《振動噪音科普專欄》EMA系列:如何進行EMA的佈點規劃? –車架結構

 

這個單元要來探討的主題是:對結構進行實驗模態分析EMA,要如何做佈點規劃(grid point planning)?將以一個車架結構為例,作說明,也是EMA系列的第16篇。

 

首先,參閱圖示中間上方的UV車架結構,是以懸吊方式模擬是自由邊界的狀態。當要對此UV車架進行EMA,就是要取得車架的模態參數(modal parameters),包括:(1) 𝒇𝒓自然頻率(natural frequencies)(2) 𝝓𝒓模態振型(mode shapes),以及(3) 𝜉𝒓模態阻尼比(mode damping ratios)

 

為什麼需要對車架結構進行EMA呢?讀者可參考先前單元:#86應用【F-C-A-I-V/C-I】思維程序於工程設計分析:多功能車車架結構的模型驗證與基於結構剛性之輕量化設計】,最主要就是要確認與驗證,透過有限元素分析(finite element analysis, FEA)方法,所建構的車架有限元素模型」,是否等效於實際結構!

 

本單元就先來觀察這個UV車架結構的振動模態(vibration modes)之「模態振型,分別透過EMAFEA,實驗量測和分析求得的自然頻率」及對應的「模態振型」來觀察,參閱圖示右側兩欄的「模態振型」動畫,特徵說明如下:

 

1.          E-01_24.95Hz】和【F-02_25.571Hz】:E-01代表以EMA取得的第1個模態,F-02代表以FEA求得的第2個模態,兩者的自然頻率」很相近,而且,由動畫觀察右側視圖,兩者的「模態振型」物理意義相同,大體上,呈現出車架的整體結構的「彎曲模態(bending mode)

2.          E-02_26.02Hz】和【F-03_26.504Hz】:由動畫觀察上視圖,兩者的「模態振型」物理意義相同,大體上,呈現出車架的整體結構的「扭轉模態(twisting mode)

3.          E-03_33.22Hz】和【F-04_30.659Hz】:由動畫觀察右側視圖,兩者的「模態振型」物理意義相同,大體上,呈現出車架的整體結構的「環狀模態(hoop mode)

4.          E-04_34.31Hz】和【F-06_36.303Hz】:由動畫觀察正視圖,兩者的「模態振型」物理意義相同,大體上,也是呈現出車架的整體結構的「扭轉模態(twisting mode),但是和E-02的「扭轉模態」方向不同。

 

由於篇幅的關係,EMAFEA的比較探討,只呈現了UV車架結構的前4振動模態」,可以看出幾個重點:

 

1.      車架結構的振動模式,是3維空間的位移變形狀態,也就是(x,y,z)三個方向自由度(degree-of-freedom, DOF)的運動模式。進行EMA時,應該要量測三個方向的自由度。

2.      EMAFEA,實驗量測和分析求得的自然頻率」及對應的「模態振型」,比對良好,進行EMA時,如何佈點規劃」,才能夠取得如此良好的EMA結果?

3.      FEA的分析結果,模態數的編號,有跳號的現象,兩個理由:(1)模態振型」物理意義相同,才可以相互比較,(2) 未納入比較的FEA分析結果,是車架局部結構的模態效應(local mode),在EMA,沒有量測到。

 

參閱圖示左下方,是UV車架之EMA實驗架構示意圖,在此,採用了中型衝擊鎚(hammer)當作驅動器(actuator),敲擊車架,而使用三軸向加速規(tri-axial accelerometer)為「感測器(sensor)量測結構的響應。透過頻譜分析儀,就可以量測得到結構的「頻率響應函數(frequency response function, FRF)。進而透過「曲線嵌合(curve fitting)的步驟,就可以求得車架結構的「模態參數」。

 

對這個大型的車架結構進行EMA時,所選用的是中型衝擊鎚(hammer),目的是要能有效激發車架的振動。而使用三軸向加速規」是要同時量測(x,y,z)三個方向自由度的量測點響應。因此,頻譜分析儀至少必須有4個通道(channel),可以同步量測到衝擊鎚」的力,和「三軸向加速規」的3個方向的(x,y,z)加速度響應。

