每一個結構都有其模態參數，包括：自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。先前多個單元花了不少工夫在解讀結構的模態振型。為什麼我們要深入的探討模態振型的物理意義？知道結構的模態振型，有甚麼意義？有甚麼用途？對結構設計有幫助嗎？
首先，我們回顧一下結構模態振型的節點(nodal
point)、節線(nodal
line)的物理意義。結構的彈性體模態，可以說是結構體本身變形的振動狀態。如果，看到的是一維樑結構，如圖示是典型的自由邊界樑結構的第1個振動模態的模態振型，在結構變形振動時，可以看到呈現出兩個節點，也就是結構變形振動時的不動位置。
知道了模態振型之節點(nodal
point)、節線(nodal
line)的物理意義，因為在節點、節線附近的振動位移振幅小，可以在節點/節線附近做挖洞、或減小厚度方式之處理，這樣，可以減輕結構重量，而對結構的振動變形也不會有太大的改變，可達到對結構輕量化的效果。
相對於「節點」、「節線」的不動點位置，在「模態振型」之「最大變形處」，因為位移振幅大，可以在此位置進行適當的結構補強，如加大厚度或加入肋骨結構補強之。
在此要強調一個理念：「模態振型」是結構在受到對應於其「自然頻率」下激振時，結構振動的形態。一個機器結構在穩定運轉狀態下，結構體呈現的變形振動狀態，稱為「操作變形振型」(operational deflection shape, ODS)，我們再另闢單元討論。
本單元要探討的是，如果知道結構的模態振型，有甚麼意義？有甚麼用途？對結構設計有幫助嗎？以下就介紹幾個應用案例：
1.
「模態振型」的「節點」可作為支撐位置：如圖示一個木琴琴條(xylophone bar)，找到琴條的第1個振動模態的節點位置，在側向鑽孔，並以線穿過琴條的孔做固定。這樣的做法是因為，木琴琴條的第1個振動模態的自然頻率是主要的發聲頻率，也就是基音頻率(fundamental
frequency)，在節點位置鑽孔，不會影響到設計的自然頻率所對應的音階頻率。
2.
打擊樂器「發聲模態」之設計：由先前單元：【鑼臍型式銅鑼之敲擊聲音與振動模態有關嗎？】得知，敲擊銅鑼的中心點位置，剛好是發聲頻率的振動模態之模態振型，有「最大變形處」的位置，而其對應的振動模態之自然頻率，就是發聲模態之發聲頻率。
3.
「模態振型」的「節線」或「最大變形位置」，可提供結構設計之減重或補強位置之參考依據：例如圖示的振動平台之肋骨結構的設計，可以觀察出肋骨的配置，似乎與結構「模態振型」的「最大變形位置」會有直接的關係。
4.
高爾夫球桿的球頭「甜蜜區」(sweet spot)：一般都知道如棒球棒、高爾夫球桿、網球拍等運動器材，有所謂的「甜蜜區」，屏科大振動噪音實驗室有做過系列的研究，證實「甜蜜區」與「模態振型」有相當的關連性。
由以上舉例，可以得知：了解結構的「模態振型」特性，對於結構設計有不同的應用，也有許多的想像空間及其他應用的可能性。
希望本單元的介紹，可以讓讀者對解讀結構「模態振型」的物理意義以及實務上的應用與啟發有幫助！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.06.12
