《振動噪音科普專欄》警車、救護車、消防車的聲音頻譜有甚麼特徵？

這一個單元要來探討的主題是：警車、救護車以及消防車，他們的聲音有甚麼特徵？特別是由「聲音頻譜」的角度來觀察比較。

首先，請讀者觀看影片，可以先聆聽一下「警車鳴笛聲」，在此還是以屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】，進行「頻譜分析」以及「時頻分析」，所得到的4個重要圖示，由「警車鳴笛聲」的聲音重點特徵，說明如下：

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：在圖示上方，呈現所分析聲音的原始「時間域波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力」(sound pressure)。此波形圖呈現了「警車鳴笛聲」大小起伏的變化。

2.          時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：可以簡稱「聲音響度圖」，在圖示下方，呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小」(dB)，此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準」(sound pressure level)。可以看出「警車鳴笛聲」的「聲音響度圖」和「時間域波形」信號，都有對應的大小起伏變化。

3.          時頻圖 (spectrogram)：在圖示正中央，水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec)，垂直軸是頻率(Hz)，彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時，「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。「警車鳴笛聲」主要有三個頻率，可以看出隨時間「聲音頻譜」有連續「掃頻」(swept frequencies)的現象。

4.          頻譜圖 (spectrum)：因為解析的信號是「聲音」，所以稱為「聲音頻譜圖」，在圖示左方，呈現此聲音信號的「聲音頻譜」，也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率，單位：Hz，水平軸是聲音的振幅大小，單位：dB。在「聲音頻譜圖」的觀察，「警車鳴笛聲」有多個「峰值頻率」(peak frequencies)。

針對「警車鳴笛聲」可以觀察：主要有三個「倍數頻率」，分別是1000Hz、2000Hz、3000Hz，以1000Hz為例，隨著時間變化，有呈現1000~1200Hz之間的「掃頻」(swept frequencies)現象，也就是「時頻圖」中紅色線的高低起伏變化的現象。

接著，再聽一下「救護車」的聲音，可以聽到熟悉的「喔！咿！喔！咿！」，最近有人說聽起來像是「有醫！有醫！」，那麼「救護車」的聲音有甚麼特徵呢？大致說明如下：

1.      「時間域波形」信號及「聲音響度圖」，對應「喔！咿！喔！咿！」可以觀察有兩個明顯的波峰現象，分別就是「喔！咿！」的聲音。

2.      針對「聲音頻譜圖」，作深入的「頻譜分析」，如圖示中間下方，可以觀察出兩個主要的「基音頻率」以及其多個「倍數頻率」所組成。讀者可參閱：【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」？】。

3.      兩個主要的「基音頻率」分別是715Hz 及 956Hz，而且此兩個「基音頻率」都分別有明顯的「倍數頻率」，組成了「泛音頻率」。

4.      所以「救護車」的聲音，是由兩個主要的「基音頻率」分別是715Hz 及 956Hz，以及都有多個「倍數頻率」，組成其「泛音頻率」。

接著，再聽一下「消防車聲#1」的聲音，此聲音與「警車鳴笛聲」的聲音，從「時頻圖」的觀察，可以知道，兩者有很相似的特徵。

在「消防車聲#2」的聲音，是一段聽起來由低音慢慢升高的聽感，循環時，也是一樣的現象，「消防車聲#2」的聲音與前述「警車鳴笛聲」及「消防車聲#1」，略有不同的是：(1)主要「基音頻率」是800Hz，也有其5~6個「倍數頻率」。(2)也有「掃頻」 (swept frequencies)現象，不過是由低音到高音，沒有再降下來低音，而是就該聲音的循環來回的「喔－喔」。

最後再聽另一個「消防車聲#3」的聲音，聽起來有急促迴旋「喔－喔－」的聲音效果，在「時頻圖」的觀察，有兩個頻率區間，有紅色線段的快速上下起伏的現象，就是高低頻率的快速變化的特徵。另外，由放大的「聲音頻譜圖」觀察，可知主要高貢獻度的兩個頻率範圍：(1) 750~1750Hz，(2) 2100~3200Hz，也就是此頻率區間有較高的聲音「振幅」。

「消防車聲#3」的聲音，與前述「警車鳴笛聲」、「消防車聲#1」、「消防車聲#2」最大的不同是，高低頻率的快速變化的特徵，不同其他三種是慢速的「掃頻」特徵。

到這裡，觀察了警車、救護車以及消防車，他們的聲音有甚麼共同特徵嗎？為甚麼會有這些特徵？要達到甚麼目的呢？在此，由兩個角度來探討：

1.      時間域特徵：由「警車鳴笛聲」、「消防車聲#1」、「消防車聲#2」這三個聲音，都是持續的「掃頻」特徵，大約持續4~5秒。而「消防車聲#3」的聲音，是非常短促的高低頻率快速變化的特徵，1秒大約有3次的循環。在「救護車」的聲音，在時間域的循環區間，大約是1秒的循環「週期」。

