每一本介紹噪音的教科書，都會看到「等響度曲線」(Loudness Contour)這張圖示，甚麼是響度(Loudness)？甚麼是等響度(equal Loudness)？響度的物理意義？等響度的物理意義？跟響度有甚麼差別呢？為什麼圖示水平軸頻率的座標不是線性的(linear)，而是對數的(logarithmic)？為什麼垂直軸要採用dB的單位？
這個單元就針對圖示的「等響度曲線」來進行說明，分項討論如下：
1.
「等響度曲線」：圖示有0~90的等響度曲線，每一條曲線，代表有相同的「響度」(Loudness)，響度單位為Phon，中文寫成「唪」(ㄈㄥˇ)。
2.
水平軸：是頻率軸，以Hz為單位。最低及最高頻率分別為20及20k=20,000Hz，是一般認定人耳可聽到的聲音頻率範圍(audible frequency
range)。圖示中以藍色圈標示的頻率，從31.5、63、125、250、500、1k、2k、4k、8k、16k，稱為「八音頻帶」(octave band)的「中心頻率」(central frequency)，可以看到兩兩個頻率是呈倍數的比例。在每兩個中心頻率之間，又都有兩個頻率值，在頻率軸上，所觀察到的所有頻率，從20、25、31.5、、到16k、20k，稱為「三分之一八音頻帶」(1/3
octave band, one-third octave band)的中心頻率。頻率軸可以看出以「對數座標」(logarithmic
scale)表示，因為人耳對聲音頻率的感覺是倍數的關係。
3.
垂直軸：是「聲音壓力位準」(sound pressure level, SPL)，單位顯示為dB，在先前單元【為什麼噪音值是「分貝」？】已經有說明，是對一個「聲音壓力參考值」，Pref=20μPa，是1000Hz的純音時，當20μPa的聲音壓力值是人耳剛好可以聽到聲音的量值，所以就採用Pref=20μPa。在1,000Hz，0 Phon位置，對應的「聲音壓力位準」為0 dB，注意的是0 dB，不是沒有聲音，是「聲音壓力」等於「聲音壓力參考值」，P=Pref。如果，P<Pref，dB值會是負值；如果，P>Pref，dB值就是正值。如果，P=10 Pref，dB值剛好20，也就是「聲音壓力」每相差10倍，「聲音壓力位準」dB值差異是20dB。
4.
0 Phon等響度曲線，也是「人耳聽力閥值曲線」：此閥值曲線是以「純音」(pure tone)，也就是單一頻率的聲音撥放，逐漸增大音量，直到人耳可以聽到該聲音，所需要的聲音壓力大小，例如：100Hz的純音，人耳在20dB時，才聽得到此聲音。從「人耳聽力閥值曲線」(hearing threshold curve)可以看出人耳對低頻率的聲音較不靈敏，要比較大的音量才聽得見，在2kHz 與4kHz附近，是人耳較靈敏的頻帶，接近-10 dB的音量大小，人耳就可聽見。
5.
10 Phon等響度曲線：在1,000Hz的純音，當音量調到10dB時，人耳聽到此聲音的感覺，恰好是1,000Hz純音，音量0 dB的兩倍響度的感覺；也就是10
Phon響度，是0 Phon響度，有兩倍響度的感覺。要取得10 Phon等響度曲線，同樣是依序撥放不同頻率的純音，慢慢調大音量，使得人耳聽到的響度與1,000Hz純音，音量10 dB的響度相同，就取得了10
Phon的等響度曲線。例如：200Hz純音，25dB的聲音，與1,000Hz純音，音量10 dB的聲音，兩者有相同的響度；餘此類推。
6.
0,10,20,…,90 Phon等響度曲線：也就是依照前述，以不同頻率之純音，對人耳做純音的聽感測試，會有相同響度的感覺，就是「等響度曲線」的意義。圖示曲線只顯示到90 Phon的等響度曲線，還有100、110 Phon的等響度曲線。在此補充，20 Phon是10 Phon的兩倍響度，而10
Phon是0 Phon的兩倍響度，所以，20 Phon是0 Phon的4倍響度；餘此類推。
7.
40 Phon等響度曲線：是接近「A加權聲音壓力位準」(A-weighted SPL)的頻率加權函數曲線，因為人耳對不同頻率，有不同響度的聽覺感受，所以，取40 Phon等響度曲線，作為A加權的頻率加權函數，這樣的A加權處理方式，在使得量測到的不同頻率之音量大小，可以調整到人耳對各頻率的聽感之響度是相同的。至於如何取得考量頻率效應的「聲音壓力位準」的分貝值dB，或是「A加權聲音壓力位準」的分貝值dB(A)，我們再另闢單元討論。
到這裡，我們從「等響度曲線」的圖示，觀察到許多聲音的背景知識，特別是了解到人耳對不同頻率的純音之聽覺感受，簡要的綜合如下：
1.
在頻率之水平軸，呈現「對數座標」，因為人耳對聲音頻率的感覺，是倍數的關係，在先前單元【音階標準頻率】，就提到音樂的音階頻率，人們對於音高頻率的聽感是倍數的感覺，而「半音」音階的頻率比剛好是2的1/12次方=1.059463。
2.
在垂直軸的「聲音壓力位準」，代表音量的大小，單位為dB。會採用dB的單位，是因為實際的聲音物理量，在先前單元【代表聲音的物理量是甚麼？】討論過，已知是「聲音壓力」，單位Pa。但是，聲音壓力的量值大小，與人耳聽覺感受，並沒有明顯的對應關係。如果，以dB來表示聲音大小，以1000Hz的純音而言，音量大小相差10dB，就大約是兩倍響度的差異。所以音量大小都以dB來表示，容易感受聲音的量值範圍。
3.
知道如何取得「等響度曲線」，就可以知道：「0
Phon等響度曲線」，也就是「人耳聽力閥值曲線」(hearing threshold curve)。
4.
「A加權聲音壓力位準」是參考「40 Phon等響度曲線」，設定其頻率加權函數，以實際所量測的聲音頻譜，考量了人耳對不同頻率聽感的頻率加權處理，而求得dB(A)是「A加權聲音壓力位準」，我們再另闢單元討論。
本文由「等響度曲線」的圖示，來看人耳對不同頻率的純音之聽覺感受，希望對讀者有幫助。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.04.04
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