方，基座質塊有一個鋸齒波的「位移」輸入，「週期」如圖示的標註，此鋸齒波的「位移」大小，和此鋸齒波的「頻率」是不同的，也就是基座質塊的「激振頻率」是這個鋸齒波的「頻率」，此基座質塊的「振動大小」，其實是此鋸齒波的「位移大小」。

3.      質塊彈簧系統：圖示右下方的質塊「位移」振動軌跡圖，波谷到波谷的時間是「週期」(period)，而「週期」的倒數是「頻率」，可以觀察此質塊的「振動大小」是由上下來回振盪的「位移大小」所決定的。對質塊彈簧的單自由度系統而言，質塊上下來回振盪的「振動頻率」，並不影響振動的大小。

眼尖的讀者，可能會注意到圖示中標示的「頻率」符號，有fn 和 f，兩者是有差別的，fn代表的是結構的「自然頻率」(natural frequency)，而f是結構外部激振的「激振頻率」(excitation frequency)。有興趣讀者可以參閱先前單元：【「自然頻率」和「共振頻率」有差別嗎？】、【「轉速頻率」 就是「激振頻率」嗎？】。

接著的疑問：怎樣是振動大呢？以下就以「位移」振幅大小來說明：

1.      基座激振之懸臂樑：圖示的固定夾持基座，受到垂直方向的「位移」輸入，有其「位移振幅」大小，進而帶動了簧片有上下來回「位移振幅」的振動。再觀察在自由端位置的簧片，其「位移振幅」最大，越靠近固定夾持端，其「位移振幅」越小。因此可知，結構在不同位置，其「位移振幅」不同，也就是「振動大小」不同。

2.      單擺：圖示中央是典型的單擺結構，圖示的「位移」振動軌跡圖，在單擺靜止位置為中心，可以觀察到單擺左右來回震盪的「位移振幅」，也就此單擺的「振動大小」。

3.      基座激振的質塊彈簧系統：圖示右上方是兩個質塊以彈簧連接，基座質塊有一個鋸齒波的「位移振幅」輸入，進而帶動了上方質塊隨時間變動的「位移振幅」響應，質塊的「振動大小」就是由質塊的「位移振幅」來表示。

4.      質塊彈簧系統：圖示右下方是典型的單自由度振動系統，圖示的質塊「位移」振動軌跡圖，質塊靜止位置為中心，也就是「位移為0」，可以觀察出質塊的「位移」上下來回振盪現象，其「位移振幅」就是此質塊的「振動大小」。

討論了這麼多，本單元的主題：如何表示振動的大小呢？相信讀者已經有了譜，「振動大小」可以由「位移振幅大小」來界定之。

本單元分別觀察了「基座激振之懸臂樑」、「單擺」、「基座激振的質塊彈簧系統」、「質塊彈簧系統」4個結構系統，由結構的「位移」，特別是位移的「振幅大小」，可以界定出結構的「振動大小」！

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2020.02.08

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《振動噪音科普專欄》台北捷運的音景特徵 – 東門站及淡水站

前兩個單元主題：【甚麼是音景(soundscape)？台北捷運 – 音景特徵 – 轉乘&終點站音樂】，【台北捷運的音景特徵 – 松山新店線及板南線】，都是在討論甚麼是「音景」(Soundscape)？並且以一種「客觀」的方式，觀察探討台北捷運的「轉乘」及「終點站」音樂的「音景特徵」，以及兩條路線「松山新店線」及「板南線」的背景音樂。

讀者或搭過台北捷運的人，或許都有發現，在不同的路線、不同的捷運車站，各有不同的背景音樂，台北捷運公司應該是有刻意營造不同的「音景」。

這個單元，仍然接續探討台北捷運的「音景特徵」，以「東門站」及「淡水站」的背景音樂為標的，探討其「音景特徵」的「客觀」評價討論。

首先，要問：甚麼是「音景」(Soundscape)？根據Google的翻譯，如下：

A piece of music considered in terms of its “component sounds.”

