這個單元要來探討的主題是：如何解析打擊樂器–「顫音鐵琴」的聲音特徵？這是這個「顫音鐵琴」系列的第1篇，要來看的是「單音演奏」聲音的特徵分析。
圖示右上角看到的是一部「顫音鐵琴」打擊樂器，可以看到有類似鋼琴的白鍵和黑鍵，這是一部共有3個八度音階的「顫音鐵琴」。
這個單元要來看的是，演奏單一音階時，鐵琴的聲音會有甚麼樣的特徵。首先，當然就是要進行聲音的量測，參閱圖示左下方，是敲擊「C4音階」鐵琴片，所量測得到的「時間波形」(time waveform)信號，從影片中，可以聽到鐵琴片的聲音。
從「時間波形」，除了看到有衰減的現象外，是看不出來有甚麼樣的特徵。所以，會進行「頻譜分析」(spectral analysis)，可以得到這個鐵琴片的「聲音頻譜」(sound spectrum)。讀者可參考先前單元：#27，【甚麼是頻譜分析？】。
參閱圖示中間下方，是「C4音階」鐵琴片的「聲音頻譜」，在x-軸是頻率，由0到10,000 Hz，在y-軸是對應頻率的聲音大小，以「分貝」dB表示。讀者可參考先前單元：#55，【甚麼是dB？】。
從「聲音頻譜」圖，可以觀察到有多個「峰值」(peaks)，每一個「峰值」有其對應的「頻率」(frequency)以及代表聲音大小的dB值。這些對應的「頻率」，就是主要發出聲音的頻率特徵。
到這裡，分別進行了(1)「量測」聲音，得到了聲音的「時間波形」。(2)「分析」聲音，則是進行了「頻譜分析」，得到了「聲音頻譜」。
接下來要進行 (3)「解析/評估/診斷」這個「C4音階」鐵琴片聲音的特徵。在此提出3個評估方式：
1. 「音高」(Pitch)
2. 「音色」(Timbre, tone color)
3. 「持續度」(Continuity)
每一個評估方式，都有一個量化的「指標」(Index)。
第一個評估方式，「音高」：就是音階對應的頻率(Pitch frequency)，而每個音階都有其標準頻率，例如：C4 = 261.63 Hz。讀者可參考先前單元：#48，【音階標準頻率】。
從「聲音頻譜」圖，可以觀察到有最大dB值的「峰值」頻率，稱為「基礎頻率」(fundamental frequency)，就是「基音頻率」，也就是音階的頻率，通常會是「第一個峰值」的頻率。
從「聲音頻譜」圖，可以觀察到「基音頻率」是262.5 Hz，和C4 = 261.63 Hz，是相當吻合，所以，「音高」是準確的。
第二個評估方式，「音色」：先知道有「泛音頻率」(overtone frequencies)，也就是除了「基音頻率」外，所有的其他「峰值頻率」，參閱「聲音頻譜」圖，可以觀察到5個比較高dB值的「峰值頻率」，就是「泛音頻率」，會貢獻到「時間波形」，所以會聽得到「泛音頻率」的聲音。
不同的樂器，演奏相同的音階，人耳可以清楚的辨別出是鋼琴、小提琴、其他樂器、以及在此的「顫音鐵琴」等不同樂器，主要是因為，不同的樂器，都有其各自的「音色」，也就是有不同「泛音頻率」的組成。
第三個評估方式，「持續度」：可以觀察到聲音「時間波形」，有「指數衰減」(exponential decay)現象。在此，以「衰減率」(decay rate) σ來定義「持續度」的量化指標，參閱圖示右下方，可得知「衰減率」σ的計算方式。而「C4音階」鐵琴片聲音的「衰減率」σ=1.204。σ越大，衰減的越快，而σ越小，衰減的越慢。讀者可參考先前單元：#133，【什麼是聲音的衰減現象？】。
最後綜合這個單元的討論，主要在針對「顫音鐵琴」的「單音演奏」聲音，進行其特徵分析，主要有3個步驟：
1. 「量測」聲音，得到了聲音的「時間波形」。
2. 「分析」聲音，則是進行了「頻譜分析」，得到了「聲音頻譜」。
3. 「解析/評估/診斷」這個「C4音階」鐵琴片聲音的特徵。
也就是「MADI」的「量測」、「分析」、「診斷」，讀者可參考先前單元：#164，【產品振動噪音之量測、分析、診斷與對策 MADI for Product Noise and Vibration】。
對打擊樂器如「顫音鐵琴」的解析評估，採用了3種評估方式，都有其對應的評估「指標」：
1. 「音高」(Pitch)：「指標」是「基音頻率」(fundamental frequency)。
2. 「音色」(Timbre, tone color)：「指標」是「泛音頻率」(overtone frequencies)。
3. 「持續度」(Continuity)：「指標」是「衰減率」(decay rate) σ。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2022.02.18
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