 

接下來,就來看如何規劃進行EMA在先前單元:#262要如何對一個結構進行實驗模態分析EMA】,其中一個重要步驟,就是:對結構進行「佈點規劃(grid point planning)

 

對結構進行「佈點規劃」,再複習一下先前單元:#264EMA系列:對結構進行EMA,如何做佈點規劃?】,如何進行EMA佈點規劃」,主要有4個簡要步驟:

 

1.          瞭解結構的振動模態(vibration modes)特徵。

2.          判斷有興趣的振動模態

3.          決定量測點位置」、「量測點數量以及量測方向」。

4.          選擇固定或移動衝擊鎚(hammer),也就是選擇定槌移規(Fixed Hammer - Roving Accelerometer)或「槌定(Roving Hammer - Fixed Accelerometer)的量測方式。

 

第一個步驟,要瞭解這個車架結構的振動模態特徵,重要的是瞭解結構的模態振型(mode shapes)。如前述討論,已經知道了UV車架結構的振動模態」之「模態振型」特徵。

 

初步瞭解了車架結構的「模態振型」物理意義,可以看出來都是沿著車架每一個桁架的側向振動,3維空間的位移變形狀態,也就是(x,y,z)三個方向自由度的運動模式。因此,第二個步驟,判斷有興趣的振動模態,要特別關注如前述的車架結構之彎曲」、「扭轉」和「環狀」之「振動模態」。

 

第三個步驟,要決定量測點位置」、「量測點數量以及量測方向」。參閱圖示中間下方的「量測點」規劃示意圖。因為,車架的每一個桁架都有三個方向的振動,所以「量測點位置」會是沿著車架的每一個桁架,而且「量測方向」需要量測三個方向的振動。

 

其次,就是要決定設定多少個「量測點數量」,如圖示,在車架的每一個桁架都有適當的佈點,也是以「佈點規劃:4倍原則」的思考,短的桁架,取4個點,長的桁架,取8個點為原則,總共佈置了386個點,每個點有(x,y,z)三個方向的加速度響應,所以總共會有386*3=1158FRF頻率響應函數」。當然,「佈點規劃」重要的經驗法則(rule of thumb):就是要能夠辨識出「模態振型」的物理意義為原則。

 

第四個步驟,要選擇固定或移動衝擊鎚,也就是選擇移規定槌」或「槌定」的量測方式。在此,因為採用了「三軸向加速規」,就是要同時量測(x,y,z)三個方向自由度的量測點響應,所以,必須採用「移規定槌」的方式。

 

採用固定「衝擊鎚」:如圖示的 𝒋=A,移動「三軸向加速規」:𝒊=#1~ #386。固定點的選用原則,選擇固定點在𝒋=A,可以有效的激發主要的所有「振動模態」,而且能避開可能的「節點(nodal point)

 

根據如上的佈點規劃」,對此車架進行了EMA的「頻率響應函數(frequency response function, FRF)量測,以及後續的「曲線嵌合(curve fitting),可以得到每一個「振動模態」的3個「模態參數」,就是「自然頻率」,及其對應的「模態振型」及「模態阻尼比(modal damping ratio)

 

參閱圖示右側,是車架結構EMA模態振型」。同時可對比觀察EMAFEA模態振型」,兩者之間,各個模態都有良好的兩兩對應。對於車架結構的「振動模態」之「模態振型」,都能夠成功由EMA實驗取得。所以,如此的EMA佈點規劃」是有效的、成功的。

 

最後,再綜合一下這個單元的討論,要成功的對此UV車架結構進行EMA,能得到好的品質的「模態參數」,尤其是得到可辨識的「模態振型」,有幾個關鍵點:

 

1.      UV車架結構要有適當的懸吊方式:以能模擬出自由邊界的狀態。

2.      選用適當的「驅動器」和「感測器」:在此,採用了中型衝擊鎚」,而使用三軸向加速規」。

3.      適當的UV車架之佈點規劃」:決定量測點位置」、「量測點數量以及量測方向」。

4.      選擇移規定槌」或「槌定」的量測方式:配合使用三軸向加速規」,所以採用「移規定槌」方式。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2022.08.03

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