一種音樂，從「聲音組成」的角度來考慮。

這樣的說明，似乎仍然有點模糊？接著，就來看一下對應「音景」的一個名詞，「景觀」(Landscape)，根據Google的翻譯，如下：

All the “visible features” of an area of countryside or land, often considered in terms of their “aesthetic appeal.”

鄉村或土地的某個區域，所有「可看見的特徵」，通常從它們的「美學吸引力」來考慮。

由「景觀」和「音景」的對照來看，「景觀」是用看的，而「音景」是用聽的方式，來觀察一個地方或地點的特色或特徵。

本單元嘗試介紹「音景」的概念，就以台北捷運背景音樂的聲音，來談一下甚麼是「音景」？以及其「音景特徵」！

當在一個地點，如台北捷運站，我們聽到背景音樂的聲音，就是當下的「音景」，那麼這個「音景」有甚麼特徵呢？怎麼看「音景特徵」呢？

可以從兩個角度來看「音景特徵」，一則是「主觀」的聽感、一則是「客觀」的評價。「主觀」的聽感，確實是因人而異，本單元的重點在討論如何以「客觀」的方式探討「音景」。

參閱圖1，可以看到「轉乘」音樂聲音的分析圖示，係採用屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】，進行「頻譜分析」以及「時頻分析」，所得到的4個重要圖示，重點說明如下：

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：在圖示上方，呈現所分析聲音WAVE檔案的原始「時間域波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力」(sound pressure)。此波形圖呈現了聲音的「波動」現象，不過，除了大小聲外，似乎觀察不出甚麼特別的現像。

2.          時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：可以簡稱「聲音響度圖」，在圖示下方，呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小」(dB)，此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準」(sound pressure level)。【聲音壓力位準dB和dB(A)有甚麼不同？】

3.          頻譜圖 (spectrum)：因為解析的信號是「聲音」，所以稱為「聲音頻譜圖」，在圖示左方，呈現此聲音WAVE信號的「頻譜」，也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率，單位：Hz，水平軸是聲音的振幅大小，單位：dB。可以觀察「聲音頻譜」的分佈特徵。【常說的【振動頻譜】或【聲音頻譜】指的是甚麼？】

4.          時頻圖 (spectrogram)：在圖示正中央，水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec)，垂直軸是頻率(Hz)，彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時，「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。【甚麼是時頻圖？】

接下來，請參閱圖2，並請讀者觀看影片，可以聽到「東門站」的背景音樂，可以聽到是很中國傳統音樂風，有澎湃豐富、熱鬧喜氣洋洋的感覺，是否是搭配了臨近東門市場小集？對應著人們採購年貨的那種喜感？當然這是「主觀」的認知。

本單元，以前述的「客觀」方式，藉由「頻譜分析」以及「時頻分析」，探討「東門站」的背景音樂，所得到的4個重要圖示，分別觀察討論如下：

1.      聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：這段音樂總長約20秒左右，由音樂的特性，可看出，隨時間歷程，聲音波形是非常的隨機，並看不出有甚麼明顯的特徵，因為這段音樂一直處於高亢的樣態。

2.      時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：由「聲音響度圖」來看，確實可以看到對應的音量變化，只有2dB左右的微小變動，也就是音樂都處於高張力的狀態。有一現象值得注意，在「0~16,000Hz」、「0~5,000Hz」、「0~2,000Hz」及「0~1,000Hz」頻帶的「聲音響度圖」，幾乎是相同的趨勢，但是量值些許的差異，如果觀察「0~1,000Hz」頻帶的「聲音響度圖」，在9.5秒附近，其響度有略小於其他頻帶，這個現象隱含的意義是：這段音樂的高頻率聲音，是有影響人耳聽到的「響度」。

