《振動噪音科普專欄》甚麼是頻譜分析?


本單元介紹頻譜分析(spectral analysis),主要是應用快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)的數學運算,將時間域的信號,轉換到頻率域,得到此信號的傅立葉頻譜(Fourier spectrum),以作進一步的觀察。

如果,有一個位移時間域信號x(t),對此x(t)進行FFT,可以得到位移傅立葉頻譜、或簡稱頻譜X(f)

圖示為一個正弦波的範例,x(t)=Xsin(2πft),其中,X為位移振幅(amplitude)f為頻率,對此訊號進行FFT運算,可以得到頻譜X(f)

影片中,有3個分析案例:
(a)   x1(t)X1=1.5f1=2 (Hz),由時間域的響應圖示,可以看出X1振幅的特徵,以及由週期推算出此信號的頻率f1。同時,由X(f)頻譜圖示,可以觀察在f1頻率處,會有X1振幅的大小。
(b)   x2(t)X2=0.5f2=10 (Hz),由時間域的響應圖示,可以看出X2振幅的特徵,以及由週期推算出此信號的頻率f2。同時,由X(f)頻譜圖示,可以觀察在f2頻率處,會有X2振幅的大小。
(c)    (a) x1(t) 以及(b) x2(t),兩個正弦波訊號的累加,由時間域的響應圖示,已經無法正確判斷信號是怎樣的頻率及振幅之組成。不過,由X(f)頻譜圖示,可以觀察在在f1 f2頻率處,分別會有X1X2振幅的大小,這就是FFT運算,求得信號頻譜的好處,可以正確的解析出信號的頻率及對應的振幅。


本單元以一個單一頻率的正弦波,解釋說明其頻譜的特徵;也以兩個頻率正弦波合成的時間域信號,做對應的頻譜分析之說明。讀者可以體會了解,以FFT運算進行頻譜分析,可以對不容易解讀的時間域信號,求得該信號的頻譜,而能夠有意義的解讀頻譜之特徵。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2017.09.30




0 意見:

張貼留言