2.      頻率域特徵：由「警車鳴笛聲」、「救護車」、「消防車聲#1」、「消防車聲#2」、「消防車聲#3」這5種聲音，若是比較一下他們的主要「基音頻率」都有接近1,000Hz的特徵，也都有其「倍數頻率」所組成的「泛音頻率」。為甚麼是接近1,000Hz的特徵呢？由先前單元：【怎麼看「等響度曲線」？】，人耳對1kHz~4kHz的頻率，是最敏銳的頻率區間，這應該就是為什麼這類警示聲音，都在1kHz左右，同時，又都有其「倍數頻率」也落在人耳敏感的頻率區間，又由於有「倍數頻率」會有宏亮的放大效果。

這個單元，透過「時間域特徵」及「頻率域特徵」分析，觀察了五種常聽到的警車、救護車以及消防車的聲音，讀者應該可以理解為甚麼要有接近1kHz的聲音？又為甚麼要有不同時間長度的差異？這些聲音特徵，如「大小聲」、「時間長短」、「頻譜組成」等，都是希望達到警示效果的目的。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2020.04.24

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《振動噪音科普專欄》汽車喇叭的聲音頻譜有甚麼特徵？

這一個單元要來探討的主題是：汽車喇叭的聲音有甚麼特徵？特別是由「聲音頻譜」的角度來觀察比較。

首先，請讀者觀看影片，可以聆聽三種喇叭的聲音，大致說明如下：

1.      喇叭聲#1：可以聽出來是一般轎車的喇叭聲，短促的的兩聲叭叭。

2.      喇叭聲#2：似乎是大卡車、或是大巴士的喇叭聲，聲音略長，也比較震撼的聽感。

3.      喇叭聲#3：聽起來像是聯結車的喇叭聲，或許也像是，大船入港的鳴笛聲。

這三個喇叭聲音，有甚麼頻譜特徵呢？在此還是以屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】，進行「頻譜分析」以及「時頻分析」，所得到的4個重要圖示，由「喇叭聲#1」的聲音重點特徵，說明如下：

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：在圖示上方，呈現所分析聲音的原始「時間域波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力」(sound pressure)。此波形圖總共呈現了2個區間，分別就是兩聲短促的叭叭聲音。聲音結束時，有快速的「衰減」現象。

2.          時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：可以簡稱「聲音響度圖」，在圖示下方，呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小」(dB)，此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準」(sound pressure level)。可以看出兩聲短促的叭叭聲音，有平穩的響度，兩個叭叭聲的間隔中，也可看到有聲音「衰減」的現象。

3.          時頻圖 (spectrogram)：在圖示正中央，水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec)，垂直軸是頻率(Hz)，彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時，「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。似乎在叭叭的聲音，有許多紅色線條，代表的就是主要的發聲頻率。

4.          頻譜圖 (spectrum)：因為解析的信號是「聲音」，所以稱為「聲音頻譜圖」，在圖示左方，呈現此聲音信號的「聲音頻譜」，也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率，單位：Hz，水平軸是聲音的振幅大小，單位：dB。在「聲音頻譜圖」的觀察，這兩個叭叭的聲音似乎有很多個「峰值頻率」(peak frequencies)，這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

接下來，針對「喇叭聲#1」的轎車兩個叭叭聲，作深入的「頻譜分析」，如圖示左下方，可以觀察有兩個主要的「基音頻率」，分別是 374Hz 及 456Hz，而且此兩個「基音頻率」都分別有明顯的「倍數頻率」，組成了「泛音頻率」，所以可以知道這個「喇叭聲#1」轎車的叭叭聲，是由兩個「基音頻率」以及其多個「倍數頻率」所組成。讀者可參閱：【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」？】。

接著再解讀一下「喇叭聲#2」的大巴士或大卡車之喇叭聲，同樣將「聲音頻譜圖」，作深入的「頻譜分析」，如圖示中間下方，可以明顯觀察到非常多的呈倍數關係的「倍數頻率」，其「基音頻率」為176Hz，有著非常多的「泛音頻率」，組成了這個「喇叭聲#2」的大巴士或大卡車之喇叭聲。

