《振動噪音科普專欄》EMA系列:對結構進行EMA,如何做佈點規劃?

這個單元要來探討的主題是:對結構進行實驗模態分析EMA,要如何做佈點規劃(grid point planning)?也是EMA系列的第3篇。

 

在先前單元:#262要如何對一個結構進行實驗模態分析EMA】,其中一個重要步驟,就是:對結構進行「佈點規劃(grid point planning)

 

參閱圖示中間上方的懸臂樑結構示意圖,如果要對此懸臂樑進行EMA,就需要有量測之佈點規劃」。如果,實驗模態分析EMA佈點規劃還不熟悉,就建議先以4W思維」來思考:

 

1.      What is? 甚麼是「佈點規劃」呢?

2.      Why to do? 為甚麼要進行「佈點規劃」呢?

3.      What goals? 進行「佈點規劃」要得到甚麼、達到甚麼目的、目標呢?

4.      How to do? 要如何進行「佈點規劃」呢?

 

What is? 甚麼是「佈點規劃」呢?可參閱圖示右上方的懸臂樑結構「佈點規劃」示意圖,就是要明確的對所測試的結構,規劃所有的「敲擊點量測點」之位置,這就是「佈點規劃」。

 

其次,Why to do? 為甚麼要進行「佈點規劃」呢?因為,進行EMA就是想要知道一個結構的「振動模態(vibration modes),也就是要取得結構的3個「模態參數(modal parameters),包括:(1) 𝒇𝒓自然頻率(natural frequencies)(2) 𝝓𝒓模態振型(mode shapes),以及(3) 𝝃𝒓模態阻尼比(modal damping ratios)。其中,𝒓 是指結構的第𝒓振動模態」。

 

如果,只是要得到「自然頻率𝒇𝒓 和「模態阻尼比𝝃𝒓,只需要對一個量測點,進行敲擊與量測,可以得到一個的「頻率響應函數(Frequency Response Function ,FRF),就可以合理地取得𝒇𝒓 𝝃𝒓。但是,要得到良好的模態振型𝝓𝒓,就需要佈得足夠多的點,才能夠看出「模態振型」的物理意義。

 

因此,What goals? 進行「佈點規劃」要得到甚麼、達到甚麼目的、目標呢?必須能夠明確地、有效地辨識模態振型」的物理意義。讀者可參考先前單元:#8模態振型(mode shape)如何解讀?物理意義?】,瞭解如何解讀模態振型」的物理意義。

 

接下來,就一步一步來看How to do? 要如何進行「佈點規劃」呢?在此假設,擬採用「衝擊鎚(hammer)以及加速規(accelerometer),進行EMA,簡要步驟概述如下:

 

1.          瞭解結構的振動模態特徵振動模態當然就是結構的3個「模態參數」,最重要的在確認模態振型之物理意義。以圖示的懸臂樑結構–模態振型」來看,可以區別出有3種特徵的「模態振型」:(1) Y-方向的「彎曲模態(bending mode in Y-direction)(2) X-方向的「扭轉模態(torsion mode in X-direction)(3) Z-方向的「彎曲模態(bending mode in Z-direction)。在此,也補充說明,一個結構在6個自由度的方向,包括:3個平移,以及3個旋轉方向,都會有振動,端看結構的幾何及邊界特性而定。

2.          判斷有興趣的振動模態:對圖示呈現的幾何比例之懸臂樑,會對Y-方向的「彎曲模態」,最有興趣,以下就以取得Y-方向的「彎曲模態」,為EMA的目標,進行說明。

3.          決定量測點位置與數量以及量測方向:參閱圖示,量測點位置與數量:沿著樑中心線,共30點。為什麼取樑的中心線呢?剛好會是X-方向「扭轉模態」的「節線(nodal line),因為在此,只專注在Y-方向「彎曲模態。也因此,量測方向就選擇量測Y方向。又,為什麼取30點呢?量測點數量規劃有所謂的4倍原則」,係基於最少點數的考量。參閱圖示右下方,佈點規劃:4倍原則」示意圖,以一個完整的正弦波來說,至少要有4個點,才能完整的描繪出上下波動的現象。如果,以𝝓5模態振型」為例,有兩個完整的波動以及四分之一個波,所以,規劃最少點數為10個點。在此案例,取了30點,當然取了比較多的量測點數量,觀察到的模態振型」會更平順、更容易辨識「模態振型之物理意義。

4.          選擇固定移動」「衝擊鎚:簡單來說,進行EMA,要選擇固定」「衝擊鎚」,則需「移動」「加速規。若選擇移動」「衝擊鎚」,則要「固定」「加速規」。就分別簡稱兩種量測方式:(1)定槌移規(Fixed Hammer - Roving Accelerometer)(2)槌定(Roving Hammer - Fixed Accelerometer)。採用任一種方式,理論上,都可行,也沒有差別。但是,要考慮如量測的可行性、方便性。在此,以「槌定」也就是「移動」「衝擊鎚」,敲擊所有的#1 ~ #30點,而固定」「加速規」在#30,剛好是在懸臂樑的自由端位置,此固定點不是節點。在此需注意:不論是採用定槌移規」或「槌定」,其固定點的位置,要避免是結構模態振型」的「節點」,才能夠有效激發結構「振動模態」的振動,也才能夠量測取得對應的響應。固定點的選擇,可考慮在結構的自由端之邊緣點、非對稱位置,通常不會是「節點」,在此懸臂樑結構,自由端也是振動響應較大的位置。

 

綜合一下這個單元的討論,主要在瞭解:對結構進行實驗模態分析EMA,要如何做佈點規劃」」(grid point planning)?就建議以4W思維」來思考,包括:

 

1.      What is?

2.      Why to do?

3.      What goals?

4.      How to do?

 

針對如何做佈點規劃」」(grid point planning)?提出4個簡要步驟:

 

1.          瞭解結構的振動模態特徵。

2.          判斷有興趣的振動模態

3.          決定量測點位置」、「量測點數量以及量測方向」。

4.          選擇定槌移規」或「槌定」的量測方式。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2022.05.06

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