質塊彈簧系統「自然頻率」(natural frequency)？
一個質塊吊在彈簧下方，相信很多人都看過或玩過這樣的結構。當質塊往下拉再釋放後，質塊就會來回的振動，本文就來解釋說明這個質塊振動的現象。
事實上，質塊彈簧系統是探討結構振動的入門，圖示中綠色部分為質塊及彈簧，當質塊往下拉，釋放掉質塊後，質塊就會如影片中的動畫上下來回振動，質塊位移就呈現如圖示的軌跡曲線，質塊這樣的振動現象如何解讀呢？
主導這個質塊來回振動的現象，源自此質塊彈簧系統的自然頻率，而自然頻率與質塊的質量m，以及彈簧的彈簧常數k有關，如圖示有完整的方程式以及計算範例。
圖示中質塊振動的位移曲線，實際上是一個簡諧波形(harmonic wave)，取一個完整的振動週期之時間，如圖示波谷與波谷的時間長度就是週期(period)，而週期的倒數就是頻率，此頻率即為質塊彈簧單自由度系統的自然頻率。
如果，彈簧不變，k是固定的，若是改變質塊的質量，當質量m變小，自然頻率將增大，一個來回振動週期的時間就變短了，口語化會說是「振動速度」變大了，這並不是正確的說法。真正的意義是：「振動頻率」變大了。更精準地說是：因為系統的「自然頻率」變大，使得質塊的「振動頻率」變大了。
值得注意的是，當質塊的質量m，以及彈簧的彈簧常數k，都不變時，此系統的「自然頻率」就不會變動、是固定的，因此，質塊的「振動頻率」及「振動週期」也是固定的、不變的。
另一個常有的疑惑，當我們將質塊拉得越低，那麼質塊的來回振動的「振動頻率」會不會變大？答案是：不會。因為，這個質塊彈簧系統的「自然頻率」是固定不變的。因此，質塊下拉的位移越大，使得來回振動的「位移振幅」越大，但是，因為「自然頻率」不變，質塊的「振動頻率」就不會變，同時「振動週期」也是不變的。
本文有關質塊彈簧系統之振動現象的介紹，希望對您有幫助。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2017.06.22
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