《振動噪音科普專欄》甚麼是結構的「振動模態」?


振動是日常生活中常見的現象,一個結構體受到外力的作用,這個結構就會產生振動的現象。要了解結構的振動現象,需要先認識很重要的一個名詞是「結構振動模態」(structural vibration mode)

甚麼是「結構振動模態」?結構是可以理解的,那麼甚麼是「振動模態」(vibration mode)?又,單獨看「振動」,振動也是可以理解的,但是,甚麼是「模態」(mode)呢?為什麼要稱為「振動模態」?「振動模態」有甚麼用途呢?知道結構的「振動模態」有那麼重要嗎?

結構會產生振動,一定是受到了外部的干擾,可能是外力的作用,而使得結構產生振動的反應或響應。所以,可以從ISO統流程【甚麼是ISOSPR】來看:

1.          Input輸入:就是造成結構系統振動的輸入干擾源,可能是有外力(loadings)作用在結構。
2.          System系統:當然就是結構體本身。界定一個結構系統,必須了解結構的幾何形狀尺寸(Geometry),以甚麼材料(Material)製作的,有怎麼樣的邊界狀態(boundary),如果是多個零件所組成,又需要知道倆倆物體間的接觸介面(Interface)是甚麼。所以,簡單的說,一個系統特性,要充分了解其GMBI,就是幾何材料邊界、及接觸介面的特性。
3.          Output輸出:可以理解就是結構系統受到外部的干擾所引發的結構振動,使得結構變形的位移(displacement),而有結構應力(stress)產生。

因為,結構的輸出響應,是會因為系統GMBI特性的不同,盡管有相同的輸入干擾源,系統仍然會有不同的輸出響應。例如:不同的幾何(geometry)、材料(material)、邊界(boundary)、接觸介面(interface)的結構系統特性差異,此結構系統就會有不同的特性,而有不同的振動響應。

如上述GMBI的結構系統特性,因為都是可以度量的物理量,所以,代表系統特性的參數就稱之為物理參數(physical parameter),例如:幾何尺寸的長寬高是長度的物理量;材料參數有密度、楊氏係數及普松比的物理量;邊界條件是結構邊界有自由度(degree of freedom)受到拘束(constraint)的狀態;倆倆結構的接觸介面有接觸勁度(stiffness)、接觸阻尼(damping)等效應,這些都稱為結構系統的物理域(physical domain)之物理參數

除了以物理域之物理參數來觀察結構系統特性外,另一個觀察角度,就是模態域(modal domain),結構在物理域,有物理參數;同樣的,結構在模態域,也有結構的模態參數(modal parameter),這個模態參數就是振動模態「」

當要解析結構系統(system)受到輸入(input)干擾源的振動輸出(output)響應,除了了解結構系統的物理域(physical domain)之物理參數,也要充分了解結構系統的模態域(modal domain)之模態參數

那麼甚麼是振動模態?甚麼是「模態參數」呢?其特性概述如下:

1.          首先需要先認知:任何一個結構都有其結構的振動模態(vibration modes)
2.          振動模態包括3個重要的模態參數(modal parameters)
(1)       自然頻率(natural frequency)
(2)       模態振型(mode shape)
(3)       模態阻尼比(modal damping ratio)
3.          模態參數是成對出現的,例如:結構的第一個振動模態有:第一個自然頻率(f1)、第一個模態振型(φ1)、及第一個模態阻尼比(ξ1),這三個模態參數是成對的(in a pair)
4.          結構的振動模態有無窮多個,在標示結構振動模態,以自然頻率的大小,由小排到大,f1 < f2 < f3 < …;而每個自然頻率,有其對應的模態振型及模態阻尼比,所以,例如r個振動模態有:第r個自然頻率(fr)、第r個模態振型(φr)、及第r個模態阻尼比(ξr)r=1,2,3,…
5.          一個結構系統,理論上有無窮多個振動模態;而影響結構高貢獻度的振動,通常是來自較低頻率的振動模態

到這裡,讀者大概對結構系統的「振動模態」有了初步的認識,也就是那3個「模態參數」,希望對讀者有幫助。那麼不同的結構,其「模態參數」會有甚麼不同呢?先前單元【典型矩形平板模態振型之解讀】,我們再另闢單元討論各種結構的「振動模態」特性。

讀者也會想:如果充分了解結構系統的模態域(modal domain)之模態參數,是很重要的事,那麼我們可以量測得到結構「振動模態」的「模態參數」嗎?是,可以的,我們可以由理論分析、數值解析求得結構的「理論模態參數」,我們再另闢單元討論。

另外,也可以由實驗方法,以「實驗模態分析」,求得「實際結構的模態參數」,可參考先前單元:【甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】。

以上個人看法,請多指教!
王栢村
2018.04.12





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