電話撥號之數字鍵，按了不同的號碼，都可以聽到不同的聲音，這些聲音有甚麼特徵呢？為什麼不同的號碼，聽到的聲音會有不同呢？這種不同的聲音是怎麼形成的？由撥號音我們可以推測是撥打了甚麼電話號碼嗎？
先前單元【甚麼是頻譜分析？】：主要是應用快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)的數學運算，將時間域的信號，轉換到頻率域，得到此信號的傅立葉頻譜(Fourier spectrum)，以作進一步的觀察。
本單元將以數字鍵【1】的撥號音為例，針對撥號音的聲音檔案，進行頻譜分析，得到數字鍵【1】的撥號音的聲音頻譜，來解釋說明撥號音的頻率特徵。
首先，了解一下電話撥號之數字鍵，是由兩個頻率的訊號所組成，有興趣的讀者可以查詢維基百科，雙音多頻訊號(Dual-Tone Multi-Frequency, DTMF)：https://en.wikipedia.org/wiki/Dual-tone_multi-frequency_signaling
。
圖1右上方節錄不同撥號音的頻率組成，圖1下方是分析得到的頻譜圖。圖2是分析佐證。圖3是應用屏科大振動噪音實驗室所開發的SM(sound measurement)軟體【http://aitanvh.blogspot.tw/2017/10/sm.html】，解析數字鍵【1】的撥號音頻譜的過程圖示。
數字鍵【1】的撥號音，是由2個頻率697 Hz及1209 Hz的簡諧波所合成的，透過頻譜分析可以將時間域信號轉換到頻率域如圖1，分析的頻率解析度為10Hz，所以數字鍵【1】的撥號音的頻譜，可以得到之頻率分別為700Hz、1210Hz，可以知道確實就是【1】的撥號音。
不同數字的撥號音會有不同的聽感，其實，是因為有兩個頻率的簡諧波所合成的信號，在時間域的波形特徵由於頻率高，必須放大時間區間才能觀察出信號的波動現象，透過頻譜分析就可以很明確的解讀是哪兩個頻率信號所組成。
由撥號音我們可以推測是撥打了甚麼電話號碼嗎？答案是可以的，需要熟悉頻譜分析的技術，以及一個可執行頻譜分析的程式，是可以解析撥打的電話號碼。
本單元說明電話撥號之數字鍵的聲音頻率組成，也以頻譜分析解析數字鍵【1】的撥號音，希望對讀者有所幫助。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.02.22
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