最後，再觀察「喇叭聲#3」聯結車的喇叭聲，或許也像是，大船入港的鳴笛聲。同樣將「聲音頻譜圖」，作深入的「頻譜分析」，如圖示右下方，也是可以觀察到有明顯得非常多的呈倍數關係的「倍數頻率」，其「基音頻率」為89Hz，有著非常多的「泛音頻率」，組成了這個「喇叭聲#3」聯結車的喇叭聲。

讀者，可再次觀看影片，連續聽一下這三個車輛的喇叭聲音的差異，同時，也可以想一下，汽車喇叭的聲音有甚麼目的？當然，不外乎就是要有警示的作用。

為甚麼大巴士、大聯結車他們的聲音要特別宏亮呢？有這樣宏亮的聲音，他門的「聲音頻譜」有甚麼特徵呢？讀者也可以自我評價一下，比較一下這三種喇叭聲的特點或特徵，也可以思考一下哪一種喇叭聲，可以達到警示的目的呢？要有怎樣的喇叭聲，甚麼樣的頻譜、多大聲，應該都是有趣的議題！

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2020.04.24

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《振動噪音科普專欄》可以模擬樂器的聲音嗎？

前一個單元【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」？】，探討一段「一閃一閃亮晶晶」的「小星星」打擊樂聲音，從整段的聲音進行了「頻譜分析」以及「時頻分析」，因為分析的時間範圍內，總共有7個音階，是所有聲音頻率的總成效果，這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

所以，又針對最後一個音，獨立進行「頻譜分析」以及「時頻分析」，同樣可以得到4個重要圖示，包括：聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)、時間域聲音壓力位準(響度)圖、時頻圖 (spectrogram)、及頻譜圖 (spectrum)。

為了更清晰的解讀「聲音頻譜圖」的現象，再放大「聲音頻譜圖」如右下方圖示，確實有好多個「峰值頻率」的現象，其中，第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」，其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。

這個單元的主題，來探討的是，可以對樂器的聲音進行模擬(simulation)及重建(reconstruction)嗎？

要模擬重建一個聲音，當然需要瞭解聲音的組成及其特徵，由先前單元：【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」？】，可以知道聲音的組成，就是所謂的「音色」(tone color, tonality)，以樂器的聲音而言，第一個「峰值頻率」(peak frequency)稱為「基音頻率」(fundamental frequency)，其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」(overtone frequencies)。

所以，當知道了一個聲音是有許多「峰值頻率」的頻譜組成，那麼這些「峰值頻率」有甚麼特徵呢？參閱圖示概述如下：

1.      「峰值頻率」：就是在「聲音頻譜圖」中，有出現明顯的「波鋒」(peak)所對應的「頻率」。由圖示可以看到有一個「基音頻率」以及許多個「泛音頻率」。

2.      「聲音振幅」：在「聲音頻譜圖」中，每一個「峰值頻率」都有對應的「分貝值」(dB)，也就是「聲音振幅」(amplitude)。讀者可參閱：【為什麼噪音值是「分貝」？】。

3.      「相位角」：由於每一個「峰值頻率」相當於一個「正弦波」 (sinusoidal wave)的信號，所以，有「相位角」的定義。讀者可參閱：【正弦波的相位角是甚麼？】。

4.      「衰減率」：由彩色的「時頻圖」可以觀察到每一個「峰值頻率」，其紅色線段有拖拉而漸次消失的現象，這就是該「峰值頻率」有「衰減」的現象，可以由「衰減率」界定之，由先前單元：【什麼是聲音的衰減現象？】，可以知道「衰減率」與「阻尼比」(damping ratio)相關。

當知道了聲音是由許多的「峰值頻率」所組成，又知道每一個「峰值頻率」有4個重要的參數，包括：「峰值頻率」、「聲音振幅」、「相位角」、及「衰減率」，其中「衰減率」是可以由「阻尼比」定義之，就可以發展「聲音模擬重建」的分析程式。

圖示顯示，是一個「聲音模擬重建程式模組」，可以由6個「峰值頻率」的特徵，模擬重建出如圖示的打擊樂聲音。主要的4個輸入參數就是：(1)「峰值頻率」、(2)「聲音振幅」、(3)「相位角」、及(4)「阻尼比」代表「衰減率」。

由影片，讀者可以比較：模擬重建出來的聲音，與原始的打擊樂聲音，兩者之間是略有差異，不過，可以聽出來「音階頻率」是相同的。

這個單元主要在理念性的介紹：「聲音模擬與重建」的原理，是有機會對任一個聲音，進行模擬與重建，先決條件是需要知道，該聲音頻譜分布的「峰值頻率」，並能有效的正確擷取如上的4個輸入參數：(1)「峰值頻率」、(2)「聲音振幅」、(3)「相位角」、及(4)「阻尼比」，就可以透過模擬，重建出對應的聲音。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2020.04.11

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