3.      頻譜圖 (spectrum)：在左側的「聲音頻譜圖」，可以觀察這個音樂，延伸到「0~16,000Hz」的頻寬，而主要的高振幅貢獻度，大約在「0~2,000Hz」頻帶。

4.      時頻圖 (spectrogram)：在中間的「聲音時頻圖」觀察與比較，可看出與「聲音頻譜圖」的對應，並分別放大頻率區間，觀察「0~2,000Hz」及「0~1,000Hz」頻帶的「聲音時頻圖」，如果對照實際的聲音，可以對應看到「0~1,000Hz」頻帶的「聲音時頻圖」，隨著音樂的特性，有明顯的間歇性出現的低頻率bass聲音。

接下來，請參閱圖3，並請讀者觀看影片，可以聽到「淡水站」的背景音樂，以吉他演奏，也是有輕鬆愉悅、甚至慵懶的聽感，是否與淡水漁港城鎮風貌有搭配，就看淡水地區民眾的感受了！

在此仍然以「客觀」方式，藉由「頻譜分析」以及「時頻分析」，探討「淡水站」的背景音樂，所得到的4個重要圖示，分別觀察討論如下：

1.      聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：這段音樂總長約20秒左右，隨著吉他演奏聲音，有明顯的高低起伏，以及強弱分明的現象。

2.      時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：由「聲音響度圖」來看，確實可以看到對應的音量變化，聲音響度的大小變化，大約10dB左右，與「東門站」背景音樂的2dB變化量，顯然更凸顯出強弱分明的感受。有一現象值得注意，在「0~600Hz」頻帶與其他頻帶、甚至最高頻帶「0~16,000Hz」的「聲音響度圖」，幾乎是相同的趨勢與量值，隱含的意義是人耳聽到的「響度」是由「0~600Hz」頻帶所主導。不過，人耳是有精密的感知，可以感知到高頻率的聲音特徵。

3.      頻譜圖 (spectrum)：在左側的「聲音頻譜圖」，可以觀察這個音樂，延伸到「0~16,000Hz」的頻寬，而主要的高振幅貢獻度，在「0~2,000Hz」頻帶，又特別集中在「0~1,000Hz」頻帶。

4.      時頻圖 (spectrogram)：在中間的「聲音時頻圖」觀察與比較，可看出與「聲音頻譜圖」的對應，並分別放大頻率區間，觀察「0~600Hz」、「0~1,000Hz」、「0~2,000Hz」及「0~5,000Hz」頻帶的「聲音時頻圖」，如果對照實際的聲音，可以對應看到在「0~600Hz」頻帶，有豐富的音階變化現象，也可觀察到吉他分指和弦演奏時音階行進的現象。

這個單元針對台北捷運的「東門站」及「淡水站」背景音樂，針對「音景特徵」概略地介紹如何以一種「客觀」的方式，探討一個地點的「音景特徵」。可以由「時間域波形圖」、「聲音響度圖」、「聲音頻譜圖」、及「聲音時頻圖」觀察與比較「音景」的特徵。

搭過台北捷運的人，或許可以在熙嚷人潮中，品位一下背景音樂的「音景特徵」，台北捷運公司應該是有刻意營造不同路線的背景音樂，營造不同的「音景」。

本單元是「音景」系列的第三個專欄主題，以台北捷運的「東門站」及「淡水站」背景音樂之「音景」特徵探討作介紹。一個城市、鄉村、地區都有其「音景」特徵，如同其「景觀」特色，台灣各地區有其獨特的人文「景觀」，當然也有其獨特的「音景」特徵。

甚麼是能夠代表台灣的「聲音」？他的「音景」特徵是甚麼？這些有趣的疑問，都有待我們去發掘、去認識、去體驗、去會心了！

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2020.01.09

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圖1、台北捷運的音景特徵 – 東門站及淡水站

圖2、台北捷運 – 音景特徵 – 東門站

圖3、台北捷運 – 音景特徵 – 淡水站

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